2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫（統(tǒng)計質(zhì)量管理）抽樣調(diào)查試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。請將正確答案的字母填在答題卡相應(yīng)位置。）1.在抽樣調(diào)查中，影響樣本代表性最重要的因素是（）。A.樣本容量的大小B.抽樣方法的選擇C.抽樣框的完整程度D.樣本與總體的相似性2.簡單隨機抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用不重復(fù)抽樣的方法是（）。A.抽簽法B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法3.抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查員工作失誤導(dǎo)致的誤差B.登記錯誤導(dǎo)致的誤差C.由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異D.總體參數(shù)本身的不確定性4.在分層抽樣中，各層樣本量的分配方法主要有（）。A.比例分配法和最優(yōu)分配法B.等距分配法和最優(yōu)分配法C.比例分配法和等距分配法D.系統(tǒng)分配法和最優(yōu)分配法5.整群抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.樣本分布均勻B.便于組織實施C.抽樣誤差較小D.樣本量較大6.抽樣調(diào)查中，置信水平通常表示為（）。A.抽樣誤差的范圍B.總體參數(shù)落在特定區(qū)間的概率C.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的一致程度D.抽樣結(jié)果的可靠性7.在抽樣估計中，置信區(qū)間的大小主要取決于（）。A.樣本量的大小B.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小C.置信水平的高低D.以上都是8.抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定主要考慮的因素有（）。A.總體規(guī)模B.總體方差C.允許誤差和置信水平D.以上都是9.在分層抽樣中，如果各層的內(nèi)部方差較大，外部方差較小，那么（）。A.比例分配法更合適B.最優(yōu)分配法更合適C.等距分配法更合適D.系統(tǒng)分配法更合適10.抽樣調(diào)查中，非抽樣誤差主要包括（）。A.抽樣誤差B.登記誤差C.無回答誤差D.以上都是11.在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較大，群間方差較小，那么（）。A.抽樣誤差較大B.抽樣誤差較小C.樣本代表性較差D.樣本代表性較好12.抽樣調(diào)查中，置信水平越高，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定13.在簡單隨機抽樣中，如果總體單位數(shù)N很大，那么抽樣誤差主要受（）。A.樣本量大小的影響B(tài).總體方差的影響C.抽樣方法的影響D.以上都是14.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定通常采用（）。A.經(jīng)驗公式法B.數(shù)理統(tǒng)計法C.實際調(diào)查法D.以上都是15.在分層抽樣中，如果各層的樣本量相等，那么（）。A.比例分配法更合適B.最優(yōu)分配法更合適C.等距分配法更合適D.系統(tǒng)分配法更合適16.抽樣調(diào)查中，如果總體分布非常偏態(tài)，那么（）。A.樣本指標(biāo)的代表性較差B.抽樣誤差較大C.需要增大樣本量D.以上都是17.在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較小，群間方差較大，那么（）。A.抽樣誤差較大B.抽樣誤差較小C.樣本代表性較差D.樣本代表性較好18.抽樣調(diào)查中，如果允許誤差越小，那么（）。A.樣本量越大B.樣本量越小C.置信水平越高D.置信水平越低19.在分層抽樣中，如果各層的權(quán)重相等，那么（）。A.比例分配法更合適B.最優(yōu)分配法更合適C.等距分配法更合適D.系統(tǒng)分配法更合適20.抽樣調(diào)查中，如果總體單位數(shù)N很小，那么（）。A.抽樣誤差較大B.抽樣誤差較小C.需要增大樣本量D.無法確定二、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其適用條件。2.簡述分層抽樣的定義及其主要優(yōu)點。3.簡述整群抽樣的定義及其主要缺點。4.