青島版9年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．12、已知a，b是非零實數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．3、如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4、如圖是由幾個大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．5、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字擺開，從中隨機抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．6、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、下列函數(shù)表達式中，是二次函數(shù)的是（

）．A． B．y=x+2 C．y=x2+1 D．y=（x+3）2-x28、小明發(fā)現(xiàn)雞蛋的形狀可以近似用拋物線與圓來刻畫．于是他畫了兩只雞蛋的示意圖（如圖，單位：cm），其中AB和AB上方為兩條開口大小相同的拋物線，下方為兩個圓的一部分．若第一個雞蛋的高度CD為8.4cm，則第二個雞蛋的高度CD為（）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、從﹣1，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作m，那么點(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．2、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則點P3的坐標為_______．3、若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式a（x+2）2＋b（x+2）＋c＜0的解集為_______．4、如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為4，則k等于_____．5、如圖，棱長為5cm的正方體，無論從哪一個面看，都有三個穿透的邊長為1cm的正方形孔（陰影部分），則這個幾何體的表面積（含孔內(nèi)各面）是_______cm2．6、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機摸出一張卡片，再隨機摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．7、請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，﹣2）的拋物線解析式_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、有這樣一類特殊邊角特征的四邊形，它們有“一組鄰邊相等且對角互補”，我們稱之為“等對補四邊形”．(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于點E，若AE＝4，則四邊形ABCD的面積等于．(2)等對補四邊形中，經(jīng)過兩條相等鄰邊的公共頂點的一條對角線，必平分四邊形的一個內(nèi)角，即如圖2，四邊形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，連接BD，求證：BD平分∠ABC．(3)現(xiàn)準備在某地著名風景區(qū)開發(fā)一片國家稀有動物核心保護區(qū)，保護區(qū)的規(guī)劃圖如圖3所示，該地規(guī)劃部門要求：四邊形ABCD是一個“等對補四邊形”，滿足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地勢原因，要求3≤AD≤6，求該區(qū)域四邊形ABCD面積的最大值．2、已知拋物線的頂點坐標是(﹣1，4)，且過點(0，3)．(1)求這個拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．(2)在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．(3)當x取什么值時，函數(shù)值小于0？3、教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？4、（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個物體的形狀，解決下列問題：①寫出這個幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）5、已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣3．(1)若該拋物線與x軸交于A，B兩點，點B在點A（1，0）的右側(cè)，求該拋物線的解析式；(2)若點P（m，y1），Q（4，y2）在拋物線上，且y1＜y2，求m的取值范圍．6、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標為（1，﹣4）．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，拋物線在第四象限的圖象上有一點M，求四邊形ABMC面積的最大值及此時點M的坐標；(3)如圖2，直線CD交x軸于點E，若點P是線段EC上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、濟南市某中學舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學生的成績；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生數(shù)是多少人．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】因為⊙O的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進而求出正方形面積，因為豆子落在圓內(nèi)，每一個地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點睛】本題考查了求實際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計算問題，能看到求概率其實是求面積比值的實質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標系內(nèi)的交點在軸上為或，A、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；B、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項不可能，故本選項符合題意；C、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項有可能，故本選項不符合題意；D、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．3、C【解析】【分析】根據(jù)面動成體即可判斷．