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巧用勾股定理解決圓的計算問題專題第27章圓

例典例剖析如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O的半徑．解題秘方：連半徑，利用圓周角與圓心角的關(guān)系說明半徑與弦構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解．解題秘方：作直徑，利用直徑所對的圓周角是直角說明直徑與弦構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解．題型1直接運用勾股定理計算分類訓(xùn)練1.如圖，在⊙O中，OE⊥AB于點E，已知弦AB＝8cm，OE＝3cm，求⊙O的半徑．題型2運用“單勾股”列方程2.如圖，半徑OC⊥AB于點D，若CD＝3，BC＝5，求⊙O的半徑．題型3運用“雙勾股”列方程【點思路】解本題的關(guān)鍵是找出Rt△ADE與Rt△ODE中邊之間的關(guān)系．根據(jù)AD2－AE2＝DE2＝OD2－OE2這一關(guān)系，列方程求半徑．題型4作垂直于弦的線段構(gòu)造直角三角形4.如圖，在⊙O中，弦AB，CD交于點E，AB⊥CD，AE＝2，BE＝6，CE＝4，求⊙O的半徑．【解】如圖，作OF⊥AB于點F，OG⊥CD于點G，連結(jié)OC，OB.【點撥】解本題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理列出方程求半徑．5.如圖，⊙O的兩條弦AB，CD互相垂直于點E，AB＝CD，CE＝1，DE＝3，求⊙O的半徑．6.如圖，直線l經(jīng)過圓心O，交⊙O于A，B兩點，弦CD所在直線交直線l于點P，

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