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。5.簡述如何確定抽樣調(diào)查的樣本量。三、計算題（本部分共4小題，每小題5分，共20分。請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.某城市共有居民50000戶，采用簡單隨機抽樣方法抽取1000戶進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示該城市居民的平均年收入為80000元，標(biāo)準(zhǔn)差為12000元。請計算該城市居民年平均收入的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。2.某學(xué)校共有學(xué)生1000人，采用分層抽樣方法進行調(diào)查，其中男生600人，女生400人。抽樣比例按照性別比例分配，樣本量為100人。調(diào)查結(jié)果顯示男生平均身高為175厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米；女生平均身高為165厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為4厘米。請計算該學(xué)校學(xué)生平均身高的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。3.某工廠共有生產(chǎn)班組20個，采用整群抽樣方法進行調(diào)查，隨機抽取4個生產(chǎn)班組，每個班組抽取10名工人進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示工人的平均工資為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。請計算該工廠工人平均工資的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。4.某地區(qū)共有農(nóng)戶10000戶，采用分層抽樣方法進行調(diào)查，其中山區(qū)2000戶，平原6000戶，湖區(qū)2000戶。抽樣比例按照農(nóng)戶數(shù)量比例分配，樣本量為500戶。調(diào)查結(jié)果顯示山區(qū)農(nóng)戶的平均年收入為50000元，標(biāo)準(zhǔn)差為8000元；平原農(nóng)戶的平均年收入為60000元，標(biāo)準(zhǔn)差為10000元；湖區(qū)農(nóng)戶的平均年收入為70000元，標(biāo)準(zhǔn)差為12000元。請計算該地區(qū)農(nóng)戶年平均收入的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。四、論述題（本部分共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.試述抽樣調(diào)查中影響樣本量的主要因素，并分析各因素之間的關(guān)系。2.試述抽樣調(diào)查中非抽樣誤差的主要類型及其產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的防范措施。五、實際應(yīng)用題（本部分共1小題，共20分。請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）某企業(yè)計劃進行一次客戶滿意度調(diào)查，共有客戶10000人。企業(yè)希望以95%的置信水平，允許誤差不超過5%，調(diào)查結(jié)果顯示滿意度的標(biāo)準(zhǔn)差約為20%。請設(shè)計一個抽樣方案，確定樣本量，并說明抽樣方法的選擇依據(jù)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D解析：樣本的代表性主要取決于樣本是否能真實反映總體的特征，即樣本與總體的相似性。樣本容量的大小、抽樣方法的選擇、抽樣框的完整程度都會影響樣本的代表性，但核心還是看樣本是否能代表總體。2.B解析：隨機數(shù)表法是一種簡單隨機抽樣的方法，通過隨機數(shù)表來抽取樣本單位，確保每個單位被抽中的概率相等。抽簽法和隨機數(shù)表法都屬于簡單隨機抽樣，但抽簽法在實際操作中可能存在人為因素，而隨機數(shù)表法更為科學(xué)。3.C解析：抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異，是抽樣調(diào)查中不可避免的誤差。調(diào)查員工作失誤導(dǎo)致的誤差和登記錯誤屬于非抽樣誤差，總體參數(shù)本身的不確定性也不是抽樣誤差的定義。4.A解析：分層抽樣中，比例分配法是指各層樣本量按各層單位數(shù)占總體單位數(shù)的比例分配，最優(yōu)分配法則是根據(jù)各層方差和單位數(shù)來確定樣本量，使抽樣誤差最小化。