北師大版數(shù)學(xué)小升初高頻易錯考點專題訓(xùn)練：解答題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、解答題

1.工地要用每根長7.4米的原材料做100套鋼筋，每套3根，長度分別為2.9米、1.5米、2.1米.請

問：至少要用多少根原材料？

2.棉紡廠要織一批布料，已經(jīng)織了350米，剩下的比已經(jīng)織的3倍少40米，這批布料一共多少米？

3.寫出下面百分數(shù)表示的意義。

(1)2022年11月29日神舟十五號載人飛船成功發(fā)射,你們知道嗎？我國的航天員是從天之驕子一

戰(zhàn)斗機飛行員中選拔的，大約只有1%的戰(zhàn)斗機飛行員才能選拔為宇航員。

(2)樂樂用零花錢的20%在超市買了一瓶濃度為97%的鮮橙汁。

4.一列火車和一輛汽車的速度比是13：4,已知這輛汽車每小時行駛70千米，這列火車每小時行駛

多少千米？(用比例解)

5.一塊邊長是600米的正方形稻田，每公頃可以收水稻7噸，這塊稻田一共能收多少噸水稻？

6.六(2)班同學(xué)血型情況加圖。該班有50人，。型血的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？比A型血的

人數(shù)多多少人？

7.如圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。

(1)斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？_(填“成”或“不成”)

(2)從圖像上看，斑馬與長頸鹿比，誰跑得快？請說明理由。

北

斗*東

怡海花園

比例尺1：2000

(1)某區(qū)建設(shè)局計劃從怡?；▓@修一條通往主干道的小路。請畫出最短的路線，這條最短路線的實

際距離是()米。

(2)在怡?；▓@的東偏北60。方向80米處有個公交站，請標出公交站的位置。怡?；▓@在公交站的

)()方向，距離()米。

9.用一張圓形紙片剪下一個最大的正方形，如圖，圓的直徑是8cm,剩下部分的面積是多少？

為了“停課不停學(xué)”，某地教體局緊急啟動“線上教學(xué)”，據(jù)統(tǒng)計中心小學(xué)五年級參加

“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有180名，六年級參加的人數(shù)比五年級多15%,六年級參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有多

少名？

11.一臺壓路機的前輪半徑是0.5米，如果前輪每分轉(zhuǎn)動8周，10分可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端，這

12.西安到海南三亞城市間的直線距離約是2600km,在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，這兩座

城市之間的圖上距離約是多少厘米？

13.某校六年級有150名同學(xué)參加了“體育健康測試”。測試后的等級統(tǒng)計如圖所示，其中A為優(yōu)秀率，

B為良好率，C為合格率，D為不合格率。該年級在這次測試中優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)少多少人？

14.一輛汽車行駛的路程和時間的情況如表0

時間/時012345

路程/千米080160240()()

(1)把表填寫完整。

(2)這輛汽車行駛的時間和路程成()比例。

(3)先根據(jù)上表描點，再順次連接各點。我發(fā)現(xiàn)所描的點都在同一條()上。

(4)點(10,800)()這條直線上。(填“在”或“不在”)

15.一本《海底世界》的價錢比5本軟面本子的價錢貴1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么

每本軟面本子多少元？

16.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯數(shù)和每杯的果汁量如下表。

分的杯數(shù)/杯6543

每杯的果汁量/mL100120()200

(1)請把上表補充完整。

(2)分的杯數(shù)和每杯的果汁量有什么關(guān)系？為什么？

(3)如果把這些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

17.網(wǎng)通公司為光明小區(qū)安裝電話，如果每天安裝25部，18天可以裝完。如果想提前3天完成，平

均每天要多裝多少部？

18.六(1)班8名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，賽后得知他們的平均分是88分。但其中一人查卷后發(fā)現(xiàn)改錯

