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文檔簡介
江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項訓(xùn)練考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫?正確的順序是()①汽車緊急剎車(速度與時間的關(guān)系)②人的身高變化(身高與年齡的關(guān)系)③跳過運動員跳躍橫桿(高度與時間的關(guān)系)④一面冉冉上升的紅旗(高度與時間的關(guān)系)A.a(chǎn)bcd B.dabc C.dbca D.cabd2、在進行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中,若保持行駛的路程不變,則下列說法正確的是()A.s、v是變量 B.s、t是變量 C.v、t是變量 D.s、v、t都是變量3、在中,它的底邊為,底邊上的高為,則面積,若為定長,則此式中().A.,是變量 B.,,是變量 C.,是變量 D.以上都不對4、某大壩開始下閘蓄水,如果平均每天流入庫區(qū)的水量為,平均每天流出的水量控制為,當(dāng)蓄水位低于時,;當(dāng)蓄水位達到時,,設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間(天)存在變量關(guān)系,那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為()A. B.C. D.5、在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中,若保持行駛的路程不變,則下列說法正確的是()A.速度是變量 B.時間是變量C.速度和時間都是變量 D.速度、時間、路程都是常量6、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān),在一定范圍內(nèi),其關(guān)系如表所示,下列說法錯誤的是()溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/(m/s)318324330336342348A.自變量是傳播速度,因變量是溫度B.溫度越高,傳播速度越快C.當(dāng)溫度為10℃時,聲音10s可以傳播3360mD.溫度每升高10℃,傳播速度增加6m/s7、夢想從學(xué)習(xí)開始,事業(yè)從實踐起步近來,每天登錄“學(xué)習(xí)強國”APP,則下列說法錯誤的是()學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)1234567周積分w/(分)55110160200254300350A.在這個變化過程中,學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量,周積分是因變量B.周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C.周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D.天數(shù)每增加1天,周積分的增長量不一定相同8、為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召,某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間,途中休息幾分鐘后加快了步行速度,最終按原計劃時間到達目的地。設(shè)行進時間為t(單位:min),行進的路程為s(單位:m),則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B.C. D.9、李師傅到單位附近的加油站加油,如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內(nèi)容,其中的常量是()A.金額 B.?dāng)?shù)量 C.單價 D.金額和數(shù)量10、如圖,銳角中,,,兩動點、分別在邊、上滑動,且,以為邊向作正方形,設(shè)其邊長為,正方形與公共部分的面積為,則與的函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、若長方形的周長為16,長為y,寬為x,則y與x的關(guān)系式為
___.2、如果一個三角形的底邊固定,高發(fā)生變化時,面積也隨之發(fā)生改變.現(xiàn)已知底邊長為,則高從變化到時,三角形的面積變化范圍是____.3、汽車開始行駛時,油箱中有油40升,如果每小時耗油5升,則油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(小時)的關(guān)系式為_____,該汽車最多可行駛_____小時.4、隨著我國人口增長速度的減慢,小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢:年份201520162017…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量,_____是因變量;(2)你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人.5、等腰三角形頂角為度,底角為度,則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____.6、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系為,則其中變量是________,常量是________.7、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置:排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位;第n排有________個座位8、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖所示,則慢車比快車早出發(fā)______小時,快車追上慢車行駛了______千米,快車比慢車早______小時到達B地.從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.9、將長為、寬為的長方形白紙,按如圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為,設(shè)張白紙粘合后的總長度為,與的函數(shù)關(guān)系式為___________.10、在燒開水時,水溫達到100℃就會沸騰,下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù):在水燒開之前(即),溫度T與時間的關(guān)系式為__________.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、如圖,它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況.到十點時,甲大約走了13千米.根據(jù)圖象回答:(1)甲是幾點鐘出發(fā)?(2)乙是幾點鐘出發(fā),到十點時,他大約走了多少千米?(3)到十點為止,哪個人的速度快?(4)兩人最終在幾點鐘相遇?(5)你能將圖象中得到信息,編個故事嗎?2、甲同學(xué)從圖書館出發(fā),沿筆直路線慢跑鍛煉,已知他離圖書館的距離s(千米)與時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象直接回答下列問題:(1)甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米,他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米?(2)甲同學(xué)在這次慢跑過程中,停留所用的時間為多少分鐘?(3)甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米?3、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)(含25人),每人10元,超過25人的,超過的部分每人5元,寫出應(yīng)收門票費(元)與瀏覽人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式.4、已知與成正比,且當(dāng)時,.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點在這個函數(shù)圖像上,求的值.5、研究表明,當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:氮肥施用量/(千克/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施肥氮肥呢?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.6、研究表明,溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預(yù)報情況,根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過12C時,生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常,養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調(diào)節(jié)溫度?