【詳解】解：根據(jù)面動成體可知，梯形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓臺，故選C【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個數(shù)，即為圖中所標的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個小正方形，第二列有2個小正方形，第三列有1個小正方形．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．5、D【解析】【分析】先根據(jù)題意得列出表格，可得共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱又是軸對稱的圖形，∴共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為．故選：D【點睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．7、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義分析得出答案．二次函數(shù)的定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．【詳解】A、y＝，是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；B、y＝x+2，是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；C、y＝x2+1，是二次函數(shù)，故此選項符合題意；D、y＝（x+3）2﹣x2＝6x+9，是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】在圖1中，由銳角三角函數(shù)求出AE長，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，進而求出a值，同理在圖2中，A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，求出b′，即可得到C′E′，由C′D′=C′E′+O′E′+O′D′即可得解.【詳解】解：如圖1，在Rt△AOE中，AO=BO=3.6，∠AOE=60o，∴OE=OAsin60o=3.6×=1.8，AE=OAcos60o=3.6×=，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，當x=時，y=a×（）2+3=0，∴a=，如圖2，在Rt△A′O′E′中，A′O′=B′O′=3.24，∠A′O′E′=60o，∴O′E′=O′A′cos60o=3.24×=1.62，A′E′=O′A′sin60o=3.24×=，以A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，當x=時，y=×（）2+b′=0，∴b′=2.43，即C′E′=2.43，∴C′D′=C′E′+O′E′+O′D′=2.43+1.62+3.24=7.29cm.故選：A【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，建立適當?shù)淖鴺讼登蠖魏瘮?shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】確定使得點(m，﹣2)在第三象限的點m的個數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作，那么點在第三象限的數(shù)有，點在第三象限的概率為，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解使得點（m，-2）在第三象限的m的個數(shù)，難度不大．2、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗，b=+是原方程的解，∴點P3的坐標為（+，-）．故答案為：（，）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．3、x＜－1或x＞1##x＞1或x＜－1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，利用圖象法求出不等式的解集即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)與x軸的交點坐標的橫坐標為1和3函數(shù)的圖象與x軸的交點橫坐標為-1和1，由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)，當1＜x＜3時，函數(shù)圖象在x軸的上方，二次函數(shù)，當-1＜x＜1時，函數(shù)圖象在x軸的上方，不等式的解集為x＜－1或x＞1．故答案為：x＜－1或x＞1．【點睛】此題考查了不等式解集的問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)和利用圖象法解不等式．4、－4【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義代入計算即可.【詳解】解：因為反比例函數(shù)y＝，且矩形OABC的面積為4，所以|k|＝4，即k＝±4，又反比例函數(shù)的圖象y＝在第二象限內(nèi)，k＜0，所以k＝．故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)k值的幾何意義，關(guān)鍵在于熟記性質(zhì)，判斷符號.5、258【解析】【分析】根據(jù)正方體6個外表面的面積、9個內(nèi)孔內(nèi)壁的面積和，減去“孔”在外表面的面積即可．【詳解】解：由正方體的6個外表面的面積為5×5×6﹣1×1×3×6＝132（cm2），9個內(nèi)孔的內(nèi)壁的面積為1×1×4×4×9﹣1×1×3×6＝126（cm2），因此這個有孔的正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）為132+126＝258（cm2），故答案為：258．【點睛】本題考查正方體的表面積，求出“內(nèi)孔”的內(nèi)壁面積是解決問題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，用樹狀圖或列表法進行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計算的公式．7、y=x2-2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上，要求a值大于0即可．【詳解】解：拋物線y=x2-2開口向上，且與y軸的交點為（0，-2）．故答案為：y=x2-2（答案不唯一）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，答案不唯一，所寫拋物線的a值必須大于0．三、解答題1、(1)9(2)見解析(3)135【解析】【分析】（1）過作AF⊥BC，交CB的延長線于，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，根據(jù)AAS得出ΔAFB?ΔAED，根據(jù)全等得出AE=AF=3，SΔAFB=S（2）如圖1中，連接，BD．證明，，，四點共圓，利用圓周角定理即可解決問題．（3）如圖3中，延長BA到，使得AH=BA，連接DH，過點DA作DK⊥AH于K，根點作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．