重慶市彭水一中7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步單元測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%2、袋中有白球3個(gè)，紅球若干個(gè)，他們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中紅球的個(gè)數(shù)可能是（）A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．4個(gè)或4個(gè)以上3、以下事件為隨機(jī)事件的是（）A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．半徑為2的圓的周長是4、數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽的辦法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．5、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播廣告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天氣一定是晴天D．一個(gè)袋子里裝有紅球1個(gè)、白球9個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是白色的6、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)，搖勻后，從中任意摸出個(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個(gè)球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．7、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（）A．天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨B．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個(gè)必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形相似”為隨機(jī)事件9、一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．10、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，6點(diǎn)），標(biāo)有6點(diǎn)的面朝上的概率是________．2、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_____．3、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．4、一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是____________．5、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．6、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．7、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個(gè)．8、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號大于2的概率為_____．9、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是________．10、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個(gè)，黃球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是，那么袋中藍(lán)球有_______個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問取走了多少個(gè)白球？2、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？3、八月底，八年級（1）班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個(gè)多月來去重慶大學(xué)圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．4、某社區(qū)準(zhǔn)備開展消防安全知識宣傳活動，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．5、不透明袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球．（1）能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎？（2）取出每種顏色的球的概率會相等嗎？（3）取出哪種顏色的球的概率最大？（4）如何改變各色球的數(shù)目，使取出每種顏色的球的概率都相等（提出一種方法即可）？6、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是隨機(jī)事件，原說法錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．【詳解】解：∵袋中有白球3個(gè)，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中紅球的個(gè)數(shù)可能是2個(gè)或2個(gè)以下．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．3、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是必然事件；B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)共5個(gè)球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡單的概率計(jì)算，熟記概率計(jì)算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項(xiàng)錯誤；B.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個(gè)隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形相似”為隨機(jī)事件，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個(gè)小球，即可得出任意摸出一個(gè)小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對稱的意義，可得到軸對稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．二、填空題1、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個(gè)正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計(jì)算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的結(jié)果有4個(gè)，∴兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關(guān)鍵．5、【解析】6、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、10【分析】設(shè)袋中共有x個(gè)球，再由袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，∵袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)簡單概率的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：共有5中等可能結(jié)果，其中大于2的有3種，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號大于2的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．9、【分析】從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．10、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個(gè)，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個(gè)，∴袋中藍(lán)球有（個(gè)）；故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）取走了6個(gè)白球．【分析】（1）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個(gè)白球，共有12個(gè)球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識，解方程，掌握概率的知識，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解方程是解題關(guān)鍵．2、可能性相等，“正面向上”的概率為．【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上或者反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)即可所求．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，它們的可能性相等，“正面向上”的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件和其概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計(jì)算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以