-參考答案-一、單選題1、C【詳解】試題分析:A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系;B、根據(jù)紅旗高度與時間的關(guān)系;C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關(guān)系;D、汽車緊急剎車時速度與時間的關(guān)系.解:A、人的身高隨著年齡的增加而增大,到一定年齡不變,故與②符合;B、紅旗升高隨著時間的增加而增大,到一定時間不變,故與④符合;C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小,與③符合;D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小,與①符合.故選C.2、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定,始終不變的量為常量【詳解】s始終不變,是常量,v和t會變化,是變量故選:C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分,注意,常量是始終不變的量,因此有些不變的字母也是常量.3、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量;變量就是隨時變化的量.由三角形的面積,若h為定長,就是說h為固定長的意思,即是常量;底邊為a,長度具體是多長,不確定,是變量,S隨a的變化而變化,也是變量.【詳解】解:∵三角形的面積,h為定長,即三角形的高不變;∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系,底邊越大,面積越大.∴S和a是變量,是常量.故選:A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況.常量就是固定不變的量;變量就是隨時變化的量.4、A【分析】根據(jù)題意:當(dāng)蓄水位低于135米時b,b<a,即蓄水量逐漸增加;當(dāng)蓄水位達到135米時,b=a,蓄水量穩(wěn)定不變,由此即可求出答案.【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時,,此時蓄水量增加;當(dāng)蓄水位達到135米時,,此時蓄水量不變;故選:.【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系,理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小,通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.5、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷.【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中,若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量,路程s是常量故選:C.【點睛】本題考查變量和常量的定義,熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)所給表格,結(jié)合變量和自變量定義可得答案.【詳解】解:A、自變量是溫度,因變量是傳播速度,故原題說法錯誤;B、溫度越高,傳播速度越快,故原題說法正確;C、當(dāng)溫度為10℃時,聲音10s可以傳播3360m,故原題說法正確;D、溫度每升高10℃,傳播速度增加6m/s,故原題說法正確;故選:A.【點睛】此題主要考查了常量與變量,關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量.7、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可.【詳解】解:根據(jù)表格可知:周積分w/(分)隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)的變化而變化,并且n越大,w越大,故選項A、B正確,不符合題意;并不符合所有的,如當(dāng)n=1時,w=55,不符合關(guān)系式,故C錯誤,符合題意;從第1天到第2天周積分增加55分,第2天到第3天周積分增加50分,第3天到第4天周積分增加40分,第4天到第5天周積分增加54分,第5天到第6天周積分增加46分,第6天到第7天周積分增加50分,故D正確,不符合題意.故選:C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量,函數(shù)解析式,熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關(guān)系,確定圖象即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意得,隊員的行進路程s(單位:m)與行進時間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選:A【點睛】本題考查函數(shù)圖象,正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進行求解.【詳解】解:∵在一個變化過程中,數(shù)值始終不變的量是常量,∴其中的常量是單價;故選C.【點睛】本題主要考查了常量與變量,熟練掌握“在一個變化過程中,數(shù)值始終不變的量稱為常量,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】分兩種情況:①公共部分全在內(nèi);②公共部分的一部分在內(nèi),另一部分在外.方法一:先利用相似三角形的性質(zhì)求出在邊上時的值,再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得;方法二:先利用面積法求出在邊上時的值,再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得.【詳解】如圖,過點作于點,,,,解得,方法一:當(dāng)在邊上時,則的邊上的高為,,,即,解得,由題意,分以下兩種情況:①當(dāng)公共部分全在內(nèi),即時,則;②當(dāng)公共部分的一部分在內(nèi),另一部分在外,即時,如圖,設(shè)交于點,且,則,,,即,解得,則,由此可知,與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象;方法二:當(dāng)在邊上時,則的邊上的高為,,,,即,解得,由題意,分以下兩種情況:①當(dāng)公共部分全在內(nèi),即時,則;②當(dāng)公共部分的一部分在內(nèi),另一部分在外,即時,如圖,設(shè)交于點,且,則,,,解得,則,由此可知,與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象;故選:D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象等知識點,正確分兩種情況討論,并求出臨界位置時的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、y=?x+8【分析】本題根據(jù)長方形的周長=2(長+寬),代入對應(yīng)數(shù)據(jù),對式子進行變形,即可解答.【詳解】解:由題意可得,2(x+y)=16,整理可得,y=?x+8.故答案為:y=?x+8.【點睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系,通過理解題意,列出等式是解決問題的關(guān)鍵.2、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進行計算,即可得到答案.【詳解】解:三角形的面積最小值為,最大值為,故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0.故答案為:變?yōu)椋军c睛】本題主要考查了三角形的面積公式,能利用三角形面積公式計算三角形面積的是解題的關(guān)鍵.3、y=40﹣5x8【分析】根據(jù):油箱內(nèi)余油量=原有的油量﹣x小時消耗的油量,可列出函數(shù)關(guān)系式,進而得出行駛的最大路程.【詳解】依題意得,油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(小時)的關(guān)系式為:y=40﹣5x,當(dāng)y=0時,40﹣5x=0,解得:x=8,即汽車最多可行駛8小時.故答案為:y=40﹣5x,8.【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值.關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量,原有的油量,x小時消耗的油量,三者之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式.4、年份,入學(xué)兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】(1)根據(jù)兩個變量:年份和入學(xué)兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案.