了，少算了8分。這8名同學(xué)正確平均分應(yīng)該是多少？

19.李老師不小心將購物記錄單弄臟了，其中買排球和籃球共花2508元，算出排球的單價。

名稱單價數(shù)量

足球69元11個

排球一一24個

籃球85元12個

20.規(guī)定“軟'為一種新運算，對于任意兩個數(shù)。和6都有6=巴薩，如果5區(qū)2=5+：2,已知

6?x+x?4=5,求x的值。

21.甲、乙、丙三位老師分別教四年級一班的語文、數(shù)學(xué)和英語.已知：甲老師不教英語；英語老師

是一個學(xué)生的哥哥；丙是一位女老師，她比數(shù)學(xué)老師活潑.請問：乙老師教什么課？

22.五一期間，南山書城所有圖書一律九五折出售。奇思買了一本《少年百科全書》，比原價便宜了

8元。這本書的原價是多少元？

23.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少

噸？

24.2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”是以“熊貓”為原型進行設(shè)計創(chuàng)作的。熊貓是中國國寶，形象友

好可愛、憨態(tài)可掬。設(shè)計者將“熊貓”與“冰晶外殼”相結(jié)合，著重突出了“冬奧文化特色”以及“奧林匹克

精神”。熊貓頭部裝飾彩色光環(huán)，其靈感源自于北京冬奧會的國家速滑館——“冰絲帶”。流動色彩線

條，象征著冰雪運動的賽道和5G高科技；頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔。熊貓整體造型像航天員，

是一位來自未來的冰雪運動專家。“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時代以

及面向未來的無限可能。

一只成年大熊貓每天大約需要吃20千克的竹子或者30千克的竹筍，一天進食時間超過13小時。大

熊貓一天還有10千克以上的排便，由于竹類營養(yǎng)低，大熊貓只能不停地進食才能維持新陳代謝的平

衡。五只成年大熊貓一周大約需要吃多少千克的竹子？

25.玻璃瓶里裝著一些一飲料，把飲料增加到原來的2倍，稱得重5千克；把飲料增加到原來的4

倍，稱得重9千克，問原來瓶里的飲料重多少千克？瓶重多少千克？

26.汽車出租公司有大小兩種客車出租，小車每輛限坐25人，每輛每天租金600元，大車每輛限坐

45人，每輛每天租金900元，某社區(qū)有185人外出活動，需要包車一天，怎樣租車最省錢？最少需

要多少錢？

27.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，有一人是騙子，還有一人是賭棍.牧師從不說謊，騙子總說謊，

賭棍有時說真話有時說謊話.甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍”丙說：“乙是騙子.”請問：甲、

乙、丙三人中誰是牧師？誰是騙子？誰是賭棍？

28.修路隊修一段100米路，第一天修了士，第二天修了余下的2,還有多少米沒有修？

29.購買一種絲帶的長度和應(yīng)付金額如下表。

長度/m012345

應(yīng)付金

048121620

額/元

(1)判斷應(yīng)付金額與長度是否成正比例關(guān)系，說明理由。

(2)將應(yīng)付金額和長度對應(yīng)的點描在方格紙上，再順次連接。

(3)購買7.5米絲帶需要()元；76元最多可以購買()m長的絲帶。

30.購物。

(1)買一輛自行車和一個電飯煲大約要多少元錢?

(2)爸爸帶800元買這兩樣?xùn)|西夠嗎？

428元399元

31.用一根長48dm的鐵絲作一個長方體框架，使它的高為6dm,長、寬的比為1：1。再把它的五個

面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙?

/7

32.下面是二(1)班全體同學(xué)最喜歡的含奶飲品的調(diào)查情況(每人只選一種飲品)，三位同學(xué)對調(diào)

查情況做了記錄。

酸奶

小明記錄：純牛奶q果奶奶茶

YNN、77777

VY八J，，，jJ

VY，JJ，J

q，J，JJ

八J，J，J

?！?/p>

小麗記錄:Oll,i酸奶果奶奶茶

OOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

OOOOOO

OOOOO

o

姆

小強記錄：純牛奶詢果奶

-正

正

正J正

正

-正

J正

丁

-正

正

正

_

(1)你最喜歡誰的記錄，為什么？

(2)如果用小強的方法，20人應(yīng)該怎么記錄？31人呢？

(3)整理上面對二(1)班同學(xué)最喜歡飲品的調(diào)查記錄，把記錄的結(jié)果填在下表中:

