遼寧省鳳城市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、對(duì)于式子，下列說法正確的是（

）A．有5個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式B．有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式C．有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式D．有7個(gè)整式2、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．84、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．5、下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．6、、都是正整數(shù)，則多項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定7、已知，那么多項(xiàng)式的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．358、如圖是一張長(zhǎng)方形的拼圖卡片，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，若要計(jì)算整張卡片的周長(zhǎng)，則只需知道其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可，這個(gè)正方形的編號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④9、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-110、下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．2、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時(shí)，速度為a千米/小時(shí)，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時(shí)后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時(shí)又裝滿了貨，問此時(shí)貨車距離物流中心______千米．3、去括號(hào)并合并同類項(xiàng)：（1）_________；（2）__________；（3）______；（4）_______．4、如果某種藥品降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，那么這種藥品降價(jià)前的價(jià)格為______元．5、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________．6、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為___________．7、觀察下面的一列單項(xiàng)式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為__________．8、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個(gè)代數(shù)式是__．9、當(dāng)時(shí)，整式________．10、某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)．請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：三角形數(shù)古希臘著名數(shù)學(xué)家的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，．．．，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，第n個(gè)“三角形數(shù)”可表示為：．發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩個(gè)“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律．如：；；；…(1)第5個(gè)“三角形數(shù)”與第6個(gè)“三角形數(shù)”的和為__________；(2)第n個(gè)“三角形數(shù)”與第個(gè)“三角形數(shù)”的和的規(guī)律可用下面等式表示：__________+__________=__________，請(qǐng)補(bǔ)全等式并說明它的正確性．2、下面各行中的數(shù)都是正整數(shù)，觀察規(guī)律并解答下列問題：(1)數(shù)字12的位置在第4行，從左往右數(shù)第5個(gè)數(shù)，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的數(shù)是(2)第n行有個(gè)數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)(3)數(shù)字2022排在第幾行？從左往右數(shù)第幾個(gè)數(shù)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．3、化簡(jiǎn)：(1)；(2)．4、如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…(1)按此規(guī)律，圖案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖案需根火柴棒根數(shù)．5、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；第5個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；（2）第n個(gè)圖形需要用個(gè)五角星；（3）用6064個(gè)五角星擺出的圖案應(yīng)該是第個(gè)圖形；（4）現(xiàn)有1059個(gè)五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個(gè)五角星要求全部用上），請(qǐng)說明理由．6、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別利用多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】有4個(gè)單項(xiàng)式：，，，；2個(gè)多項(xiàng)式：．共有6個(gè)整式．綜上，有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、不能合并，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個(gè)位數(shù)字按照7、9、3、1每四個(gè)一循環(huán)，每四個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個(gè)位數(shù)字按照7、9、3、1每四個(gè)一循環(huán)，每四個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個(gè)位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是0；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個(gè)位數(shù)的循環(huán)及和．4、B【解析】【分析】合并同類項(xiàng)后使得二次項(xiàng)系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當(dāng)這個(gè)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)時(shí)，有，解得．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對(duì)應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，因此多項(xiàng)式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是m，單項(xiàng)式的次數(shù)是n，是常數(shù)項(xiàng)，又因?yàn)槲粗猰和n的大小，所以多項(xiàng)式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點(diǎn)】此題考查多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．7、C【解析】【分析】由多項(xiàng)式，可求出，從而求得的值，繼而可求得答案．【詳解】解：∵∴∴∴故選C．【考點(diǎn)】本題考查了求多項(xiàng)式的值，關(guān)鍵在于利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．