高三開學(xué)考試模擬題數(shù)學(xué)（二）一?單選題1.已知集合，，則（）A.或 B. C. D.或2.設(shè)函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A B. C. D.3.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則（）A B. C. D.4.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.函數(shù)在的圖象大致為（）A. B. C. D.7.若的圖象上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)對稱為函數(shù)的“友情點(diǎn)對”（點(diǎn)對與視為同一個“友情點(diǎn)對”.）若恰有兩個“友情點(diǎn)對”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，若對任意的，均有恒成立，則的最小值為（）A2 B. C. D.二?多選題9.下列說法正確的是（）A.命題，，則命題的否定為，B.“”是“”成立的充要條件C.函數(shù)的最小值是D.“”是“函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為2”成立的充要條件10.直角中，斜邊，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，（其中），則（）A.的取值范圍是B.點(diǎn)經(jīng)過的外心C.點(diǎn)所在軌跡長度為2D.的取值范圍是11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若是偶函數(shù)，，且，則（）A. B.C. D.三?填空題12.曲線在處的切線恰好是曲線的切線，則實(shí)數(shù)______.13.若方程在上的解為，則的值為______14.函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若，且當(dāng)時，，則不等式的解集為__________．四?解答題15.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求A；（2）已知，，邊BC上有一點(diǎn)D滿足，求AD．17.已知數(shù)列，，，，且為等比數(shù)列.（1）求值；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，求的值.18.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求曲線在處切線的方程；（2）當(dāng)時，試判斷在上零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；（3）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)，.（1）試判斷的單調(diào)性；（2）證明：對任意，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.（3）已知，證明：（其中）

高三開學(xué)考試模擬題數(shù)學(xué)（二）一?單選題【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二?多選題【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BC三?填空題【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四?解答題【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）2（2）2【18題答案】【答案】（1