最喜歡的含奶純牛奶酸奶果奶奶茶

飲品

人數(shù)()()()()

（4）觀察上表，填一填。

①最喜歡（）的人數(shù)最多，是（）人。

②最喜歡（）的人數(shù)最少，是（）人。

③最喜歡（）和（）的人數(shù)相同，是（）人。

④人數(shù)最多的和最少的相差（）人。

⑤這個班一共有（）人。

（5）如果從上述含奶飲品中選擇一種你自己最喜歡的，你會選什么？簡要說說你的理由。

（6）經(jīng)常喝牛奶對身體有很大幫助，但有些劣質(zhì)奶茶根本不含牛奶，你想對這個班最喜歡喝奶茶的

同學(xué)說什么？你認為最健康的飲品是什么？

33.某城市目前的居民用電電價是0.52元/千瓦時。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)約型社會”，鼓勵市民安裝分時

電表實行峰谷電價，具體收費標準如下：

時段峰時(8：00-21：00)谷時（21：00—次日8：00）

每千瓦時電價（元）0.550.35

3

淘氣家一個月大約用電160千瓦時，其中谷時用電量是峰時用電量的淘氣家安裝分時電表是否合

算？（請通過計算，說明理由）

34.下面一段話是一種片劑藥包裝的部分說明，根據(jù)說明書解決問題。

貴港冠峰之有限公司：批文號：國藥準制Z45022034號

感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3—4片，一日3次。

生產(chǎn)日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日

（1）這種藥一天最多能吃多少片？最少服多少克？

（2）從生產(chǎn)日期起到有效期共多少天？

35.制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配。

E

p

e

s

9.42dm

一

3dm

3

⑤

④

（1）你選擇的材料是（）號和（）號。

（2）用你選擇的材料制作水桶，容積是多少升？（接口處忽略不計）

36.買一輛汽車，分期付款購買要加價7%,如果用現(xiàn)金購買，那么可以按九五折付款。我們班數(shù)學(xué)老

師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比用現(xiàn)金購買多付了7200元。這輛汽車的原價是多少元？

37.ChatGPT是OpenAI公司開發(fā)了一種AI機器人，它可以聊天、寫作、考試、編程等等。在一次

測試中，有164個從未見過的編程問題讓ChatGPT解決，結(jié)果成功率達到了88%。這次測試，它成

功解決了多少道編程問題？（結(jié)果保留整數(shù)）

2

38.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出：，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果不多于第二堆剩

下的蘋果，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

39.如圖，正方形JBCD面積為3平方厘米，.1/是加邊上的中點.求圖中陰影部分的面積.

40.下面有四個算式:

①06+0.133=0.733:

(2)0.625=-；

8

③工+2=±1工」

14214-2162

31、

④3弓x4==14三；

7??

其中正確的算式是（）.

A.①和②B.②和④C.②和③D.①和④

《北師大版數(shù)學(xué)小升初高頻易錯考點專題訓(xùn)練：解答題》參考答案

1.90根.

【詳解】試題分析：先求出每套鋼筋架子中三種鋼筋每種的幾根最接近7.4米，列出方程組，然后再

算100套需要多少原材料.

解:2.9X2+1.5=7.3

2.1x2+1.5x2=72

2.9+1.5x3=74

設(shè)a代表材料這樣分的數(shù)量：2.9+1.5x3=74

即1個2.9加3個1.5

b代表2.9x2+1.5="7.3"

c代表2.9+2.1x2=7.1

所以：a+2b+c=100

3a+b=100

2c=100

解得a=30,b=10,c=50；

故至少要90原材料，

答：至少要用去原材料90根.

點評：此題關(guān)鍵是讓每根原材料剩的最少.

2.1360米

【分析】已知一批布料已經(jīng)織了350米，剩下的比已經(jīng)織的3倍少40米，用已經(jīng)織的長度乘3,再

減去40,求出剩下的長度，再加上已經(jīng)織的長度，即是這批布料的總長度。

【詳解】剩下的長度：

350x3-40

=1050-40

=1010(米)

一共：350+1010=1360(米)

答：這批布料一共多1360米。

3.(1)(2)見詳解

【分析】解決此類問題要理解百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分

比，通常以符號％來表示，據(jù)此解答。

【詳解】(1)1%表示宇航員的人數(shù)占戰(zhàn)斗機飛行員總數(shù)的1%。

(2)20%表示樂樂用的零花錢的數(shù)量占全部零花錢數(shù)量的20%；97%表示橙汁的含量占這瓶鮮橙汁

總量的97%?

