專(zhuān)題24.3?24.4圓測(cè)試卷三

滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.中心角為30°的正〃邊形的〃等于（)

A.10B.12C.14D.15

2.扇形的弧長(zhǎng)為20TTC7",面積為240WF,那么扇形的半徑是（)

A.6cmB.\2cinC.24cmD.28?！?/p>

3.已知圓錐底面圓的半行為3,母線長(zhǎng)為4,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是)

A.4TTB.9nC.12nD.I6n

4.O。內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形和一個(gè)內(nèi)接正方形，則內(nèi)接三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)之比

為（）

A.1：V2B.V3：V2C.3：2D.1：2

5.如圖所示的扇形紙片半徑為5c〃?，用它圍成?個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是4e〃，則該

圓錐的底面周長(zhǎng)是（)

B.4ncmC.5ncmD.6ncm

6.如圖，4B為OO的直徑，AB=6,48_1_弦。。，垂足為G,EF切。。于點(diǎn)8,NA=30°,

連接40、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是（）

A.EF//CDB.△COB是等邊三角形

C.CG=DGD.菽的長(zhǎng)為反IT

2

二、填空題（每空4,共40分）

7.如果?個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為6,那么該扇形的弧長(zhǎng)是，面積是

8.已知圓錐的面是3,母線長(zhǎng)是4,則圓錐的側(cè)面積為.全面積是（結(jié)果保留口）

9.如圖，將三角尺ABC（其中NA8c=60°,ZC=90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度

到44。的位置，使得點(diǎn)A、B、。在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于,若BC

的長(zhǎng)為15cm,那么頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.

10.小明用一張直徑為12a”的圓形紙片，剪出一個(gè)面積最大的正六邊形，這個(gè)正六邊形的

周長(zhǎng)是cm,面積是cm2.

II.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框44C。印變形為以點(diǎn)A為圓心，4/3為半徑的扇形

12.如圖所示，A6為半圓。的直徑，C、。、E、F是定I：的五等分點(diǎn)，。為直徑A6上的

任意一點(diǎn)，若48=4,則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題（共36分）

13.（12分）已知扇形的圓心角為120°,面積為300Tle”閂

（1）求扇形的弧長(zhǎng)：

（2）如果把這個(gè)扇形卷成個(gè)圓錐，那么圓錐的高是多少？

14.（12分）如圖，A8為。O的直徑，點(diǎn)C在OO外，NA8c'的平分線與交于點(diǎn)Q,

ZC=90°.

（1）C。與。0有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由:

（2）若NCOB=60°,48=6,求標(biāo)的長(zhǎng).

15.（12分）如圖，在OO中，直徑45=2,CA切。。于A,BC交OO于。，若NC=45°,

（1）直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)及標(biāo)的長(zhǎng);

（2）求陰影部分的面積.

專(zhuān)題24.3?24.4圓測(cè)試卷三

滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘

???OO的內(nèi)接正三角形、正方形的邊長(zhǎng)之比為田廠：V2r=V3：V2.

故選:B.

5.如圖所示的扇形紙片半徑為5c7〃，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是4c則該

)

B.C.5ncmD.6ncm

【答案】D

【解答】解：???扇形紙片半徑為5°〃，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是

二.圓錐的底而半徑為：J鏟_a2=3(cm)?

，該圓錐的底面周長(zhǎng)是:2TTX3=6TT(cm).

故選：D.

6.如圖，AB為OO的直徑，AB=6,48_L弦CD,垂足為G,EF切。0于點(diǎn)8,NA=30°,

連接A。、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是()

A.EF//CDB./XCOB是等邊三角形

C.CG=DGD.菽的長(zhǎng)為旦TT

2

【答案】D

【解答】解：TAB為00的直徑，EF切。0于點(diǎn)B,

C.ABVEF,又AB_LCD,

???￡/'〃CO,A正確;

,??-3_1弦。,

***BC=BD?

???NCO8=2NA=60°,又0C=08,

???△C08是等邊三角形，3正確：

?m弦CD,

：?CG=DG,C正確；

標(biāo)的長(zhǎng)為：6°x兀><3=二。錯(cuò)誤，

180

故選：D.

五、填空題(每空4,共40分)

7.如果一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為6,那么該扇形的弧長(zhǎng)是,面積是.