等距分配法和系統(tǒng)分配法不屬于分層抽樣的樣本量分配方法。5.B解析：整群抽樣的主要優(yōu)點是便于組織實施，因為整群抽樣是將總體分成若干群，隨機抽取若干群，然后對抽中的群進行全面調(diào)查。這種方法的優(yōu)點在于組織方便，但缺點是樣本分布可能不均勻，導(dǎo)致抽樣誤差較大。6.B解析：置信水平表示總體參數(shù)落在特定區(qū)間的概率，例如95%的置信水平表示總體參數(shù)有95%的可能性落在計算出的置信區(qū)間內(nèi)。抽樣誤差的范圍、樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的一致程度、抽樣結(jié)果的可靠性都與置信水平有關(guān)，但置信水平的定義是總體參數(shù)落在特定區(qū)間的概率。7.D解析：置信區(qū)間的大小主要取決于樣本量的大小、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小和置信水平的高低。樣本量越大，抽樣誤差越小，置信區(qū)間越??；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，抽樣誤差越大，置信區(qū)間越大；置信水平越高，抽樣誤差越大，置信區(qū)間越大。8.D解析：樣本容量的確定主要考慮總體規(guī)模、總體方差、允許誤差和置信水平?？傮w規(guī)模越大，需要的樣本量越大；總體方差越大，需要的樣本量越大；允許誤差越小，需要的樣本量越大；置信水平越高，需要的樣本量越大。9.A解析：在分層抽樣中，如果各層的內(nèi)部方差較大，外部方差較小，那么比例分配法更合適。因為比例分配法能夠保證各層樣本量與總體單位數(shù)的比例相同，從而在分層內(nèi)部能夠更好地反映總體的特征。10.D解析：非抽樣誤差主要包括登記誤差、無回答誤差等，而抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。非抽樣誤差和抽樣誤差都是抽樣調(diào)查中可能出現(xiàn)的誤差，但它們的性質(zhì)和產(chǎn)生原因不同。11.A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較大，群間方差較小，那么抽樣誤差較大。因為整群抽樣的抽樣誤差主要取決于群間方差，群內(nèi)方差越大，群間差異越大，抽樣誤差越大。12.A解析：置信水平越高，表示總體參數(shù)落在特定區(qū)間的概率越大，這意味著需要更大的樣本量來降低抽樣誤差，因此抽樣誤差越大。13.A解析：在簡單隨機抽樣中，如果總體單位數(shù)N很大，那么抽樣誤差主要受樣本量大小的影響。因為總體單位數(shù)很大時，總體方差和抽樣方法對抽樣誤差的影響相對較小，而樣本量大小是影響抽樣誤差的主要因素。14.D解析：樣本量的確定通常采用經(jīng)驗公式法、數(shù)理統(tǒng)計法和實際調(diào)查法。經(jīng)驗公式法是根據(jù)以往的調(diào)查經(jīng)驗來確定樣本量，數(shù)理統(tǒng)計法是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理來確定樣本量，實際調(diào)查法是根據(jù)實際調(diào)查需要來確定樣本量。15.A解析：在分層抽樣中，如果各層的樣本量相等，那么比例分配法更合適。因為比例分配法能夠保證各層樣本量與總體單位數(shù)的比例相同，從而在分層內(nèi)部能夠更好地反映總體的特征。16.A解析：如果總體分布非常偏態(tài)，那么樣本指標(biāo)的代表性較差。因為樣本指標(biāo)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的，如果總體分布偏態(tài)，樣本數(shù)據(jù)可能無法完全反映總體的特征，導(dǎo)致樣本指標(biāo)的代表性較差。17.A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較小，群間方差較大，那么抽樣誤差較大。因為整群抽樣的抽樣誤差主要取決于群間方差，群間方差越大，抽樣誤差越大。18.A解析：如果允許誤差越小，那么樣本量越大。因為允許誤差越小，表示對抽樣誤差的要求越嚴(yán)格，需要更大的樣本量來降低抽樣誤差，從而提高抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性。19.A解析：在分層抽樣中，如果各層的權(quán)重相等，那么比例分配法更合適。因為比例分配法能夠保證各層樣本量與總體單位數(shù)的比例相同，從而在分層內(nèi)部能夠更好地反映總體的特征。20.A解析：如果總體單位數(shù)N很小，那么抽樣誤差較大。因為總體單位數(shù)很小時，樣本數(shù)據(jù)可能無法完全反映總體的特征，導(dǎo)致抽樣誤差較大。