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文檔簡介
廣東省廉江市7年級(jí)上冊期中測試卷必考點(diǎn)解析考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、如圖,在數(shù)軸上,若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10,點(diǎn)M到距離相等,則M表示的數(shù)為()A.10 B.8 C.6 D.42、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式正確的是(
)A.b>a B.-a<b C.a(chǎn)>-b D.-a<-b3、北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí),例如,北京時(shí)間13:00,同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8:00,小麗和小紅分別在北京和莫斯科,她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9:00~17:00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話,這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間()A.10:00 B.12:00 C.15:00 D.18:004、為慶祝建黨100周年,某黨支部制作了精美的紀(jì)念章,其質(zhì)量要求是“克”,則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是(
)A.49.70克 B.50.30克 C.50.25克 D.49.85克5、若一個(gè)棱柱有7個(gè)面,則它是(
)A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱6、有下列四個(gè)算式①;②;③;④.其中,正確的有(
).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7、若,,且的絕對(duì)值與相反數(shù)相等,則的值是(
)A. B. C.或 D.2或68、下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.單項(xiàng)式h的系數(shù)是1 B.多項(xiàng)式a-2.5的次數(shù)是1C.m+2和3都是整式 D.是六次單項(xiàng)式二、多選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、下列說法中,正確的是()A.若a≠b,則a2≠b2 B.若a>|b|,則a>bC.若|a|=|b|,則a=b或a=-b D.若|a|>|b|,則a>b2、若|a|=3,|b|=4,且ab<0,則a與b的值是()A.a(chǎn)=3,b=4 B.a(chǎn)=3,b=-4 C.a(chǎn)=-3,b=4 D.a(chǎn)=-3,b=-43、下列說法中正確的是(
)A.存在最大的負(fù)整數(shù) B.不存在最小的有理數(shù)C.若|a|=-a,則a<0 D.|a|=a,則a≥04、我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的,請仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中正確的是(
)A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則表示買a千克葡萄的金額B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長,則表示這個(gè)等邊三角形的周長C.若a表示一個(gè)正方體的棱長,則表示這個(gè)正方體的體積D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則表示這個(gè)兩位數(shù)5、下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.﹣3和|﹣3| B.(﹣2)2和﹣22 C.(﹣2)3和﹣23 D.()2和﹣第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng),則m的值為______.2、一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式,小馬虎卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式,結(jié)果,得,則正確的結(jié)果是________.3、圖形是用等長的木棒搭成的,請觀察填表:三角形個(gè)數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí),需木棒的總數(shù)是________.4、關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2,那么______,_______.5、到2035年的時(shí)候,中國人均GDP有望比2020年翻一番,達(dá)到人均23000美元,將數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.6、如圖是一個(gè)正方體的展開圖,將它拼成正方體后,“神”字對(duì)面的字是________.7、如果,那么代數(shù)式的值是_____.四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,已知線段(為常數(shù)),點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上,且滿足,.(1)如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,求PQ的長;(用含m的代數(shù)式表示)(2)如圖2,若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè),同時(shí)點(diǎn)Р在線段AB上(不與端點(diǎn)重合),求的值.2、計(jì)算:(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)(2)(3)(-6)×45+(-6)×55(4)3、已知x,y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*,滿足x*y=xy–5.(1)求(4*2)*(–3)的值;(2)任意選擇兩個(gè)有理數(shù),分別填入下列□和○中,并比較它們的運(yùn)算結(jié)果:多次重復(fù)以上過程,你發(fā)現(xiàn):□*○__________○*□(用“>”“<”或“=”填空);(3)記M=a*(b–c),N=a*b–a*c,請?zhí)骄縈與N的關(guān)系,用等式表達(dá)出來.4、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).例如:從“形”的角度看:可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離;可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離.從“數(shù)”的角度看:數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為:4-(-3).根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題:(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是;數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是;(直接寫出最終結(jié)果)(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4,則x的值為;②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù),則式子的最小值為.5、(1)若(a﹣2)2+|b+3|=0,則(a+b)2019=.(2)已知多項(xiàng)式(6x2+2ax﹣y+6)﹣(3bx2+2x+5y﹣1),若它的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值;(3)已知(a+b)2+|b﹣1|=b﹣1,且|a+3b﹣3|=5,求a﹣b的值.6、閱讀材料:求1+2+22+23+24+……+22019的值.解:設(shè)S=1+2+22+23+24+……+22019,將等式兩邊同時(shí)乘以2,得2S=2+22+23+24+…+22019+22020,將下式減去上式得2S-S=22020-1,請你仿照此法計(jì)算:(1)1+2+22+23+24+…+210;(2)1+3+32+33+34……+3n(其中n為正整數(shù)).