(2)先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出,每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人,2015年的入學(xué)兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可.【詳解】解:(1)因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢,所以年份是自變量,入學(xué)兒童人數(shù)是因變量;故答案為年份,入學(xué)兒童人數(shù)(2)因為每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人,∴(2520-2000)÷190,2015+3=2018(年)所以2018年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人.故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義,和簡單的求值問題,分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°,再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解:由題意得:2x+y=180°,整理得:y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式,關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等,三角形內(nèi)角和為180°.6、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量,即可答題.【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是,故答案為C,F;;【點睛】此題考查常量與變量,解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中,不難發(fā)現(xiàn):后一排總比前一排多3,由此求得第六排的座位,根據(jù)此規(guī)律,第n排有50+3(n-1)個,再化簡即可.【詳解】解:第6排有62+3=65個座位,第n排有50+3(n-1)=3n+47個座位.故答案為:65,3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式,找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.8、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義,分別分析得出即可.【詳解】由圖象直接可得出:一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖,則慢車比快車早出發(fā)2小時,快車追上慢車行駛了276千米,快車比慢車早4小時到達B地,從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時.故答案為2,276,4,6.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象,從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.9、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為:紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-(紙條張數(shù)-1)×2,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】每張紙條的長度是23cm,x張應(yīng)是23xcm,由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分,那么x張紙條之間有(x-1)個粘合,應(yīng)從總長度中減去.∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=23x-(x-1)×2=21x+2.故答案為:y=21x+2.【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式,找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃,再每增加2分鐘,溫度增加14℃,即每增加1分鐘,溫度增加7℃,可得溫度T與時間t的關(guān)系式.【詳解】解:∵開始時溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃,∴溫度T與時間t的關(guān)系式為:T=30+7t.故答案為T=7t+30.【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式,關(guān)鍵是得出開始時溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃.三、解答題1、(1)8點;(2)9點;13米;(3)乙;(4)12點;(5)甲8時騎車從家出發(fā),3小時后改乘汽車;乙騎摩托車9時開始追趕,12時追上甲.【分析】從圖象可知:甲做變速運動,8時到11時走了20千米,速度為每小時,11時到12時走了20千米,速度為每小時20千米;乙做的是勻速運動,9時到12時走了40千米,速度是每小時千米,結(jié)合圖表的信息即可得到答案;【詳解】解:根據(jù)圖象信息可知:(1)甲8點出發(fā);(2)乙9點出發(fā),到10時他大約走了13千米;(3)到10時為止,乙的速度快;(4)在12時時,兩人路程一樣,故兩人最終在12時相遇;(5)甲8時騎車從家出發(fā),3小時后改乘汽車,乙騎摩托車9時開始追趕,12時追上甲.【點睛】本題主要考查從圖像得到信息,圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時間之間的關(guān)系,甲的速度有變化,乙是勻速運動的,能看懂圖中的信息是解題的關(guān)鍵.2、(1)3千米,6千米;(2)40分鐘;(3)4.5千米每小時【分析】(1)觀察圖象即可得出結(jié)論,最遠(yuǎn)距離是在第60分鐘,根據(jù)圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0,據(jù)此可知共跑了多少千米;(2)觀察圖象平行于橫軸的線段,距離沒有發(fā)生變化,根據(jù)時間差即可求得停留時間;(3)根據(jù)速度等于路程除以時間,即可求得出甲在CD路段內(nèi)的跑步速度【詳解】(1)由圖象知,甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是3千米,他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米;(2)甲同學(xué)在這次慢跑過程中,停留所用的時間為分鐘;(3)CD路段內(nèi)的路程為千米,所用的時間為小時,所以甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是千米每小時.【點睛】本題考查了變量與圖象的關(guān)系,從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0≤x≤25時與當(dāng)x>25時求解析式即可.【詳解】解:(1)當(dāng)0≤x≤25時,y=10x;當(dāng)x>25時,y=5(x-25)+10×25=5x+125(其中x是整數(shù)),整理得.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)題意求得函數(shù)解析式.4、(1);(2).【分析】(1)設(shè)y-2=kx,把已知條件代入可求得k的值,則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程,則可求得a的值.【詳解】(1)設(shè),則,∴,∴與的函數(shù)關(guān)系式是:;(2)當(dāng)時,,解得.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵.5、(1)土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量,氮肥施用量是自變量,土豆產(chǎn)量是因變量;(2)32.29噸/公頃,15.18噸/公頃;(3)336千克/公頃;(4)當(dāng)?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時,土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn),當(dāng)?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時,土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn).【分析】(1)根據(jù)變量、自變量、因變量的定義,結(jié)合表格解答即可;(2)直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應(yīng)的土豆產(chǎn)量;(3)從表格中找出土
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