2024-2025學(xué)年江蘇省南京市五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共27分）1．（3分）÷30=35=15()=2．（3分）67的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上3．（2分）在3，7，12，31，57，89中，質(zhì)數(shù)有個(gè)，把這些數(shù)中最小的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是。4．（2分）比47噸多521噸的是噸；711米比5．（2分）已知a，b是兩個(gè)非零自然數(shù)，若a是b的3倍，則a和b的最小公倍數(shù)是；若a﹣1＝b，則a和b的最大公因數(shù)是。6．（2分）分?jǐn)?shù)單位是17的最簡真分?jǐn)?shù)有個(gè)；如果a7是假分?jǐn)?shù)，則a最小是7．（2分）把一根5米長的鐵絲剪成同樣長的8段，每段長()()米，每段長度是5米的()8．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，周長擴(kuò)大到原來的倍，面積擴(kuò)大到原來的倍．9．（3分）有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果中間一個(gè)數(shù)是a，其余兩個(gè)分別是和，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是．10．（1分）有32支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行場比賽才能產(chǎn)生冠軍．11．（2分）“中國天眼”是目前全球最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡稱FAST），它的球面口為圓，直徑達(dá)500米，與直徑為350米的阿雷西博望遠(yuǎn)鏡相比，其綜合性能提高約10倍。FAST將在未來10年乃至20年保持世界一流設(shè)備的地位，成為中國和世界天文學(xué)研究的“利器”。我國FAST的球面口直徑是阿雷西博望遠(yuǎn)鏡的(??)(??)；FAST的球面口面積是12．（1分）數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”研究圓的周長時(shí)，是從圓的內(nèi)接正六邊形開始的。如圖，正六邊形的周長是圓直徑的倍。13．（2分）如圖，圓的面積等于長方形的面積。如果圓的面積是32平方厘米，那么涂色部分的面積是平方厘米；如果圓的周長是20厘米，那么涂色部分的周長是厘米。二、選擇題。（每空1分，共8分14．（1分）下面的式子中，（）是方程。A．x+9＞10 B．46﹣20＝26 C．0.5x+1＝3 D．7x﹣2x15．（3分）我國古代關(guān)于圓有很多記載，下面描述圓心到圓上的距離一樣長的是，反映圓的周長和直徑關(guān)系的是，強(qiáng)調(diào)圓和正方形畫圖工具的是。A.“圓，一中同長也”B.“沒有規(guī)矩，不成方圓”C.“周三徑一”D.“天圓地方”16．（1分）今年寧寧和媽媽的年齡和是一個(gè)奇數(shù)，再過a年，他們倆的年齡和一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)17．（1分）明明在計(jì)數(shù)器（如圖）上用6顆珠子撥出了一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)一定是（）A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．6的倍數(shù)18．（1分）一筐蘋果，平均分給6個(gè)人，最后剩下2個(gè)；平均分給9個(gè)人，最后還是剩下2個(gè)。這筐蘋果最少有（）個(gè)。A．50 B．38 C．20 D．1819．（1分）樂樂運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略求涂色部分的面積。其中，方法不正確的是（）A． B． C． D．三、計(jì)算題。（共28分）20．（4分）直接寫出得數(shù)。341-5124338121+52321．（18分）怎樣簡便就怎樣算。5837342-6512131122．（6分）解方程。180+3x＝3000.9x+0.3x＝2.42.2x﹣0.6×2＝1四、操作題。（共5分）23．（2分）在如圖中分別用陰影表示出25（1）（2）24．（2分）“圓的周長”是本學(xué)期學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，下面的方法可以測量圓的直徑和周長。（1）如圖，1元硬幣的直徑是厘米。