2026版高考物理培優(yōu)模型

專題22光學(xué)中常見的物理模型

目錄

一.光的色散模型............................................................................1

二.平行玻璃磚及液體模型..................................................................5

三.“三棱鏡”模型..........................................................................10

三.“球形玻璃磚”模型......................................................................13

一.光的色散模型

【模型如圖】

1、偏折角：出射光線與入射光線（延長線）的夾角；偏折角越大說明棱鏡對光線的改變越大。偏折角大小

與棱鏡的頂角、入射角、折射率等有關(guān)系。

2、光線射向棱鏡在面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角,

兩次折射后，光線向棱鏡底邊偏折折射率越大偏折的越厲害。

3、實(shí)驗(yàn)表明：白光色散后紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大

說明玻璃棱鏡對不同色光的折射率不同，對紫光的折射率最大，紅光

最4、on絮＞n紅

4、折射率越大的光其頻率也越大/紫＞九所以將不同色光照射某一金屬表面紫光更容易發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)

象。

5、根據(jù)c=歹可知頻率越大的色光其波長越短則4工＞2紫由此可知在衍射現(xiàn)象中紅光相比其他色光現(xiàn)象

更為明顯（明顯衍射條件：2＞tZ）；讓不同色光在同一套雙縫干涉裝置中實(shí)驗(yàn)根據(jù)Ax=,彳可知紅光相

d

比其他色光條紋間距Ax更寬。

6、根據(jù)v=￡可知不同色光在同種介質(zhì)中傳播速度不同，折射率越大傳播越慢，折射率越小傳播越快即：

n

口紅＞v紫。

7、根據(jù)sinC=!可知當(dāng)不同色光從介質(zhì)射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角不同，紅光最大，紫光最小即

n

C紅〉C紫當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r紫光更容易先發(fā)生全反射而消失。

1.物理老師在課堂上做了一個演示實(shí)驗(yàn)：讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚（玻璃較

厚）折射分成兩束單色光”b,下列說法正確的是（）

A.若增大入射角i,則。光可能先消失

B.進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在其他條件相同的情況下，a光條紋間距大于b光條紋間距

C.。光的頻率比b光的頻率大

D.若a光照射到某金屬上恰能發(fā)生光電效應(yīng)，則b光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

2.牛頓在劍橋大學(xué)讀書時，對光的顏色問題頗感興趣，于是在1664年初做了一個三角形玻璃棱鏡，對太

陽光進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。牛頓的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，太陽光通過三角形玻璃棱鏡后，在光屏上形成一條彩色的

光帶。圖乙為其中一種單色光在三角形玻璃棱鏡中傳播的情況，角A為棱鏡頂角，。稱為偏向角。下列說法

正確的是（）

甲乙

A.根據(jù)牛頓的實(shí)驗(yàn)可知，同種介質(zhì)對不同波長的光的折射率不同

B.折射率越大，偏向角。越小

C.偏向角6與棱鏡頂角A無關(guān)