【答案】4TT,12TT.

【解答】解：???扇形的圓心角為120“，半徑為6,

120兀X622/=120兀X6.=4m

360180

故答案為：4TT,12TT.

8.已知圓錐的高是3,母線長(zhǎng)是4,則圓錐的側(cè)面積為.全面積是(結(jié)果保留口)

【答案】477n_

【解答】解：底面半徑是：^/42-32=77,

則瓠長(zhǎng)是：2巾71,

則圓錐的側(cè)面積是：1x4X2j7n=4^71.全面枳二側(cè)面積+底面枳=4有11+7n

2

故答案是：4小m=47711+7n

9.如圖，將三角尺ABC(其中NABC=60°,ZC=90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度

到4山。的位置，使得點(diǎn)A、B、。在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于,若BC

的長(zhǎng)為\5crn,那么頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.

Af

2

ARC

【答案】120°,20TTC7〃.

【解答】解：旋轉(zhuǎn)角為乙484,???//WC=6()°,ZC=90°,

???NAB4=18(T-N,4iBCi=l8(T-60"=120"；

又???NA=90°-60°=30°,8c=15?！?

.*.AB=30cm,

???頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=.120X兀X30.=207r(cm).

180

故答案為：120°,20叱力?.

10.小明用一張直徑為12?！?的圓形紙片，剪出一個(gè)面積最大的正六邊形，這個(gè)正六邊形的

周長(zhǎng)是cm,面積是cm2.

【答案】36；5473.

【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接0人、OB,

,：六邊形ABCDEF是內(nèi)接正六邊形，

???NAO8=60°,NOAM=60°.

,：OA=OB,NAO8=60°,

.??△Q48是等邊三角形，

.?.44=40=12+2=6(<?/?)

，正六邊形的周長(zhǎng)=6X6=36(cm)

作OMLAB于M,則0M=O4?sinNO4M=6X近=3時(shí)，

2

.,.SAO^=-1AB*OM=AX6X3V3=9V3?

22

:.S正六地形ABCDEF=6s△0A8=6X9^3=54^3(cm2).

故答案為：36：5473.

II.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框AECDE/變形為以點(diǎn)A為圓心，為半徑的扇形

(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AF8(陰影部分)的面積為.

【答案】18

【解答】解：???正六邊形A8COE/的邊長(zhǎng)為3,

：.AB=BC=CD=DE=EF=FA=3,

，曲的長(zhǎng)=3X6-3-3=12,

???扇形4/B（陰影部分）的面積=2X12X3=18.

2

故答案為：18.

12.如圖所示，人8為半圓。的直徑，C、。、E、尸是窟上的五等分點(diǎn)，P為直徑A〃上的

任意一點(diǎn)，若A8=4,則圖中陰影部分的面積為.

【解答】解：連接OD、OE-,

?:C、力、E、二是商上的五等分點(diǎn),

???NQOE=2XI80°=36°,

5

,rAODE和△「￡>￡：同底等高，

六、解答題（共36分）

13.（12分）已知扇形的圓心角為120。，面積為300gz

（1）求扇形的弧長(zhǎng)；

（2）如果把這個(gè)扇形卷成一個(gè)圓錐，那么圓錐的高是多少？

【解答】解：（1）設(shè)扇形的半徑為R,

根據(jù)題意得3()()n=120?兀?R,

360

解得R=3O,

所以扇形的弧長(zhǎng)=120?兀?3Q=20Tl(C7?),

180

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為八根據(jù)題意得2巾=20"

解得r=10,

所以圓錐的高=d302_l()2=2(h/^(cm)

14.(12分)如圖，48為。。的直徑，點(diǎn)。在。0外，NA8C的平分線與。。交于點(diǎn)。,

ZC=90°.

(1)CO與O。有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若NCOB=60°,AB=6,求標(biāo)的長(zhǎng).

【解答】解：(1)相切.理由如下：

連接OD,

???BD是//WC的平分線，

1/CBD=NABD,

又.：OD=OB,

???/ODB=/ABD,

：./ODB=/CBD,

：?OD〃CB,

；?NODC=NC=90°,

???CO與。0相切；

(2)若NCDB=60°,可得/。。5=30°,

/.ZAOD=60°,

又?.?A8=6,

?"。=3,

15.（12分）如圖