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文檔簡介

2.6直角三角形ACB

練習1、在直角三角形中，有一個銳角為480，那么另一個銳角度數(shù)

；

練習2

如圖，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜邊AB上的高，那么，

（1）與∠B互余的角有

個。

（2）與∠A相等的角有

個

。

（3）與∠B相等的角有

個

。ACBD性質定理：直角三角形的兩個銳角互余。怎樣判定一個三角形是直角三形？有兩個角互余的三角形是直角三角形。

說一說ＢＡＣＤ已知，在△ABC中，如果∠A+∠B=900，那么是直角三角形嗎？ＢＡＣＤ判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。練一練根據下列條件判斷△ABC的形狀：（2）∠A+∠B=∠C（1）∠A=36°，∠B=54°（3）有一個外角為90°（4）∠A、∠B、∠C的度數(shù)比為5:3:2如圖，在△ABC中，（1）∠1與∠A互余，∠B

=∠1（2）∠1=∠B，∠A=∠2你能利用下列條件判斷△ABC是直角三角形嗎？已知，如圖，A、B、D同在一條直線上，

∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2，

求證△BEC是等腰直角三角形。如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，且CD=AB，△ABC是直角三角形嗎？

直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，一個三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？思考ADBC12

若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。解：∵CD是中線，CD=AB，∴AD=CD，CD=BD∴∠A=∠1，∠B=∠2∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°∴△ABC是直角三角形。小結

直角三角形的判定

１．有兩個角互余的三角形是直角三角形．

2．如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。已知，如圖，AB∥CD，AC平分

∠

BAD，BD平分∠

ADC，AC和BD交于點E。寫出圖中所有的直角三角形

（不要求證明）已知，如圖，BD⊥AC，E

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