D.入射角越大，折射角zZ越大，所以光一定能夠在圖乙中棱鏡右側(cè)表面發(fā)生全反射

3.如圖所示為一正六邊形冰晶截面，邊長為L一束紫光由AF中點(diǎn)處射到在冰晶上，仇為冰晶上的入射角，

仇為經(jīng)過第一個界面的折射角，仇為光離開冰晶的折射角，其中4=a=60。。若將紫光改為紅光，光線仍

可從邊上射出。已知光在真空中的速度為c,則下列說法中錯誤的是（）

A.冰晶對紫光的折射率為值

B.紫光在冰晶中傳播時間為迪

2c

C.在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的傳播速度小

D.在冰晶內(nèi)紅光的波長比紫光的波長長

4.如圖所示為半圓柱體形玻璃磚的橫截面，。。為直徑。一束包含紅、紫兩種單色光的光束沿方向從

直徑上非?？拷?。點(diǎn)位置射入柱體，并分別到達(dá)柱體表面的&C兩點(diǎn)。則下列說法中正確的是（）

A.兩種顏色的光在玻璃中的傳播速度大小相等

B.到達(dá)2點(diǎn)的光可能是紅光

C.兩束光在玻璃中分別到達(dá)3、C兩點(diǎn)的傳播時間不相等

D.在8、C兩點(diǎn)中，若紫光能射出玻璃，則紅光也能射出玻璃

5.如圖所示為圓柱體玻璃磚的橫截面，虛線為圓形截面的直徑，一光束從真空中經(jīng)直徑端M點(diǎn)斜射入玻璃

磚，進(jìn)入玻璃磚后分成。、b兩束單色光，分別從A、B點(diǎn)射出玻璃磚，下列說法正確的是（）

A.。光的頻率比b光的小

B.。光在玻璃磚中的傳播速度比6光的小

C.。光的波長比6光的波長大

D.a、6兩束單色光通過玻璃磚的時間相同

6.如圖所示，矩形透明容器中裝滿某種透明液體，液體中有一圓形氣泡（氣泡內(nèi)有空氣），一細(xì)光束垂直

左側(cè)壁射入容器，該細(xì)光束在氣泡中分成兩束色光M、N,下列說法正確的是（）

A.液體對“光的折射率比對N光的折射率大

B.N光在液體中的傳播速度比M光在液體中的傳播速度大

C.兩種色光通過同一雙縫干涉裝置，N光的條紋間距較寬

D.N光的頻率大于M光的頻率

7.如圖，小紅同學(xué)用一半圓柱形均勻透明材料研究光的全反射的橫截面。他用一束復(fù)色光（兩種單色光組

成）。從空氣沿半徑方向入射到圓心。，當(dāng)。=30時，有c兩束折射光射出半圓柱體，當(dāng)6=37時，c

光剛好消失，且6光與反射光［剛好垂直，已知sin37=0.6,cos37=0.8,則列說法正確的是（）

A.在該材料中6光的傳播速率比c光小

B.該材料對匕光、c光的折射率之比為4:5

C.通過同一雙縫干涉儀觀察到c光的條紋間距比b光較大

D.6光頻率比c光頻率高

8.夏日流云，云霞滿天?！捌卟试啤笔翘柟饩€以一個合適的角度，從云層中冰晶上表面入射，經(jīng)折射從側(cè)

面射出的七色光芒。簡化光路如圖所示，冰晶上下表面平行，側(cè)面與之垂直，圖中畫出了紅光和黃光的光

路圖。下列說法正確的是（）

太陽光

A.。是黃光，6是紅光

B.光線從空氣進(jìn)入冰晶后傳播速度變大

C.在冰晶中紅光的傳播速度比黃光大

D.增大a角，光線可能在冰晶的下表面發(fā)生全反射

9.如圖所示，一束白光照射到等邊三棱鏡的M點(diǎn)，經(jīng)折射后在右側(cè)豎直屏上的。、6兩點(diǎn)之間形成彩色光

帶，不考慮光在三棱鏡中的反射，可以推斷出（）

A.照射到a點(diǎn)的光頻率最小

B.照射到b點(diǎn)的光在三棱鏡中傳播時間最短

C.相同條件下，照射到6點(diǎn)的光衍射現(xiàn)象最明顯

D.增大白光在M點(diǎn)的入射角，照射到b點(diǎn)的光最先消失

二.平行玻璃磚及液體模型

1.有關(guān)平行玻璃磚中側(cè)移的比較

如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為i,折射角為仇經(jīng)折射從下表面射出。設(shè)玻

璃的折射率為n,厚度為d,求側(cè)移量D,并對不同的光的側(cè)移量進(jìn)行大小比較。

【解析】："='12得sina=位，則cosa=

sinan

由幾何關(guān)系得/=上一dn

cosaVn2-sin26

dri

側(cè)移量。=/sin(6—a)=/sin(6-a)

CCS0\

經(jīng)化簡后得。=dsin，(1—.)=dsin8(1—-,)

2^n2-sm20-I3

討論：(1)對于同種色光，由于n不變，當(dāng)入射角0增大時，sin?增大，cos。減小，1—,增大,

+1

所以D增大.即入射角大則側(cè)移大.