二、簡答題答案及解析1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其適用條件。答案：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個單位被抽中的概率相等。適用條件包括總體單位數(shù)較多、各單位之間差異較小、抽樣框完整等。解析：簡單隨機抽樣的定義是每個單位被抽中的概率相等，適用于總體單位數(shù)較多、各單位之間差異較小、抽樣框完整的情況。在這些條件下，簡單隨機抽樣能夠較好地反映總體的特征。2.簡述分層抽樣的定義及其主要優(yōu)點。答案：分層抽樣是指將總體分成若干層，然后從每層中隨機抽取樣本。主要優(yōu)點包括樣本分布均勻、抽樣誤差較小、便于組織實施等。解析：分層抽樣的定義是將總體分成若干層，然后從每層中隨機抽取樣本。主要優(yōu)點包括樣本分布均勻，能夠更好地反映總體的特征；抽樣誤差較小，提高抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性；便于組織實施，方便管理和實施。3.簡述整群抽樣的定義及其主要缺點。答案：整群抽樣是指將總體分成若干群，然后隨機抽取若干群，對抽中的群進行全面調(diào)查。主要缺點包括樣本分布不均勻、抽樣誤差較大等。解析：整群抽樣的定義是將總體分成若干群，然后隨機抽取若干群，對抽中的群進行全面調(diào)查。主要缺點包括樣本分布不均勻，可能導(dǎo)致抽樣誤差較大；抽樣誤差較大，降低抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性。4.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。答案：抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異，非抽樣誤差包括登記誤差、無回答誤差等。抽樣誤差是不可避免的，非抽樣誤差可以通過改進調(diào)查方法來降低。解析：抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異，是非隨機誤差，不可避免但可以控制在一定范圍內(nèi)。非抽樣誤差包括登記誤差、無回答誤差等，是隨機誤差，可以通過改進調(diào)查方法來降低。5.簡述如何確定抽樣調(diào)查的樣本量。答案：確定抽樣調(diào)查的樣本量需要考慮總體規(guī)模、總體方差、允許誤差和置信水平。通常采用經(jīng)驗公式法、數(shù)理統(tǒng)計法或?qū)嶋H調(diào)查法來確定樣本量。解析：確定抽樣調(diào)查的樣本量需要考慮總體規(guī)模、總體方差、允許誤差和置信水平。總體規(guī)模越大，需要的樣本量越大；總體方差越大，需要的樣本量越大；允許誤差越小，需要的樣本量越大；置信水平越高，需要的樣本量越大。通常采用經(jīng)驗公式法、數(shù)理統(tǒng)計法或?qū)嶋H調(diào)查法來確定樣本量。三、計算題答案及解析1.某城市共有居民50000戶，采用簡單隨機抽樣方法抽取1000戶進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示該城市居民的平均年收入為80000元，標(biāo)準(zhǔn)差為12000元。請計算該城市居民年平均收入的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。答案：抽樣誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量=12000/√1000≈377.96元解析：抽樣誤差的計算公式是標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差為12000元，樣本量為1000，因此抽樣誤差約為377.96元。2.某學(xué)校共有學(xué)生1000人，采用分層抽樣方法進行調(diào)查，其中男生600人，女生400人。抽樣比例按照性別比例分配，樣本量為100人。調(diào)查結(jié)果顯示男生平均身高為175厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米；女生平均身高為165厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為4厘米。請計算該學(xué)校學(xué)生平均身高的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。答案：抽樣誤差=√[((男生標(biāo)準(zhǔn)差^2*男生比例)+(女生標(biāo)準(zhǔn)差^2*女生比例))/樣本量]=√[((5^2*600/1000)+(4^2*400/1000))/100]=√[((25*0.6)+(16*0.4))/100]=√[(15+6.4)/100]=√(21.4/100)≈4.62厘米解析：分層抽樣的抽樣誤差計算公式是各層標(biāo)準(zhǔn)差平方乘以各層比例之和除以樣本量的平方根。