(1)解：如圖1，過作AF⊥BC，交CB的延長線于，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，在ΔAFB和Δ{∠F=∠AED∴Δ∴AE=AF=4，SΔ四邊形AFCE是矩形，四邊形AFCE是正方形，∴S∴====16．故答案為：16；(2)解：證明：如圖2中，連接．∵∠BAD+∠BCD=180°，∴A，，，四點共圓，∵AD=DC，AD=DC∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．(3)解：如圖3中，延長BA到，使得AH=AD，連接DH，過點DA作DK⊥AH于K，過點作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD=120°，∴∠C=60°，∴∠HAD=60°，∵AD=AH，∴Δ∴∠H=60°，∴∠H=∠C，由（2）可知．BD平分∠ABC，∴∠DBA=∠DBC，∵BD=BD，∴Δ∴∠BDM=∠BDN，DH=AD=12?x，∵BM⊥DH，BN⊥CD，∴BM=BN，∵AH+AB=AB+AD=12，∴BM=BN=BH?sin60°=63∴S∵3?x?6，∴x=3時，S有最大值，最大值S=135【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了“鄰等對補四邊形”的定義，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考壓軸題．2、(1)y=-(x+1)2+4(2)見解析(3)x<-3或x>1【解析】【分析】（1）先設(shè)出頂點式y(tǒng)=a(x+1)2+4，再把(0，3)代入函數(shù)解析式，求出a=-1即可；（2）用描點法畫函數(shù)y=-(x+1)2+4的圖像，列表，描點，用平滑曲線連結(jié)即可；（3）利用表格與函數(shù)圖像求不等式解集即可．(1)解：拋物線的頂點坐標是(-1，4)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)2+4，拋物線y=a(x+1)2+4過點(0，3)，a+4=3，解得a=-1，拋物線的解析式為y=-(x+1)2+4；(2)解：列表：x…-4-3-2-1012…y…-503430-5…在平面直角坐標系中描點，用平滑曲線連結(jié)，(3)根據(jù)圖像可知，函數(shù)值小于0，函數(shù)圖像在x軸下方，在-3左側(cè)和1右側(cè)兩部分，∴當x<-3或x>1時，函數(shù)值小于0．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，用描點法畫函數(shù)圖像，利用表格與圖像求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求拋物線解析式，用描點法畫函數(shù)圖像，利用表格與圖像求不等式的解集是解題關(guān)鍵．3、(1)當0≤x≤8時，y＝10x+20；當8＜x≤a時，y＝800x(2)a＝40；(3)李老師要在7：38到7：50之間接水【解析】【分析】（1）直接利用反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式求法得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，當y＝20時，得出答案；（3）當y＝40時，代入反比例函數(shù)解析式，結(jié)合水溫的變化得出答案．(1)當0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x+b，將（0，20），（8，100）的坐標分別代入y＝k1x+b得，b=20解得k1＝10，b＝20．∴當0≤x≤8時，y＝10x+20．當8＜x≤a時，設(shè)y＝，將（8，100）的坐標代入y＝，得k2＝800∴當8＜x≤a時，y＝800x綜上，當0≤x≤8時，y＝10x+20；當8＜x≤a時，y＝800x(2)將y＝20代入y＝800x解得x＝40，即a＝40；(3)當y＝40時，x＝80040∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、（1）m=5，；（2）①圓柱；②V=5π【解析】【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①x+3?2m=?m+2解得：x=m?1，方程②6m?6x?8=5x，解得：x=6m?8由題意得：m?1=6m?811m?11=6m?8+22，解得：m=5，∴方程②的解為x=（2）①根據(jù)題意得：這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為V=5×π×2【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的應(yīng)用，幾何體的三視圖，熟練掌握一元一次方程的解法，根據(jù)幾何體的三視圖還原立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．5、(1)y＝-x2+4x﹣3；(2)當a>0時0<m<4；當a>0時m<0或m>4【解析】【分析】（1）將點A代入解析式計算即可求出a，得到函數(shù)解析式；（2）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)對稱性得到與點Q（4，y2）關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標為（0，y2），再分兩種情況①當a>0時，②當a>0時，分別求出答案．(1)解：將點A代入y＝ax2﹣4ax﹣3，得a-4a-3=0，解得a=-1，∴該拋物線的解析式為y＝-x2+4x﹣3；(2)解：∵拋物線的對稱軸為直線x=??4a∴與點Q（4，y2）關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標為（0，y2），分兩種情況：①當a>0時，由y1＜y2，得0<m<4；②當a>0時，由y1＜y2，得m<0或m>4．【點睛】此題考查了求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論解決問題，正確理解二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．6、(1)y＝（x﹣1）2﹣4(2)點M坐標（，﹣）時，四邊形ABMC面積的最大值(3)存在，點P坐標為（﹣1，﹣2）或（﹣，﹣）【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的頂點式求解；（2）將四邊形ABMC進行分割，分成△ABC，△CMN，△BMN的和，△ABC的面積是定值，求出直線BC的表達式，當點M在移動時，表示出線段MN的長度，從而計算出△CMN，△BMN面積和的最大值，進而求解；（3）利用三角形相似的判定條件，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等進行求解，通過求直線CD的表達式，得到E點的坐標，從而求出∠OEC=∠OBC，分情況討論兩邊成比例的情況，進而求出點EP的長度，再借助解直角三角形進行求解．(1)設(shè)拋物線的表達式為y＝a（x﹣1）2﹣4，將點C（0，﹣3）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴拋物線表達式為：y＝（x﹣1）2﹣4；(2)連接BC，作MN∥y軸交BC于點N，