(2)對于同一個入射角，由于。不變，很容易由以上關(guān)系得到：折射率大則側(cè)移大.

2.關(guān)于光通過玻璃磚所用時間的比較

cc1ndnd

由于〃=上，得到v=K,結(jié)合以上的計算易得//—

22

VnVCCOS0c^n-sin^

討論：(1)對于同種色光，入射角。越大，則光線通過玻璃的時間t越長.

(2)對于不同種的光時，由于

222

1_c1sin0_c9111

萬=7(/--L=7-sin8(--------------)H-------3—,所有可見光中，紅光的折射率最小為

n22sin26^4sin26^

1.513,約為1.5.故二W0.44,而一3—可得二<—「，由函數(shù)的單調(diào)性可知,

n22sin26>皆。sn22sin26>

折射率大的所用時間比較多.

3兩束平行光經(jīng)過平行玻璃磚后的變化

(1)平行單色光經(jīng)過平行玻璃磚后的變化情況

如圖所示，由于每條單色光的側(cè)移量D相同，所以得到結(jié)論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平

行，且距離不變。

圖

（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化

如圖1所示，若a光的折射率大于b光的折射率，則通過平行玻璃磚后距離變的更大；若a光的折射率小于

b光的折射率，則通過平行玻璃磚后距離變的更小（如圖2）,且最小值可能為零（如圖3）

10.如圖所示，一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝有一定量的水，在容器底部有一單

4

色點(diǎn)光源S,已知水對該單色光的折射率為蛛=§,玻璃對該單色光的折射率為與璃=16,容器底部玻璃

sin3TI

的厚度為d,水的深度為2d。已知光在真空中的傳播速度為c,波的折射定律寸=」。求：

（1）該單色光在水和玻璃中傳播的速度；

（2）在水面形成的圓形光斑的半徑（不考慮兩個界面處的反射光線）。

_____________________空、

水2d

玻璃d

光揄

11.如圖所示是一個表面涂有反射材料的水槽，水槽的橫截面是邊長為。=80cm的正方形，緊貼水槽一邊

豎直放置一白色平板。盛滿水的水槽的水深為乩一束與水的上表面成37。角的紅色激光從正方形水槽的中

心點(diǎn)C射入,在白色平板上形成了A.B兩個光斑,激光所在的平面與白色平板垂直，測得42間距為12cm,

4

已知水對紅光的折射率為I,光在真空中的速度為3xlO8m/s,sin37°-0.6,cos37°=0.8?

