人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的加法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能敘述并理解有理數(shù)加法法則.2.會(huì)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.新課導(dǎo)入在第一章中，我們把數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù).根據(jù)小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)就要研究有理數(shù)的運(yùn)算.在實(shí)際問(wèn)題中，我們也會(huì)遇到有理數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題.例如：（1）北京冬季某一天的氣溫為-3~3℃.這一天北京的溫差是多少？（2）李明同學(xué)經(jīng)常對(duì)家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境，又增加了零花錢(qián)，下表是他某個(gè)月零花錢(qián)的部分收支情況.這里，“結(jié)余12.0”和“結(jié)余-3.2”是怎么得到的？日期收入（+）或支出（-）/元結(jié)余/元注釋2日3.518.5賣可回收物8日-6.512.0買中性筆，記號(hào)筆12日-15.2-3.2買科普書(shū)，同學(xué)代付思考小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)0+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)總結(jié)兩數(shù)相加共三種類型.（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加.有理數(shù)的加法法則一只可愛(ài)的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234–1–2–3東知識(shí)點(diǎn)【探究】如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫(xiě)成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫(xiě)成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）【想一想】

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=–（2+1）=–3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.有理數(shù)加法法則一：【比一比】如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為

–2+（+3）=+（3–2）（米）【想一想】問(wèn)題4：如果小貓先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的

最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-5米3+（-5）=-2+3米01234-1-2（-3）+5=23+（-5）=-2（3）+（+5）=-(5-3)=-2異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的符號(hào)用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值正數(shù)+負(fù)數(shù)

歸納

(教材P27)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，

并將較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．從（1）符號(hào)（2）絕對(duì)值的角度觀察兩個(gè)式子，有什么共同點(diǎn)？歸納

(教材P27)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并將較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．練習(xí)2.計(jì)算：(-9)+(+13)=____5+(-8)=____(-7)+2=____(+4)+(-1)=____12+(-5)=____3+(-13)=____4-3-537-10

（5）如果小貓先向西行走5米，再繼續(xù)向東行走5米，則小貓兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？-32101-4-5東

5+（-5）=0（米）

解：小貓一共行走了0米.寫(xiě)成算式為：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（6)如果小貓先向西行走5米，然后在原地休息，則小貓向哪個(gè)方向行走了多少米？-3-2-101-4-5東

小狗向西行走了5米.寫(xiě)成算式為：

（-5）+0=-5（米）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).思考按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？例題例1計(jì)算：【教材P27】（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）()+(+).解：（1）(-3)+(-9)=-(3+9)=-12；（2）(-8)+0=-8；（3）12+(-8)=+(12-8)=4；例題例1計(jì)算：【教材P27】（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）()+(+).（4）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；（5）(

)+(+)=0.在運(yùn)算過(guò)程中，“先定和的符號(hào)，再算和的絕對(duì)值”，是一種有效的方法.思考任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來(lái)的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說(shuō)明.-32345-2-101設(shè)a

為任意數(shù)，則a+1>a設(shè)a

為任意數(shù)，則a

-1<a03

課堂反饋A組

A

B

9.計(jì)算：

2

0240B組

C

11.下列說(shuō)法中正確的是(

)

CA.

兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B.

異號(hào)兩數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)C.

絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，其和一定為0D.

兩數(shù)相加，取較小一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)感受中考1．（2024?廣東）計(jì)算﹣5+3的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣5+3＝﹣(5﹣3)＝﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．2．（2024?陜西）小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖，將0，﹣2，﹣1，1，2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是

（寫(xiě)出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）【解答】解：由題意，填寫(xiě)如下：1+0+(﹣1)=0，2+0+(﹣2)=0，滿足題意，故答案為：0．（注意：方法不唯一）感受中考3．（2023?溫州）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．