男生標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米，男生比例為600/1000；女生標(biāo)準(zhǔn)差為4厘米，女生比例為400/1000。計算得到抽樣誤差約為4.62厘米。3.某工廠共有生產(chǎn)班組20個，采用整群抽樣方法進行調(diào)查，隨機抽取4個生產(chǎn)班組，每個班組抽取10名工人進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示工人的平均工資為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。請計算該工廠工人平均工資的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。答案：抽樣誤差=√[(群內(nèi)方差/群數(shù))*(群數(shù)/樣本量)]=√[(500^2/10)*(20/4)]=√[(250000/10)*5]=√[25000*5]=√125000≈353.55元解析：整群抽樣的抽樣誤差計算公式是群內(nèi)方差除以群數(shù)乘以群數(shù)除以樣本量的平方根。群內(nèi)方差為500元，群數(shù)為20，樣本量為40。計算得到抽樣誤差約為353.55元。4.某地區(qū)共有農(nóng)戶10000戶，采用分層抽樣方法進行調(diào)查，其中山區(qū)2000戶，平原6000戶，湖區(qū)2000戶。抽樣比例按照農(nóng)戶數(shù)量比例分配，樣本量為500戶。調(diào)查結(jié)果顯示山區(qū)農(nóng)戶的平均年收入為50000元，標(biāo)準(zhǔn)差為8000元；平原農(nóng)戶的平均年收入為60000元，標(biāo)準(zhǔn)差為10000元；湖區(qū)農(nóng)戶的平均年收入為70000元，標(biāo)準(zhǔn)差為12000元。請計算該地區(qū)農(nóng)戶年平均收入的抽樣誤差（以95%的置信水平計算，Z值為1.96）。答案：抽樣誤差=√[((山區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差^2*山區(qū)比例)+(平原標(biāo)準(zhǔn)差^2*平原比例)+(湖區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差^2*湖區(qū)比例))/樣本量]=√[((8000^2*2000/10000)+(10000^2*6000/10000)+(12000^2*2000/10000))/500]=√[((64000000*0.2)+(100000000*0.6)+(144000000*0.2))/500]=√[(12800000+60000000+28800000)/500]=√(91600000/500)=√183200≈428.13元解析：分層抽樣的抽樣誤差計算公式是各層標(biāo)準(zhǔn)差平方乘以各層比例之和除以樣本量的平方根。山區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，山區(qū)比例為2000/10000；平原標(biāo)準(zhǔn)差為10000元，平原比例為6000/10000；湖區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差為12000元，湖區(qū)比例為2000/10000。計算得到抽樣誤差約為428.13元。四、論述題答案及解析1.試述抽樣調(diào)查中影響樣本量的主要因素，并分析各因素之間的關(guān)系。答案：影響樣本量的主要因素包括總體規(guī)模、總體方差、允許誤差和置信水平?？傮w規(guī)模越大，需要的樣本量越大；總體方差越大，需要的樣本量越大；允許誤差越小，需要的樣本量越大；置信水平越高，需要的樣本量越大。各因素之間的關(guān)系是相互制約的，需要綜合考慮。解析：影響樣本量的主要因素包括總體規(guī)模、總體方差、允許誤差和置信水平。總體規(guī)模越大，需要的樣本量越大，因為更大的總體需要更多的數(shù)據(jù)來代表其特征；總體方差越大，需要的樣本量越大，因為更大的方差意味著數(shù)據(jù)更分散，需要更多的數(shù)據(jù)來準(zhǔn)確估計總體特征；允許誤差越小，需要的樣本量越大，因為更小的允許誤差意味著對抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性要求更高，需要更多的數(shù)據(jù)來達到這個要求；置信水平越高，需要的樣本量越大，因為更高的置信水平意味著對抽樣結(jié)果的可靠性要求更高，需要更多的數(shù)據(jù)來達到這個要求。各因