河北省黃驊市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、圖中的長方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．3、如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．4、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．5、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．6、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線8、下列各選項(xiàng)中的圖形，不可以作為正方體的展開圖的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時(shí)針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．2、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，那么應(yīng)剪去______填一個(gè)字母即可3、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．4、如圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是________．5、如圖把14個(gè)棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．6、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的．三棱柱有______個(gè)面，______條棱，______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面；四棱錐有______個(gè)面，這些面相交形成了______條棱，這些棱相交形成了______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是______形，底面是______形．7、如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）（填序號）；(3)下圖是題(2)中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實(shí)上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，請聰明的你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為．2、(1)圖1是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖2、3、4、5的木塊.我們知道，圖1的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請你將圖2、3、4、5中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)181262345(2)觀察上表，請你歸納上述各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：______；(3)圖6是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖2～5不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為____________，棱數(shù)為______，面數(shù)為______.3、我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是_______．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號）（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實(shí)上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長．4、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個(gè)截面面積．5、小明和小彬觀察同一個(gè)物體，從俯視圖看都是一個(gè)等腰梯形，但小明所看到的主視圖如圖（1）所示，小彬看到的主視圖如圖（2）所示．你知道這是一個(gè)什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個(gè)方向觀察它的？6、小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．7、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個(gè)圖不是正方體的展開圖，故四個(gè)圖中有3個(gè)圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點(diǎn)】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．2、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對應(yīng)的幾何體在長方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．4、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識，掌握認(rèn)識立體圖形是解答本題的根本．7、B【解析】【分析】點(diǎn)動線，線動成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)B中的圖形不能折疊出正方體，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．二、填空題1、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對，分別確定出前四次滾動后朝下的點(diǎn)數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對，則點(diǎn)數(shù)1與點(diǎn)數(shù)6相對，且骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動第2018次后與第2次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3.故答案為3.【考點(diǎn)】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.2、或或（填一個(gè)即可）【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開圖的特點(diǎn)可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，故答案為：或或（填一個(gè)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、7【解析】【分析】觀察圖形的特點(diǎn)，動手折一折會更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7．【詳解】解：觀察圖形的特點(diǎn)，動手折一折會更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)．5、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．6、

點(diǎn)

線

面

體

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的．三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，其中有3條側(cè)棱，3個(gè)側(cè)面；四棱錐有5個(gè)面，這些面相交形成了8條棱，這些棱相交形成了個(gè)5頂點(diǎn)，其中有4條側(cè)棱，4個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是三角形，底面是四邊形．故答案為：點(diǎn)，線，面體，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四邊．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．7、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，正方體的展開圖共有11種，只要對比選項(xiàng)，選出屬于這11種的圖的選項(xiàng)即可．（2）由平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，選出屬于長方體展開圖的項(xiàng)即可．（3）畫出圖形，依據(jù)外圍周長的定義計(jì)算即可．(1)正方體的所有展開圖，如下圖所示：只有B屬于這11種中的一個(gè)，故選：B．(2)可能是該長方體表面展開圖的有①②③，故答案為：①②③．(3)外圍周長最大的表面展開圖，如下圖：觀察展開圖可知，外圍周長為，故答案為：70．【考點(diǎn)】本題考察了平面圖形的折疊和立體幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．（3）8，12，6．【解析】【分析】（1）只要將圖（2）、（3）、（4）、（5）各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時(shí)候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過想象計(jì)數(shù)，正確填入表內(nèi)；（2）通過觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系用公式表示出來即可．（3）按要求作出圖形，注意是與圖②～⑤不同的切法，然后數(shù)出該木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)和面數(shù)即可．【詳解】（1）如下表：（2）觀察上表，即可歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．（3）如切過之后為一長方體，所畫圖形如下所示：則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為8，棱數(shù)為12，面數(shù)為6．因?yàn)?+6=12+2，所以第（2）題中的結(jié)論“頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2”仍然相符．故答案為（2）頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2；（3）8，12，6．【考點(diǎn)】本題考查了歐拉公式的知識，在找頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)的時(shí)候，如何做到不重不漏是難點(diǎn)．3、（1）B；（2）①②③；（3）畫出這個(gè)表面展開圖見解析；外圍周長為．【解析】【分析】（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；（2）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；（3）畫出圖象，根據(jù)外圍周長的定義計(jì)算即可．【詳解】（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為：B；（2）可能是該長方體表面展開圖的有①②③．故答案為：①②③；（3）外圍周長最大的表面展開圖，如圖：觀察展開圖可知，外圍周長為6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．4、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是