4.227.5千米

【分析】由“一列火車和一輛汽車的速度比是13:4”可知:一列火車的速度：一輛汽車的速度=13:4,

設(shè)這列火車每小時行駛x千米，則可列比例：x：70=13：4,據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)這列火車每小時行駛x千米。

x：70=13:4

4x=70xl3

4x=910

x=227.5

答：這列火車每小時行駛227.5千米。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出比例。

5.252噸

【分析】先計算出正方形稻田的面積，即正方形稻田的面積=正方形稻田的邊長x正方形稻田的邊長，

然后進行單位換算，即1公頃=10000平方米，那么這塊稻田一共能收水稻的噸數(shù)=正方形稻田的面

積x每公頃可以收水稻的噸數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

【詳解】600x600=360000（平方米）=36（公頃）

36x7=252（噸）

答：這塊稻田一共能收252噸水稻。

【點睛】本題主要考查正方形面積公式的應(yīng)用，解題時注意單位的變化。

6.40%；6人

【分析】把該班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用減法計算即可得。型血的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾；用該

班的總?cè)藬?shù)分別乘O型血的人數(shù)和A型血的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，再相減即可。

【詳解】1—24%—28%—8%

=76%—28%—8%

=40%

50x40%—50x28%

=20-14

=6（人）

答：。型血的人數(shù)占全班人數(shù)的40%,O型血的人數(shù)比A型血的人數(shù)多6人。

【點睛】此題主要考查的是如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)信息進行計算的能力。

7.(1)成

(2)見詳解

【分析】(1)判斷兩種量成正比例還是成反比例時，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)是

比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積

都不是定量，就不成比例。

(2)觀察統(tǒng)計圖，橫軸表示時間，縱軸表示路程，觀察10分鐘時斑馬和長頸鹿分別跑的路程，路程

多的就跑得快。

【詳解】(1)路程+時間=速度，速度一定，所以斑馬的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系；

(2)12>8

答：從圖像上看，斑馬跑得快，因為10分鐘斑馬跑了12千米，長頸鹿跑了8千米。

8.(1)40；圖見詳解

(2)西偏南；60°；80

【分析】(1)先找最短的路線就是過主干道外的一點做主干道的垂直線段，且這一點就是怡?；▓@。

圖上距離

然后量出怡?；▓@與主干道的圖上距離，再根據(jù)比例尺=得出實際距離=圖上距離+比例尺

實際距離

得出實際距離。注意換算單位，1米=100厘米，低級單位轉(zhuǎn)化高級單位用除法，在測量過程中，數(shù)

據(jù)取整數(shù)，則是2厘米；

(2)根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，先用量角器確定方向，再利用圖上距離=實際距離x比例尺

得出圖上距離是4厘米。再以公交站為觀測點，得出怡?；▓@的位置。

【詳解】(1)圖上測量從怡海花園修一條通往主干道的小路是2厘米

2+」一=2x2000=4000(厘米)

2000

4000厘米=40米

所以這條最短路線的實際距離是40米。

(2)80米=8000厘米

8000x」一=4(厘米)

2000

比例尺1：2000

所以，怡海花園在公交站的西偏南60°(或南偏西30。)方向，距離80米。

9.18.24平方厘米

【分析】因為在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，圓的直徑已知，從而可以求出正方形

的對角線的長度，根據(jù)對角線x對角線;2,也就能求出正方形的面積，最后再用圓的面積減去正方形

的面積即是剩余的面積。

【詳解】3.14x(8+2)2—8x8+2

=3.14x16-32

=50.24-32

=18.24(平方厘米)

答：剩下部分的面積是18.24平方厘米。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑。

10.207名

【分析】把五年級參加的人數(shù)看作單位“1”，則六年級參加的人數(shù)=五年級參加的人數(shù)x(1+15%),

據(jù)此解答。

【詳解】180X(1+15%)

