沈陽高一市聯(lián)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到答案：A3.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16答案：B4.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.7B.8C.9D.10答案：C5.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A6.直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2=1的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.與k的值有關答案：A7.從5個男生和3個女生中選3個人參加某項活動，要求既有男生又有女生，則不同的選法有（）A.45種B.30種C.15種D.10種答案：A8.在△ABC中，A=60°，a=3，b=2，則sinB=（）A.1/3B.2/3C.1/2D.3/4答案：A9.函數(shù)y=log2(x2-1)的定義域是（）A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(0,+∞)D.R答案：A10.若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為3，則它的側面積為（）A.12B.18C.6D.3答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=sinxD.y=|x|答案：ABD2.以下說法正確的是（）A.若直線a∥平面α，直線b?α，則a∥bB.若直線a⊥平面α，直線b⊥α，則a∥bC.若平面α∥平面β，直線a?α，則a∥βD.若平面α⊥平面β，直線a?α，則a⊥β答案：BC3.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，其對稱軸為x=-b/2a，當a>0時（）A.在對稱軸左側，y隨x的增大而減小B.在對稱軸左側，y隨x的增大而增大C.在對稱軸右側，y隨x的增大而減小D.在對稱軸右側，y隨x的增大而增大答案：AD4.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則（）A.a3=4B.前3項和S3=7C.數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列D.數(shù)列{an2}是等比數(shù)列答案：ABCD5.下列向量中與向量a=(1,2)垂直的向量有（）A.b=(-2,1)B.c=(1,-2)C.d=(2,-1)D.e=(-1,-2)答案：AC6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列直線互相垂直的有（）A.AA1與ABB.AB與BC1C.AA1與BD1D.AC與BD1答案：AB7.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則（）A.正態(tài)分布的圖象關于x=μ對稱B.μ是正態(tài)分布的均值C.σ是正態(tài)分布的標準差D.P(X>μ)=0.5答案：ABCD8.下列等式成立的有（）A.Cn?=Cn?B.Cn?-1=Cn1C.Cn?-2=Cn2D.Cn?-k=Cnk答案：ABD9.下列函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）A.y=xB.y=2xC.y=log2x(x>0)D.y=1/x(x≠0)答案：ABC10.以下關于三角函數(shù)的說法正確的是（）A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosα(cosα≠0)C.sin(-α)=-sinαD.cos(-α)=-cosα答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數(shù)y=1/x在定義域上是減函數(shù)。（）答案：錯3.若直線l1：A1x+B1y+C1=0與直線l2：A2x+B2y+C2=0平行，則A1/A2=B1/B2。（）答案：錯4.等比數(shù)列{an}中，若公比q<0，則數(shù)列各項正負交替。（）答案：對5.向量a=(0,0)與任何向量平行。（）答案：對6.若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°，則這個三角形是直角三角形。（）答案：對7.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口方向由a的正負決定。（）答案：對8.任意兩個復數(shù)都不能比較大小。（）答案：錯9.若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，則α∥β。（）答案：錯10.在(1+x)?的展開式中，二項式系數(shù)之和為2?。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x2-4x+1在x=1處的導數(shù)。答案：先對函數(shù)y=2x2-4x+1求導，y′=4x-4，當x=1時，y′=0。2.已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，求數(shù)列{an}的通項公式。答案：設等差數(shù)列{an}的公差為d，則a5-a3=2d，2d=9-5=4，d=2，a1=a3-2d=5-4=1，通項公式an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1。3.求過點A(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：直線2x-y+1=0的斜率為2，所求直線斜率也為2，設直線方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。4.已知向量a=(1,3)，b=(-2,1)，求向量a+b與a-b的夾角。答案：a+b=(-1,4)，a-b=(3,2)，設夾角為θ，(a+b)·(a-b)=-3+8=5，|a+b|=\(\sqrt{17}\)，|a-b|=\(\sqrt{13}\)，cosθ=5/(\(\sqrt{17}\)×\(\sqrt{13}\))，θ=arccos(5/(\(\sqrt{17}\)×\(\sqrt{13}\)))。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的單調(diào)性。答案：當a>1時，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；當0<a<1時，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減。2.如何判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列？答案：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就是等差數(shù)列。3.在平面直角坐標系中，如何判斷兩條直線垂直？答案：若兩條直線斜率都存在，斜率之積為