第27章圓（章節(jié)復(fù)習(xí)）（重點(diǎn)練）一、單選題1．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是圓的對稱軸；②半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；③長度相等的兩條弧是等弧；④和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，BD是⊙O的直徑，圓周角∠A=30，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30 B．45 C．60 D．803．如圖，圖中共有圓周角（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置），設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點(diǎn)P，則線段CP長的最小值是（）A．2 B．2 C．2 D．25．如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝35°，則∠OBA的度數(shù)是（）A．35 B．30° C．25° D．20°6．如圖，的直徑為10，弦，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知⊙O的面積為，若點(diǎn)0到直線的距離為，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定8．下列圖形中，的是()A． B．C． D．9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若BD＝2，CD＝6，則BC的長為（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線y＝，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，則△PAB面積的最小值是（）A．6 B．5.5 C．5 D．4.511．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，⊙C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為（）A．6 B．5 C．3 D．13．下列說法正確的是（）A．弦是直徑 B．平分弦的直徑垂直弦C．優(yōu)弧一定大于劣弧 D．等弧所對的圓心角相等14．如圖是一個(gè)圓弧形門拱，拱高，跨度，那么這個(gè)門拱的半徑為（）A．2m B．2.5m C．3m D．5m15．已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為()cm.A．14或2 B．14 C．2 D．616．如圖，已知，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題17．如圖，AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=______18．已知⊙O的半徑為10，弦AB的長為10，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是______.19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC＝46°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠ACP＝x°，則x的最小值為_________，最大值為________．20．如圖，M，N是正方形ABCD的邊BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足BM＝CN，連結(jié)AC交DN于點(diǎn)P，連結(jié)AM交BP于點(diǎn)Q，若正方形的邊長為1，則線段CQ的最小值是_____．21．如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,則⊙O的半徑為___.22．在中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．若弦BC＝6cm，則圖中陰影部分的面積為____.23．的半徑是3cm，P是內(nèi)一點(diǎn)，，則點(diǎn)P到上各點(diǎn)的最小距離是_____cm，最大距離是_____cm.24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長線上一點(diǎn)，∠A=70°，則∠BCE的度數(shù)為_____________三、解答題25．如圖，為上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：①連接；②以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③在射線上截??；④連接．直線與的位置關(guān)系是什么?請說明理由．26．如圖，在⊙O中，是的中點(diǎn)，∠ACB=∠AOB．求證：四邊形是菱形．27．如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，為弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線于，連接．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長．28．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是過點(diǎn)A的⊙O的切線上一點(diǎn)，連接OC，過點(diǎn)A作OC的垂線交OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：CE與⊙O相切；（2）連結(jié)BD并延長交AC于點(diǎn)F，若OA=5，sin∠BAE=，求AF的長．29．如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8，．過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，過點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足為D．（1）