=180+180x0.15

=207(名)

答：六年級參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有207名。

【點睛】本題主要考查百分率的應(yīng)用，需熟練掌握。

11.251.2米

【分析】壓路機的前輪側(cè)面是一個圓形，先根據(jù)笛=2兀記來求出壓路機的前輪側(cè)面周長，也就是前輪

轉(zhuǎn)一圈壓過路面的長度，然后用側(cè)面周長乘上前輪每分轉(zhuǎn)動的周數(shù)，求出積，最后乘上壓路的時間，

求出積，即可解決。

【詳解】2x3.14x0.5

=6.28x0.5

=3.14(米)

3.14x8x10

=25.12x10

=251.2（米）

答：這條路約長251.2米。

12.52厘米

圖上距離

【分析】根據(jù)比例尺=則圖上距離=實際距離x比例尺，先把千米化成厘米，高級單位化

實際距離

成低級單位乘進率100000,再代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】2600km=260000000cm

260000000X---=52（厘米）

5000000

答：這兩座城市之間的圖上距離約是52厘米。

13.3人

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，優(yōu)秀人數(shù)占38%,良好人數(shù)占40%,先求出優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)少

百分之幾，再根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此解答。

【詳解】150X（40%-38%）

=150x2%

=3（人）

答：該年級在這次測試中優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)少3人。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的信息解決問題。

14.（1）320；400

（2）正

（4）在

【分析】（1）根據(jù)前幾組數(shù)據(jù)分別計算出這輛汽車4小時和5小時行駛的路程，填入表中;

（2）根據(jù)時間與路程的比值一定，確定行駛的時間和路程成正比例；

（3）成正比例關(guān)系的圖形是一條直線，所以各點都在這條直線上；

（4）求出10與800的比值，即可確定這個點在這條直線上。

【詳解】（1）根據(jù)前幾組數(shù)據(jù)可知，路程：時間=80：1,即這輛汽車1小時行駛80千米。

4x80=320（千米）

5x80=400(千米)

所以這輛汽車4小時行駛的路程是320千米、5小時行駛的路程是400千米。

(2)1：80=—

80

2：160=—=—

16080

比值一定，這輛汽車行駛的時間和路程成正比例。

(3)汽車行駛的時間和路程成正比例關(guān)系，成正比例關(guān)系的圖形是一條直線，所以各點都在同一條

直線上。

【點睛】比值一定的兩個量是成正比例關(guān)系的量，對應(yīng)的各點都在同一條直線上。

15.3元

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：一本《海底世界》的價錢一每本軟面本子的價錢x5=1.5元，據(jù)

此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)每本軟面本子x元。

16.5—5元=1.5

16.5—5%+5%=1.5+5x

1.5+5%=16.5

1.5+5X—1.5=16.5—1.5

5%=15

元=15：5

犬=3

答：每本軟面本子3元。

16.(1)150；

(2)成反比例；因為每杯的果汁量x分的杯數(shù)=果汁總量。

(3)60毫升

【分析】(1)這瓶果汁的總量不變，用總量除以4即可求出每杯的容量;

(2)根據(jù)正反比例關(guān)系的意義確定這兩個量的關(guān)系；

(3)用果汁總量除以10即可求出每杯果汁的容量。

【詳解】(1)100x6+4=150(毫升)

分的杯數(shù)/杯4

每杯的果汁量/mL100120150200

(2)成反比例，因為每杯的果汁量x分的杯數(shù)=果汁總量。

(3)6x100610=60(毫升)

答：每杯的果汁量是60毫升。

17.5部

【分析】根據(jù)題意可知，這些電話機的總部數(shù)一定，也就是每天安裝的部數(shù)與所用的天數(shù)的積一定，

因此每天安裝的部數(shù)與所用天數(shù)成反比例，可以設(shè)平均每天安裝x部可以提前3天完成任務(wù)，即(18

—3)x=25xl8,由此解方程即可，求出x再減去原來每天安裝的部數(shù)即可知道平均每天要多裝多少

部。

【詳解】解：設(shè)平均每天安裝x部可以提前3天完成任務(wù)。

(18-3)x=25xl8

15x=450

x=45075

x=30

30-25=5(部)