(1)求水槽內(nèi)水的深度d及紅色激光從入射點(diǎn)經(jīng)水到達(dá)B點(diǎn)所用的時間；

(2)如果改用藍(lán)色激光從C點(diǎn)以同樣入射角射入，定性判斷在白色平板上形成的光斑4、￡兩點(diǎn)之間的距離

是否還為12cm。

12.一次“科技發(fā)明”活動中，小錄同學(xué)制作了一種簡易的測定某種液體介質(zhì)折射率的儀器，如圖所示，地面

上放置一不透光的圓柱形容器，容器直徑為右，高為打，容器底部邊緣處有一發(fā)光裝置K,距離容器右邊人

處固定一豎直光屏，光屏上的。點(diǎn)與容器等高。將事先測好折射率的液體注滿容器，然后在光屏上光斑的

下邊緣刻上記號，標(biāo)上該液體的折射率及對應(yīng)刻度，再測某種待測液體的折射率時，直接讀數(shù)就行。在測

量某種待測液體時，光屏上的光斑下邊緣離地面高度為乩

,K

4

(1)求該液體的折射率小

(2)若容器中換裝折射率更大的液體，這時光屏上對應(yīng)的讀數(shù)值會不會在。點(diǎn)的下方？請說明理由。

13.如圖甲所示，一同學(xué)在岸上不慎將手表甩落在正前方水深為2m的泳池中，手表掉落在池底A位置，該

同學(xué)趴在泳池岸邊，眼睛在邊緣。處剛好看不到手表。。點(diǎn)正下方池底為8位置，池岸與水面的高度差可

忽略不計。已知真空中光速為C,光在泳池水中的傳播速度為近=2.6。

(1)求手表到B點(diǎn)的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))；

(2)在第(1)問基礎(chǔ)上，若該同學(xué)蹲在。點(diǎn)時沿圖乙所示光路看到手表，OO'=0.8m,請估算其蹲在。點(diǎn)

時眼睛到泳池岸邊的高度。

14.在2024年巴黎奧運(yùn)會中，中國跳水隊(duì)取得了輝煌的成績。如圖所示，跳水比賽的1m跳板伸向水面，

右端點(diǎn)距水面高Im,A為右端點(diǎn)在水底正下方的投影，水深/i=4m,若跳水館只開了一盞黃色小燈S,該

燈距跳板右端水平距離x=4m,離水面高度”=4m,現(xiàn)觀察到跳板水下陰影右端點(diǎn)B到A的距離AB=dmo

求：

(1)該黃色光在水中的折射率；

(2)若在水底A處放一物體，則站在跳板右端向下看，該物體看起來在水下多深處？

15.景觀湖水面之下安裝的小燈泡發(fā)出的某種單色光，會在水面形成一個個漂亮的發(fā)光區(qū)域，位于々深處

的甲燈泡發(fā)紅色光，位于另一深度的乙燈泡發(fā)黃色光，兩燈泡發(fā)出的光在水面形成的面積相等，已知水對

紅光的折射率為％,對黃光的折射率為巧。

(1)求甲燈泡發(fā)光區(qū)域的面積；

⑵求乙燈泡的深度；

(3)若在一次雨后，發(fā)現(xiàn)甲燈泡發(fā)光面積是原來的兩倍，求水面上升的高度。

16.圖甲為某同學(xué)設(shè)計的測量透明液體折射率的裝置圖，正方體玻璃容器邊長為20.00cm,薄刻度尺平行于

BC邊放置在容器內(nèi)底部，零刻度與棱邊上的。點(diǎn)重合，截面圖如圖乙所示。容器中不加液體時，從P點(diǎn)發(fā)

出的激光恰好在。處形成光斑。保持入射角不變，向容器中注入10.00cm深的某種液體，激光在N點(diǎn)形成

光斑，N點(diǎn)對應(yīng)的刻度為5.00cm。真空中光速為3.00x1()8向5,取癡=3.16,求:

(1)該液體的折射率和該液體中的光速(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);

(2)容器中注滿該液體后(液面水平)，光斑到。點(diǎn)的距離。

三.“三棱鏡”模型

【模型如圖】

(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為(5,如圖所示.

(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折.

(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示.

①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出

②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出，入射

光線和出射光線互相平行.

(4)最小偏向角法測量三棱鏡折射率原理

參見下圖一束平行的單色光射向一棱鏡，先后經(jīng)棱鏡表面兩次折射，使得出射光線與入射光線之間有了一

個夾角5,稱其為偏向角。偏向角5隨入射角，而變，3是，的函數(shù)。在入射光和出射光處于光路對稱的情

況下，即，=，'，偏向角為最小，記為篇in

由圖1.2.1可知5=(1—r)+(，'一/),其中r和/的意義見圖，當(dāng)，=1

時，由折射定律有廠=/,得

想in=2。一廠)⑴

又因

r+r'=1r=7r—G=7i—(^―A)=A(2)

所以

r=A/2⑶

由式(1.2.1)和(123)得

i=(A+源正)/2(4)