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度,根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等,求出BM的長度,從而得到點(diǎn)M表示的數(shù).【詳解】解:AB=10-(-2)=10+2=12,∵點(diǎn)M到A、B距離相等,即M是線段AB的中點(diǎn),∴BM=AB=×12=6,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4,故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離,數(shù)軸,有理數(shù)的減法,線段的中點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到,,由此求解即可.【詳解】解:由題意得:,,∴,,∴,,,故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子符號(hào),正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí),二人通話時(shí)間是9:00~17:00,逐項(xiàng)判斷出莫斯科時(shí)間,即可求解.【詳解】解:由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí),二人通話時(shí)間是9:00~17:00,所以A.當(dāng)北京時(shí)間是10:00時(shí),莫斯科時(shí)間是5:00,不合題意;B.當(dāng)北京時(shí)間是12:00時(shí),莫斯科時(shí)間是7:00,不合題意;C.當(dāng)北京時(shí)間是15:00時(shí),莫斯科時(shí)間是10:00,符合題意;D.當(dāng)北京時(shí)間是18:00時(shí),不合題意.故選:C【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用,根據(jù)北京時(shí)間推斷出莫斯科時(shí)間是解題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】將質(zhì)量要求50±0.20克化為50?0.20克至50+0.20克,即可求解.【詳解】解:∵質(zhì)量要求是50±0.20克,∴質(zhì)量要求是50?0.20克至50+0.20克,∵50?0.20=49.80,50+0.20=50.20,∴質(zhì)量要求是49.80克至50.20克,∵49.80<49.85<50.20,∴49.85克符合標(biāo)準(zhǔn),故選:D.【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50+0.20克.5、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面數(shù),即可選擇.【詳解】棱柱必有兩個(gè)底面,則剩下7-2=5個(gè)面是側(cè)面,所以為五棱柱.故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形棱柱,解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個(gè)底面.6、C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算法則、除法運(yùn)算法則,分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:①;故①錯(cuò)誤;②;故②錯(cuò)誤;③;故③正確;④;故④正確;故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷.7、C【解析】【分析】求出a、b的值,進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵,,∴,,∵的絕對(duì)值與相反數(shù)相等,∴<0,∴,,或,故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的計(jì)算,解題關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義,確定a、b的值.8、D【解析】【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】A、B、C說法均是正確的,D中是四次單項(xiàng)式.【考點(diǎn)】本題考察單項(xiàng)式知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用.二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:A、若a=2,b=-2,a≠b,但a2=b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、若a>|b|,則a>b,故本選項(xiàng)正確;C、若|a|=|b|,則a=b或a=-b,故本選項(xiàng)正確;D、若a=-2,b=1,,則|a|>|b|,但a<b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:BC.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方,絕對(duì)值的性質(zhì),理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵.2、BC【解析】【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得a、b的值.【詳解】解:∵|a|=3,|b|=4,∴a=±3,b=±4.∵ab<0,∴a、b異號(hào),∴當(dāng)a=3時(shí),b=-4;當(dāng)a=-3時(shí),b=4.故選:BC.【考點(diǎn)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則的應(yīng)用,掌握相關(guān)性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】分別依據(jù)有理數(shù)的分類及絕對(duì)值的定義分別判斷即可.【詳解】解:A、存在最大的負(fù)整數(shù)為-1,選項(xiàng)A正確,符合題意;B、不存在最小的有理數(shù),選項(xiàng)B正確,符合題意;C、若|a|=-a,則a0,選項(xiàng)C不正確,不符合題意;D、|a|=a,則a≥0,選項(xiàng)D正確,符合題意;故選:ABD.【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類及絕對(duì)值的定義,注意0的相反數(shù)是0,0的絕對(duì)值也是0.4、AB【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可判斷A的對(duì)錯(cuò);根據(jù)等邊三角形的周長公式可判斷B的對(duì)錯(cuò);根據(jù)正方體的體積公式可判斷C的對(duì)錯(cuò);根據(jù)多位數(shù)的表示法可判斷D的對(duì)錯(cuò).【詳解】A選項(xiàng),若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則表示買a千克葡萄的金額,故此選項(xiàng)正確;B選項(xiàng),若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長,則表示這個(gè)等邊三角形的周長,故此選項(xiàng)正確;C選項(xiàng),若a表示一個(gè)正方體的棱長,則這個(gè)正方體的體積為,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng),若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則表示這個(gè)兩位數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:AB.【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式在實(shí)際問題中所表示的意義,關(guān)鍵是正確理解題意.5、AB【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的計(jì)算法則,算出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù),然后根據(jù)相反數(shù)的定義:如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,數(shù)字相同,那么這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù),0的相反數(shù)是0,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:A.﹣3和|﹣3|=3是相反數(shù),符合題意;B.(﹣2)2=4和﹣22=-4是相反數(shù),符合題意;C.(﹣2)3=-8和﹣23