答：提前3天完成任務(wù)，平均每天要多裝5部。

【點睛】本題主要考查比例應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是判斷題目中相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么比例，乘積一定

是反比例，比值一定是正比例，由此解答。

18.89分

【分析】先用原來的平均分乘8求出原來的總分，已知其中一人少算了8分，再加8求出正確的總分

后除以8計算出正確的平均分。

【詳解】88x8=704（分）

704+8=712（分）

712:8=89（分）

答：這8名同學(xué)正確平均分應(yīng)該是89分。

19.62元

【分析】根據(jù)題意，設(shè)排球的單價為x元，24個排球共花24x元，籃球每個85元，12個花了85x12

元，買排球和籃球一共花了2508元，列方程：24x+85xl2=2508元，解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)排球的單價為x元。

24x+85xl2=2508

24x+1020=2508

24x=2508-1020

24X=1488

x=14884-24

x=62

答：排球的單價是62元。

【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)單價x數(shù)量=總價；列方程，解方程。

20.x=-

3

【分析】根據(jù)題中的新定義計算即可。

【詳解】根據(jù)題中的新定義可得：9產(chǎn)+￡±|出=5

解方程可得x=g

答：x的值是g。

【點睛】本題是一道定義新運算問題，解題的關(guān)鍵是正確理解定義的運算符號的意義。

21.乙老師教英語課.

【詳解】試題分析：由“甲老師不教英語；”得出甲老師教語文或數(shù)學(xué)；“英語老師是一個學(xué)生的哥哥，”

說明英語老師是男的；“丙是一位女老師，她比數(shù)學(xué)老師活潑，”說明丙不教數(shù)學(xué)；綜合以上得知丙教

語文，甲教數(shù)學(xué)，乙教英語.

解：語文甲老師不教英語；

所以甲老師教語文或數(shù)學(xué)；

因為英語老師是一個學(xué)生的哥哥，

所以英語老師是男的；

因為丙是一位女老師，她比數(shù)學(xué)老師活潑，

所以丙不教數(shù)學(xué)；

綜合以上得知丙教語文，甲教數(shù)學(xué)，乙教英語.

答：乙老師教英語課.

點評：將各個條件結(jié)合起來綜合進行考慮，通過排除法進行推理；推出丙老師教語文是解答此題的關(guān)

鍵.

22.160元

【分析】九五折出售，表示現(xiàn)價是原價的95%。把這本書的原價看作單位“1”，則現(xiàn)價比原價便宜（1

—95%）,已知現(xiàn)價比原價便宜了8元，用8除以（1—95%）即可求出這本書的原價。

【詳解】8+（1-95%）

=8-5%

=160（元）

答：這本書的原價是160元。

【點睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。據(jù)此先求出8元占這本書原價的百

分之幾是解題的關(guān)鍵。

23.需要水泥19.2噸，沙子28.2噸，石子48噸

【分析】根據(jù)“水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，”知道水泥，沙子，石子分別占

總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式解答即可.

2

【詳解】96x———=19.2（噸）

2+3+5

96-19.2-28.8=48（噸）

答：需要水泥19.2噸，沙子28.2噸，石子48噸。

24.700千克

【分析】先用20千克乘5,求出五只成年大熊貓一天大約需要吃多少千克的竹子，再乘7即可。

【詳解】一周=7天

20x5x7

=100x7

=700（千克）

答：五只成年大熊貓一周大約需要吃700千克的竹子。

【點睛】本題考查了利用整數(shù)連乘解決問題，需準確分析題意，排除干擾項。

25.解：飲料的2倍是：9-5=4（千克），

所以原來飲料重：4+2=2(千克)；

瓶子重：5-2x2,

=5-4,

=1(千克)，

答：原來瓶內(nèi)的飲料重2千克，瓶子重1千克

【詳解】差倍問題

根據(jù)題意知道飲料重的2倍是9-5=4千克，由此求出原來飲料的重量，進而求出瓶子重.本題考查

了實際問題差倍問題.根據(jù)題意得出9-5=4千克是水重的2倍是解答此題的關(guān)鍵.