由折射定律

sinA+%11

sinz

n=----2

sinr.A

sin

2

只要測量出三棱鏡頂角A和最小偏向角Jmin,就能夠求得三棱鏡的折射率。

17.如圖所示，一束平行于直角三棱鏡截面ABC的單色光從真空垂直8C邊從尸點(diǎn)射入三棱鏡，尸點(diǎn)到C

點(diǎn)的距離為1.6LAB邊長為3L光線射入后恰好在AC邊上發(fā)生全反射。已知/C=37。，光在真空中的傳

播速度為c,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)該三棱鏡的折射率n；

(2)光線從邊傳播到AB邊所用的時間t(只考慮一次反射)。

18.如圖所示，一橫截面為直角三角形ABC的玻璃磚，ZA=15°,ZB=75°,一束光線從AC邊的M點(diǎn)射入

玻璃磚，入射角為45。,光線第一次到達(dá)AB邊時恰好發(fā)生全反射。已知sin15。=近二叵，cosl5。=逅2，

44

求：光線在AC邊發(fā)生折射時的折射角a和該玻璃磚的折射率n.

19.如圖所示，VABC為直角三棱鏡的橫截面，NC=90。，ZA=60°,AC邊的長度為a,一束單色光從AC

邊的中點(diǎn)。沿與AC邊成45。角方向斜向右下射入三棱鏡，從AB邊上的E點(diǎn)(圖中未畫出)射出，在BC

邊上沒有光線射出，不考慮光的多次反射。已知光在真空中的傳播速度為c,三棱鏡對該光的折射率為正,

求:

(1)光束從E點(diǎn)射出時的出射角和BE的長度；

(2)光束從。點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出所用的時間。

20.A8C為一直角三角形玻璃磚的截面，ZA=30°,ZB=90°,一束光線平行AC邊，從。點(diǎn)射入玻璃胸，

已知8c邊長為L邊長為A8的三分之一，玻璃磚折射率為百，真空中光速為c,求解光線從射入到第

一次射出過程：

(D光線射出玻璃磚時與BC邊的夾角；

(2)光線在玻璃磚中傳播的時間。

21.如圖所示，一棱鏡的橫截面A3C為等邊三角形，一束單色光從的中點(diǎn)射向棱鏡，經(jīng)A3面折射進(jìn)入

棱鏡的光線與BC平行，再經(jīng)AC面折射射出棱鏡后的光線共偏轉(zhuǎn)了60。。已知三角形的邊長為L,光在真空

中的傳播速度為c,求：

(1)該棱鏡對該單色光的折射率?；

(2)光在棱鏡中傳播的時間。

22.如圖所示，在面積足夠大的水池中注滿清水，水深為2m,在水池底部中央水平固定一個半徑為0.2m

的圓面形單色光源燈，燈的發(fā)光面朝上。已知該單色光在空氣中的傳播速度為c,在水中的傳播速度為

光源燈

(1)求該單色光在水中的折射率;

(2)在水池邊的觀察者能看到水面上發(fā)光區(qū)域的最大面積是多大？(結(jié)果保留一位小數(shù))

23.如圖所示，一個棱鏡的截面為等腰直角三角形ABC,腰長為a,ZA=90°o一束細(xì)光線沿此截面所在的

平面且平行于8c邊的方向從真空射到A8邊中點(diǎn)M,光在〃點(diǎn)發(fā)生折射后射到AC邊上，并剛好在AC邊

上發(fā)生全反射。已知光在真空的傳播速度為c,求

(D該棱鏡材料的折射率小

(2)光從AB邊到AC邊的傳播時間to

三.“球形玻璃磚”模型

(1)法線過圓心即法線在半徑方向。

(2)半徑是構(gòu)建幾何關(guān)系的重要幾何量

24.如圖所示，為半圓柱體玻璃的橫截面，C。為直徑，。為圓心，半徑為尺,一束光沿AC方向從

真空射入玻璃，光線會達(dá)到玻璃磚邊緣的8點(diǎn)。己知入射角為i=60,玻璃磚的折射率為6,光在真空中

的傳播速度為

(1)求光線在玻璃磚中從C傳播到3所用的時間f?

(2)通過分析，判斷光線在B點(diǎn)是否發(fā)生全反射，并畫出B位置的光路