8、C【解析】【分析】設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，再表示出正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，則可計(jì)算出整張卡片的周長(zhǎng)為8x，從而可判斷只需知道哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，則正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長(zhǎng)＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長(zhǎng)即可．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式加減應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點(diǎn)】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；C.與是同類項(xiàng)；D.與不是同類項(xiàng)，不符合題意.【考點(diǎn)】此題考查同類項(xiàng)，熟記定義即可正確解答.二、填空題1、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點(diǎn)】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律．2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點(diǎn)，則，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，則降價(jià)前的價(jià)格的60%是a元，據(jù)此即可求解．【詳解】解：a÷（1﹣40%）＝a，故答案是：a．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解：降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，則降價(jià)前的價(jià)格的60%是a元，是關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．6、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】分別從單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)兩方面總結(jié)即可得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由已知單項(xiàng)式的排列規(guī)律可得第n個(gè)單項(xiàng)式為：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探求，通過所給的單項(xiàng)式找到規(guī)律，并能準(zhǔn)確的用代數(shù)式表示是解題的關(guān)鍵．8、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個(gè)代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點(diǎn)】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律9、9【解析】【分析】根據(jù)題意先將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可；【詳解】當(dāng)，原式故答案為：9【考點(diǎn)】本題考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．10、7【解析】【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，設(shè)每人有牌x張，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案．【詳解】設(shè)每人有牌x張，B同學(xué)從A同學(xué)處拿來二張撲克牌，又從C同學(xué)處拿來三張撲克牌后，則B同學(xué)有張牌，A同學(xué)有張牌，那么給A同學(xué)后B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．三、解答題1、(1)36(2)，，【解析】【分析】（1）根據(jù)第n個(gè)“三角形數(shù)”可表示為：進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)規(guī)律得到等式并化簡(jiǎn)即可證明．(1)解：第5個(gè)“三角形數(shù)”為：；第6個(gè)“三角形數(shù)”為：；第5個(gè)“三角形數(shù)”與第6個(gè)“三角形數(shù)”的和為：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：∵左邊右邊∴原等式成立．故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解“三角形數(shù)”的概念是解題的關(guān)鍵．2、(1)22(2)(3)45行；86個(gè)；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而寫出(5，6)表示的數(shù)；（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的數(shù)字的變化特點(diǎn)，可以寫出數(shù)字2022排在第幾行，從左往右數(shù)第幾個(gè)，并說出理由．(1)解：由圖中的數(shù)據(jù)可知，第n行的最大的一個(gè)數(shù)據(jù)是，奇數(shù)行的數(shù)據(jù)從左到右依次增大，偶數(shù)行的數(shù)據(jù)從左到右依次減小，第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，(5，6)表示數(shù)字的位置在第5行，從左往右數(shù)第6個(gè)數(shù)，第4行最大的一個(gè)數(shù)是，第5行的數(shù)據(jù)從左往右依次為17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，從左往右數(shù)第6個(gè)數(shù)是22，即(5，6)表示的數(shù)是22，故答案為：22；(2)解：∵第1行有1個(gè)數(shù)，第2行有3個(gè)數(shù)，第3行有5個(gè)數(shù)，……∴第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，故答案為：（2n-1）；(3)解：數(shù)字2022排在第45行，從左往右數(shù)第86個(gè)數(shù)．理由如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，該行第一個(gè)數(shù)為，自左向右減?。划?dāng)為奇數(shù)時(shí)，該行最后一個(gè)數(shù)為，自左向右增大．∵，所以第45行最后一個(gè)數(shù)（第89個(gè)）為2025，∴數(shù)字2022排在第45行，從左往右數(shù)第86個(gè)數(shù)．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的數(shù)字．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案；（2）將與看成一個(gè)整體，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、(1)50(2)7n+1【解析】【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，可得出圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根．(1)解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；故答案為：50；(2)解：由（1）中規(guī)律：圖案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案為：7n+1；【考點(diǎn)】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化．5、（1）13，16；（2）（3n+1）；（3）2021；（4）不能，見解析【解析】【分析】（1）不難看出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，據(jù)此進(jìn)行求解即可；（2）結(jié)合（1）進(jìn)行分析即可得出結(jié)果；（3）（4）利用（2）中的結(jié)論進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：第1個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：4，第2個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：7=4+3=4+3×1，第3個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：10=4+3+3=4+3×2，第4個(gè)圖形需要用五角星的個(gè)數(shù)為：13=4+3+3+3=4+3×3，第5個(gè)圖形