=-8不是相反數(shù),不符合題意;D.和不是相反數(shù),不符合題意;故選AB.【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù),絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1,由題意得m+1=0,m=-1.故答案為:-1.【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題,解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思,與哪一項(xiàng)無關(guān),就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系數(shù)的值.2、【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得,求出M,然后求出即可;(2)設(shè),,根據(jù)即,因此所求的.【詳解】【方法1】由題意,得.易得.∴.則正確的結(jié)果是.【方法2】設(shè),.由題意,得,故,因此所求的.∴.則正確的結(jié)果是.【考點(diǎn)】在整式運(yùn)算應(yīng)用過程中,我們可以發(fā)現(xiàn),在盡量避免煩瑣計(jì)算的同時(shí)要運(yùn)用一些整體代入的思想,這樣可以有效地將計(jì)算過程縮短,達(dá)到化繁為簡的目的.方法二在進(jìn)行運(yùn)算之前,先采用換元的思想將運(yùn)算過程簡化為,這樣能在優(yōu)化算法的同時(shí)減少計(jì)算量.3、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得,,,即可得解;【詳解】∵,,,∴當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí),需木棒的總數(shù)是2n+1.故答案是:2n+1.【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形規(guī)律題,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、
2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的概念,即可求解.【詳解】解:∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2,∴=0,b=2,即:a=-2,b=2,故答案是:-2,2.【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù),掌握多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù),是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為,其中,為整數(shù),且比原來的整數(shù)位數(shù)少,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:.故答案是:.【考點(diǎn)】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.6、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:由正方體的展開圖特點(diǎn)可得:“神”字對(duì)面的字是“月”.故答案為:月.【考點(diǎn)】此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí);掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】將所求式子化簡后再將已知條件中整體代入即可求值;【詳解】,,;故答案為.【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值;熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、(1);(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)已知為常數(shù)),,,以及線段的中點(diǎn)的定義解答;(2)根據(jù)題意,畫出圖形,求得,即可得出與1的大小關(guān)系.【詳解】解:(1),,,,點(diǎn)恰好在線段中點(diǎn),,為常數(shù)),;(2)如圖示:,,.【考點(diǎn)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離,掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.2、(1)0;(2)-11;(3)-600;(4)【解析】【分析】(1)原式根據(jù)0乘以任何數(shù)都得0即可得答案;(2)原式運(yùn)用乘法分配律將括號(hào)展開,再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(3)當(dāng)然啊逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(4)原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的,再把除法轉(zhuǎn)換為乘法進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)=0(2)=(3)(-6)×45+(-6)×55=(-6)×(45+55)=-6×100=-600(4).【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.3、(1)-14;(2)=;(3)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得;(2)按規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算后進(jìn)行比較即可得;(3)按規(guī)定的運(yùn)算分別求出M、N,然后進(jìn)行比較即可得.【詳解】(1)∵4*2=4×2–5=3,∴(4*2)*(–3)=3*(–3)=3×(–3)–5=–9–5=–14;(2)1*2=1×2–5=–3,2*1=2×1–5=–3;(–3)*4=–3×4–5=–17,4*(–3)=4×(–3)–5=–17;∴□*○=○*□,故答案為=;(3)因?yàn)镸=a*(b–c)=a×(b–c)–5=ab–ac–5,N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac,所以M=N–5.【考點(diǎn)】本題考查了新定義運(yùn)算,解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn),找出其中的規(guī)律.4、(1)6,7;(2)①-6或2;②4【解析】【分析】(1)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可;(2)①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程,然后解方程即可;②由于所給式子表示x到-1和3的距離之和,當(dāng)x在-1和3之間時(shí)和最小,故只需求出-1和3的距離即可.(1)解:數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是|9-3|=6,數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是|2-(-5)|=7,故答案為:6,7;(2)解:①根據(jù)題意,得:|x-(-2)|=4,∴|x+2|=4,∴x+2=-4或x+2=4,解得:x=-6或x=2,故答案為:-6或2;②∵表示x到-1和3的距離之和,∴當(dāng)x在-1和3之間時(shí)距離和最小,最小值為|-1-3|=4,故答案為:4.【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解決問題是解答的關(guān)鍵.5、(1)﹣1;(2)a=1,b=2;(3)a﹣b=﹣8.【解析】【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)可求a=2,b=﹣3,再求代數(shù)式的之即可;(2)將原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)原式=(6﹣3b)x2+(2a﹣2)x﹣6y+7,由結(jié)果與x取值無關(guān),得到6﹣3b=0,2a﹣2=0,解方程即可;(3)利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1,可得,由|a+3b﹣3|=5,可得a+3b=8或a+3b=﹣2,把
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