26.3輛大車和2輛小車，最少需要3900元。

【詳解】略

27.甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子.

【詳解】試題分析：不妨來辨識牧師，甲不會是牧師，那么假設(shè)丙是牧師或假設(shè)乙是牧師，然后發(fā)現(xiàn)

矛盾而知假設(shè)的謬誤.

解：假設(shè)丙是牧師，則甲說了真話，他不會是騙子，則甲必是賭棍；那么乙就是騙子，乙說的甲是賭

棍成真話了，所以假設(shè)謬誤；

所以丙不是牧師，則牧師必定是乙.所以甲是賭棍，丙是騙子；

答：甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子.

點評：解答此題的關(guān)鍵是：辨識牧師，甲不會是牧師，那么假設(shè)丙是牧師或假設(shè)乙是牧師，然后發(fā)現(xiàn)

矛盾而知假設(shè)的謬誤

28.40米

【分析】把總長度100米看作單位“1”，則第一天修完后剩下的分率為(1-1),運用乘法即可求出

第一天修完后剩下的米數(shù)；再把第一天修完后剩下的米數(shù)看作單位“1”，則第二天修完后剩下的分率

為(1-^)，已求出第一天修完后剩下的米數(shù)，運用乘法即可求出兩天后剩下的米數(shù)。

【詳解】100x(1-1)x(1-1)

41

=100x—x：

52

=40(米)

答：還有40米沒有修。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找準單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算即可。

29.(1)見詳解

(2)見詳解

(3)30；19

【分析】（1）如果兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，那么這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，據(jù)此解答即

可；

（2）將應(yīng)付金額和長度對應(yīng)的點描在方格紙上，再順次連接即可；

（3）根據(jù)1米絲帶的價格是4元，用單價x數(shù)量=總價，可求出購買7.5米絲帶需要多少元；用總價

+單價=數(shù)量，可求得76元最多可以購買多長的絲帶。

【詳解】（1）應(yīng)付金額與長度成正比例關(guān)系。

因為4:1=8:2=12:3=16:4=20:5=4（一定），所以應(yīng)付金額與長度成正比例關(guān)系。

（2）

76+4=19（米）

購買7.5米絲帶需要30元；76元最多可以購買19nl長的絲帶。

【點睛】熟練掌握正比例關(guān)系的定義，是解答此題的關(guān)鍵。

30.（1）830元；（2）不夠

【分析】（1）用一輛自行車的價錢加上一個電飯煲的價錢，把428看作430,399看作400進行估算

即可；

（2）用一輛自行車的價錢加上一個電飯煲的價錢，求出一共需要多少元錢，再和爸爸帶的錢數(shù)進行

比較即可。

【詳解】（1）428+399

=430+400

=830（元）

答：大約要830元錢。

（2）428+399=827（元）

827>800

答：爸爸帶800元買這兩樣?xùn)|西不夠。

【點睛】本題主要考查了千以內(nèi)加法、數(shù)的估算以及整數(shù)大小的比較方法。首先弄清題意，分清已知

與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，列式解答，注意估算方法的靈活運用。

31.81平方分米

【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)x4,用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，高已

知，再求出長與寬的和，然后利用按比例分配的方法分別求出長與寬；把它的側(cè)面和底面糊上紙，做

成一個長方體的燈籠，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式S=ab+(ah+bh)x2求

解即可。

【詳解】48+4—6

=12-6

—6(分米)

6+(1+1)

=6：2

=3(分米)

3x3+(3x6+3x6)x2

=9+(18+18)x2

=9+36x2

=9+72

=81(平方分米)

答：至少需要81平方分米的紙。

【點睛】此題考查的目的是掌握長方體的特征、棱長總和公式、表面積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配