（2）如圖，以硬幣邊緣A為起點(diǎn)（點(diǎn)A與0刻度線重合），沿直尺向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，請?jiān)谌鐖D的直尺上標(biāo)出點(diǎn)B的大概位置。25．（1分）我國古代名著《莊子?天下》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际牵阂桓怀唛L的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取新剩下部分的一半……這樣一直截取下去，永遠(yuǎn)也截不完。請?jiān)谌鐖D的正方形中分一分、標(biāo)一標(biāo)，表示出這句話的意思。五、解決實(shí)際問題。（共32分）26．（5分）公園里楊樹棵數(shù)是柳樹的1.6倍，楊樹和柳樹一共有156棵。公園里楊樹和柳樹分別有多少棵？（列方程解答）27．（5分）李老師要將一根長36厘米的紅彩帶和一根長48厘米的綠彩帶剪成長度一樣且沒有剩余的短彩帶。每根短彩帶最長是多少厘米？一共剪出幾根短彩帶？28．（5分）工程隊(duì)開挖一條隧道，第一天完成了全長的14，第二天完成了全長的310，第三天完成了全長的29．（5分）一個(gè)底面是圓形的蒙古包，量得它的底面周長是18.84米，這個(gè)蒙古包的占地面積是多少平方米？30．（5分）中山公園有一個(gè)圓形噴泉，直徑是18米，在它的周圍鋪一條2米寬的石子小路，這條小路的面積是多少平方米？31．（7分）如表是某商場去年下半年兩種商品銷售情況統(tǒng)計(jì)表。月份件數(shù)商品名稱7月8月9月10月11月12月商品A100200400600900800商品B1000900800700500400（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖。（2）縱軸上一個(gè)單位長度表示件，從圖中可以看出，（～）月，商品A銷量持續(xù)上升。（3）商品B7月比12月多銷售件。這兩種商品一種是T恤衫，一種是羽絨服，由統(tǒng)計(jì)圖表中的信息推斷，商品B是（填“T恤衫”或“羽絨服”）。（4）下半年平均每月售出羽絨服件。

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號1416171819答案CABCD一、填空題。（每空1分，共27分）1．（3分）18÷30=35=15()=【解答】解：18÷30=15故答案為：18，25，0.6。2．（3分）67的分?jǐn)?shù)單位是17，它有6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上8【解答】解：67的分?jǐn)?shù)單位是17，它有2-67=故答案為：17，6，83．（2分）在3，7，12，31，57，89中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，把這些數(shù)中最小的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是12＝2×2×3?！窘獯稹拷猓涸?，7，12，31，57，89中，質(zhì)數(shù)有3、7、31、89，一共4個(gè)，把這些數(shù)中最小的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是12＝2×2×3。故答案為：4；12＝2×2×3。4．（2分）比47噸多521噸的是1721噸；711米比322【解答】解：（1）47答：比47噸多521噸的是（2）711答：711米比322米長故答案為：1721；35．（2分）已知a，b是兩個(gè)非零自然數(shù)，若a是b的3倍，則a和b的最小公倍數(shù)是a；若a﹣1＝b，則a和b的最大公因數(shù)是1?！窘獯稹拷猓阂阎猘，b是兩個(gè)非零自然數(shù)，若a是b的3倍，則a和b的最小公倍數(shù)是a；若a﹣1＝b，則a、b互質(zhì)，則a和b的最大公因數(shù)是1。故答案為：a；1。6．（2分）分?jǐn)?shù)單位是17的最簡真分?jǐn)?shù)有6個(gè)；如果a7是假分?jǐn)?shù)，則a最小是7【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是17的最簡真分?jǐn)?shù)有17、27、37、47、57、67，一共6故答案為：6；7。7．（2分）把一根5米長的鐵絲剪成同樣長的8段，每段長()()米，每段長度是5米的()【解答】解：5÷8=51÷8=把一根5米長的鐵絲剪成同樣長的8段，每段長58米，每段長度是5米的1故答案為：58，18．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，周長擴(kuò)大到原來的5倍，面積擴(kuò)大到原來的25倍．