的方法分別求出長和寬。

32.(1)小強；理由見詳解。

(2)見詳解。

(3)見詳解。

(4))①奶茶；26

②純牛奶；5

③酸奶；果奶；12

@21

⑤55

(5)(答案不唯一)純牛奶；理由見詳解。

(6)(答案不唯一)見詳解。

【分析】（1）記錄數(shù)據(jù)的方法：符號法和寫“正”字法。小明和小麗采用的是符號法，小強采用的是

寫“正”字法。符號法和寫“正”字法的記錄方式是不同的，每個符號代表一個數(shù)據(jù)，而一個“正”字代表

5個數(shù)據(jù)。寫“正”字法簡明、易懂，且正字是五畫，計算方便。可據(jù)兩種記錄方式的優(yōu)點選擇自己喜

歡的記錄方式。

（2）1個正字有5畫，20-5=4（個），20人可寫4個正字；31-5=6（個）……1（畫），31人可

寫6個正字，再寫一橫。

（3）可按照小強的記錄整理數(shù)據(jù)。喜歡純牛奶的人數(shù)：5x1=5（人）；喜歡酸奶的人數(shù)：5x2+2=

10+2=12（人）；喜歡果奶的人數(shù)：5x2+2=10+2=12（人）；喜歡奶茶的人數(shù)：5x5+1=25+1

=26（人）。

（4）①26>12>5,所以最喜歡奶茶的人數(shù)最多，是26人。

②26>12>5,所以最喜歡純牛奶茶的人數(shù)最少，是5人。

③12=12,所以最喜歡酸奶和果奶的人數(shù)相等，是12人。

@26-5=21（人），所以人數(shù)最多的和最少的相差21人。

⑤5+12+12+26=55（人），所以這個班一共有55人。

（5）（答案不唯一，合理即可）可從健康方面進行選擇。

（6）（答案不唯一，合理即可）同學(xué)們正處于長身體的階段，合理飲食非常重要，可從保證身體健

康方面進行闡述。

【詳解】（1）我最喜歡小強的記錄，因為看起來比較簡潔。

（2）如果用小強的方法，20人應(yīng)該記作：正正正正；31人應(yīng)該記作：正正正正正正-o

（3）

最喜歡的含奶

純牛奶酸奶果奶奶茶

飲品

人數(shù)5121226

（4）①最喜歡奶茶的人數(shù)最多，是26人。

②最喜歡純牛奶的人數(shù)最少，是5人。

③最喜歡酸奶和果奶的人數(shù)相同，是12人。

④人數(shù)最多的和最少的相差21人。

⑤這個班一共有55人。

（5）（答案不唯一）我會選牛奶，因為牛奶比較營養(yǎng)健康。

（6）（答案不唯一）要盡量少喝奶茶，選擇喝奶茶時，應(yīng)選擇比較好的，含牛奶的；我認為最健康

的飲品是純牛奶。

【點睛】收集和整理數(shù)據(jù)的方法不唯一，可以采用符號法或?qū)憽罢弊址ā?/p>

33.淘氣家安裝分時電表合算，理由見詳解。

【分析】先把峰時的用電量看成單位“1”，谷時用電量是峰時用電量的荒，那么每個月的總的用電量

就是峰時用電量的（1+1）,它對應(yīng)的數(shù)量是160千瓦時，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用160千瓦時除

以（1+1）,求出峰時的用電量，進而求出谷時的用電量；然后根據(jù)總價=單價x數(shù)量，分別求出原

來160千瓦時需要的電費，以及安裝分時電表后需要電費的錢數(shù)，再比較即可求解。

3

【詳解】160+（1+1）

Q

=160—

5

=100（千瓦時）

160-100=60（千瓦時）

160x0.52=83.2（元）

100x0.55+60x0.35

=55+21

=81（元）

8K83.2

答：淘氣家安裝分時電表合算。

【點睛】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出峰時的用電量；再根據(jù)總價=單價x

數(shù)量進行求解。

34.（1）12片；2.25克

（2）730天

【分析】（1）首先用這種藥一次最多吃的片數(shù)乘4,求出一天最多能吃多少片；然后用這種藥一次

最少吃的克數(shù)乘3和3的積，求出最少服多少克即可。

（2）判斷出2021、2022都是平年，每年都有365天，進而求出從生產(chǎn)日期起到有效期共多少天即可。

【詳解】（1）4x3=12（片）

0.25x3x3

=0.75x3

=2.25（克）

答：