【解答】解：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，這個(gè)圓的周長就擴(kuò)大到原來的5倍，面積就擴(kuò)大到原來的52＝25倍．故答案為：5，25．9．（3分）有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果中間一個(gè)數(shù)是a，其余兩個(gè)分別是a﹣2和a+2，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是3a．【解答】解：有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果中間一個(gè)數(shù)是a，其余兩個(gè)分別是a﹣2和a+2（a﹣2）+a+（a+2）＝a﹣2+a+a+2＝3a答：這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是3a．故答案為：a﹣2，a+2，3a．10．（1分）有32支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行31場比賽才能產(chǎn)生冠軍．【解答】解：32﹣1＝31（場）答：一共要進(jìn)行31場比賽才能產(chǎn)生冠軍．故答案為：31．11．（2分）“中國天眼”是目前全球最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡稱FAST），它的球面口為圓，直徑達(dá)500米，與直徑為350米的阿雷西博望遠(yuǎn)鏡相比，其綜合性能提高約10倍。FAST將在未來10年乃至20年保持世界一流設(shè)備的地位，成為中國和世界天文學(xué)研究的“利器”。我國FAST的球面口直徑是阿雷西博望遠(yuǎn)鏡的(??)(??)；FAST的球面口面積是2502π【解答】解：（1）500÷350=答：我國FAST的球面口直徑是美國阿雷西博望遠(yuǎn)鏡的107（2）π×（500÷2）2＝π×2502＝2502π（平方米）答：我國FAST的球面口的面積約是2502π平方米。故答案為：2502π。12．（1分）數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”研究圓的周長時(shí)，是從圓的內(nèi)接正六邊形開始的。如圖，正六邊形的周長是圓直徑的3倍?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)正六邊形的邊長是1，那么半徑也是1，直徑就是2。6÷2＝3因此正六邊形的周長是圓直徑的3倍。故答案為：3。13．（2分）如圖，圓的面積等于長方形的面積。如果圓的面積是32平方厘米，那么涂色部分的面積是24平方厘米；如果圓的周長是20厘米，那么涂色部分的周長是24.96厘米。【解答】解：（1）32÷4×3＝8×3＝24（平方厘米）（2）20÷2÷3.14≈3.18（厘米）3.14×3.182≈31.75（平方厘米）31.75÷3.18≈9.98（厘米）（9.98+3.18）×2﹣3.18×2＝26.32﹣6.36，＝19.96（厘米）20÷4＝5（厘米）19.96+5＝24.96（厘米）答：涂色部分的面積是24平方厘米，涂色部分的周長是24.96厘米。故答案為：24，24.96。二、選擇題。（每空1分，共8分14．（1分）下面的式子中，（）是方程。A．x+9＞10 B．46﹣20＝26 C．0.5x+1＝3 D．7x﹣2x【解答】解：A．x+9＞10，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；B．46﹣20＝26，是個(gè)等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；C．0.5x+1＝3，含有未知數(shù)，是等式，所以是方程；D．7x﹣2x，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程。故選：C。15．（3分）我國古代關(guān)于圓有很多記載，下面描述圓心到圓上的距離一樣長的是A，反映圓的周長和直徑關(guān)系的是C，強(qiáng)調(diào)圓和正方形畫圖工具的是B。A.“圓，一中同長也”B.“沒有規(guī)矩，不成方圓”C.“周三徑一”D.“天圓地方”【解答】解：我國古代關(guān)于圓有很多記載，下面描述圓心到圓上的距離一樣長的是A，反映圓的周長和直徑關(guān)系的是C，強(qiáng)調(diào)圓和正方形畫圖工具的是B。故答案為：A，C，B。16．（1分）今年寧寧和媽媽的年齡和是一個(gè)奇數(shù)，再過a年，他們倆的年齡和一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【解答】解：由分析得知，今年，華華和媽媽的年齡和是一個(gè)奇數(shù)，則再過a年，他們倆的年齡和是奇數(shù)。故選：A。17．（1分）明明在計(jì)數(shù)器（如圖）上用6顆珠子撥出了一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)一定是（）A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．6的倍數(shù)【解答】解：A．個(gè)位不一定是有0或2或4個(gè)珠子，所以不一定是2的倍數(shù)。B．6個(gè)珠子不管在哪個(gè)數(shù)位上，相加都是6，一定是3的倍數(shù)，所以這個(gè)四位數(shù)肯定是3的倍數(shù)。C．個(gè)位不一定是有0或5個(gè)珠子，所以不一定是5的倍數(shù)。D．這個(gè)四位數(shù)一定是3的倍數(shù)，但不一定是2的倍數(shù)，所以不一定是6的倍數(shù)。故選：B。18．（1分）一筐蘋果，平均分給6個(gè)人，最后剩下2個(gè)；平均分給9個(gè)人，最后還是剩下2個(gè)。這筐蘋果最少有（）個(gè)。A．50 B．38 C．20 D．18【解答】解：6和9的最小公倍數(shù)是18，所以，18+2＝20（個(gè)）答：這筐蘋果最少有20個(gè)。故選：C。19．（1分）樂樂運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略求涂色部分的面積。其中，方法不正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：、、左圖能轉(zhuǎn)化成右圖，使面積計(jì)算變得簡單。左圖的面積等于大正方形的面積，減去4個(gè)小正方形的面積，陰影部分的面積是3×3﹣2×1÷2×4＝5，右圖陰影部分的面積等于2×2＝4，所以左圖不能轉(zhuǎn)化成右圖，使面積計(jì)算變得簡單。故選：D。三、計(jì)算題。（共28分）20．（4分）直接寫出得數(shù)。341-5124338121+523【解答】解：341-5124338121+58=2321．（18分）怎樣簡便就怎樣算。5837342-65121311【解答】解：5=25=2937=3=234=18=432-6＝2﹣（611＝2﹣1＝1512＝（512+712）＝1+1＝21311=1311-＝1﹣1＝022．（6分）解方程。180+3x＝3000.9x+0.3x＝2.42.2x﹣0.6×2＝1【解答】解：180+3x＝300180+3x﹣180＝300﹣1803x＝120x＝400.9x+0.3x＝2.41.2x＝2.4x＝22.2x﹣0.6×2＝12.2x﹣1.2＝12.2x﹣1.2+1.2＝1+1.22.2x＝2.2x＝1四、操作題。（共5分）23．（2分）在如圖中分別用陰影表示出25（1）（2）【解答】解：（1）（2）24．（2分）“圓的周長”是本學(xué)期學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，下面的方法可以測量圓的直徑和周長。（1）如圖，1元硬幣的直徑是2.5厘米。（2）如圖，以硬幣邊緣A為起點(diǎn)（點(diǎn)A與0刻度線重合），沿直尺向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，請?jiān)谌鐖D的直尺上標(biāo)出點(diǎn)B的大概位置?！窘獯稹拷猓?.5﹣2＝2.5（厘米）答：1元硬幣的直徑是2.5厘米。（2）3.14×2.5＝7.85（厘米）作圖如下：故答案為：2.5。25．（1分）我國古代名著《莊子?天下》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是：一根一尺長的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取新剩下部分的一半……這樣一直截取下去，永遠(yuǎn)也截不完。請?jiān)谌鐖D的正方形中分一分、標(biāo)一標(biāo)，表示出這句話的意思?！窘獯稹拷猓何?、解決實(shí)際問題。（共32分）26．（5分）公園里楊樹棵數(shù)是柳樹的1.6倍，楊樹和柳樹一共有156棵。公園里楊樹和柳樹分別有多少棵？（列方程解答）【解答】解：設(shè)公園里柳樹有x棵，則楊樹有1.6x棵。x+1.6x＝1562.6x＝156x＝60156﹣60＝96（棵）答：公園里楊樹有96棵，柳樹有60棵。27．（5分）李老師要將一根長36厘米的紅彩帶和一根長48厘米的綠彩帶剪成長度一樣且沒有剩余的短彩帶。每根短彩帶最長是多少厘米？一共剪出幾根短彩帶？【解答】解：36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，即每根短彩帶最長是12厘米。紅彩帶：36÷12＝3（根）綠彩帶：48÷12＝4（根）總共：3+4＝7（根）答：每根短彩帶最長是12厘米，一共剪出7根短彩帶。28．（5分）工程隊(duì)開挖一條隧道，第一天完成了全長的14，第二天完成了全長的310，第三天完成了全長的【解答】解：1=5=191920答：這時(shí)隧道沒有挖通。29．（5分）一個(gè)底面是圓形的蒙古包