2025新七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假檢測(cè)卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分；考試范圍：人教版七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)）

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.-2024的絕對(duì)值是（）

A-謝C.2024D.-2024

2024

【答案】C

【詳解】解：-2024的絕對(duì)值是2024,

故選：C.

2.今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的

研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384x103B.3.84X105C.38.4x104D.0.384x106

【答案】B

【詳解】解：384000=3.84x105,

故選：B.

3.從上面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（）

【詳解】解：這個(gè)幾何體的從上面看看到的圖形為:

1

故選c.

4.某班同學(xué)在操場(chǎng)上站成筆直的一排.只要確定兩個(gè)同學(xué)的位置，這一排的位置就確定了，依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.過兩點(diǎn)有一條線

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.過不共線的三點(diǎn)可以確定三條直線

【答案】C

【詳解】解：?.?只要確定兩個(gè)同學(xué)的位置，這一排的位置就確定了，

???依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：C.

5.如單項(xiàng)式-jy。與6/y4是同類項(xiàng)，則4十人等于（）

A.-7B.7C.-5D.5

【答案】B

【詳解】解：???單項(xiàng)式-/尸與6/*是同類項(xiàng),

'?b—3,a=4；a+&=3+4=7,

故選：B.

6.如圖，。&是北偏東30。方向的一條射線，若射線與射線所夾的角是90。，則OB的方向角是（）

A.北偏西30°B.北偏西60。C.東偏北30。D.東偏北60。

【答案】B

【詳解】解：如圖所示：

???。力是北偏東30。方向的一條射線,

2

???^AOC=30°,

???若射線。8與射線所夾的角是90。，

???乙AOB=90°,

???乙BOC=90°-30°=60°,即。B的方向角是北偏西60。，

故選：B.

7.下列等式的變形中，正確的是（）

A.如果。=力，那么a+c=b—cB.如果a=b,那么色=&

CC

C.如果士=’,那么a=bD.如果小=5a,那么a=5

cc

【答案】c

【詳解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果a=b,且CKO,那么士=L選項(xiàng)錯(cuò)誤；

CC

C、如果巴=2,那么a=6,選項(xiàng)正確；

CC

D、如果a?=5a,且a豐0,那么a=5,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

8.如圖，/AOC為直角，OC是/BOD的平分線，且/AOB=34。，則NAOD的度數(shù)為（）

A.124°B.136°C.146°D.158°

【答案】C

【詳解】??,/AOC為直角，

NBOC=NAOC-ZAOB=90°-34°=56°.

又：OC平分/B。。，

：.ZCOD=ZBOC=56°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOD=90°+56°=146°.

故選：C.

9.若a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）

3

A.a-b>0B.b+c<0C.a+6>0D.a+c>0

【答案】c

【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：b<a<O<c,且|b|>|c|>|a|,

A、a—b>0,正確，不符合題意；

B、b+c<0,正確，不符合題意；

C、a+b<0,原題錯(cuò)誤，符合題意；

D、a+c>0,正確，不符合題意.

故答案為：C.

10.“和尚分饅頭”問題出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫的《算法統(tǒng)宗》.書中題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大

僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁？意思是：100個(gè)饅頭分給100個(gè)和尚，大和尚每個(gè)

人分三個(gè).小和尚三個(gè)人分一個(gè)，問大小和尚分別有多少人？設(shè)有小和尚3x人，根據(jù)題意可列方程為

()

C.x+3(100-3x)=100D.x+3(100-%)=100

【答案】C

【詳解】解：設(shè)有小和尚3x人，則大和尚的人數(shù)為(100-3久)人，

由題意得x+3(100-3%)=100,

故選C.

11.在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是().

日—?一三三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.28B.54C.65D.75

【答案】B

【詳解】設(shè)中間的數(shù)是無，則上面的數(shù)是x-7,下面的數(shù)是x+7,

則這三個(gè)數(shù)的和是(x-7)+x+(x+7)=3x,

4

:.3x=28,

解得：x=g不是整數(shù)，

故選項(xiàng)A不是；

3x=54,

解得：％=18,

中間的數(shù)是18,則上面的數(shù)是11,下面的數(shù)是28,

故選項(xiàng)B是；

3x=65,

解得：x=y不是整數(shù)，

故選項(xiàng)C不是；

；.3x=75,

解得：x=25,

中間的數(shù)是25,則上面的數(shù)是18,下面的數(shù)是32,

日歷中沒有32,

故選項(xiàng)D不是；

所以這三個(gè)數(shù)的和可能為54,

故選B.

12.下圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81,則第2024次輸出的結(jié)果為（）

x*l1

A.27B.9C.3D.1

【答案】B

【詳解】解：第1次，：X81=27,

第2次，|x27=9,

第3次，|x9=3,

第4次，|x3=1,

5

第5次，1+8=9,

第6次，|x9=3,

…,

以此類推，從第2次開始以9,3,1循環(huán)，

?-?（2024-1）+3=674……1,

.?.第2024次輸出的結(jié)果為9.

故選：B.

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.一扣勺相反數(shù)是.

【答案】|

【詳解】與—之只有符號(hào)不同

.?.答案是今

14.用四舍五入法，取近似值：6.537%（精確到0.01）.

【答案】6.54

【詳解】解：由題意得：6.5378-6.54.

故答案為：6.54.

15.已知Na=60K6',則Na補(bǔ)角是.

【答案】119。44，

【詳解】解:V1800-60°16,=119°44r,

故答案為：119。44'.

16.滕州購(gòu)物中心將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是20%.已知這種商品的進(jìn)價(jià)為200元,

那么這種商品的原價(jià)是元.

【答案】300

【詳解】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，

根據(jù)題意得80%x=200+20%x200,

解得x=300,

所以，這種商品的原價(jià)是300元.

6

故答案為：300.

17.若a是方程的解——2x—1=0,則代數(shù)式a?一2a+2022的值為.

【答案】2023

【詳解】解：是方程的解/一2%-1=0,

.'.a2—2a—1—0即a?—2a=1,

Aa2-2a+2022

=1+2022

=2023,

故答案為：2023.

18.如圖，點(diǎn)。為線段4。外一點(diǎn)，M,C,B,N為4。上任意四點(diǎn)，連接OM,OC,OB,ON,下列結(jié)論:

①以。為頂點(diǎn)的角有15個(gè)；

q

②若OM平分立力。。，ON平分4BOD,^AOD=5zCOB,則NMON=；(NMOC+NBON)；

③若M為的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，則MN=/4。—CB)；

④若MC=CB,MN=ND,則CD=2CN.

正確的是.

【答案】①②③

【詳解】解：在①中，以。A為邊的角有5個(gè)，以。M為邊的角有5個(gè)，以。。為邊的角有5個(gè)，以。B為

邊的角有5個(gè)，以O(shè)N為邊的角有5個(gè)，一共有30個(gè)，但有一半是重復(fù)的，因此共15個(gè)角，故①正確.

在②中，如圖，由。M平分/HOC,ON平分乙BOD,

可設(shè)z_l=z_2=a,z_3=z_4=S，z.5=m,

7

'：Z.AOD=5乙COB,

2a+2/7+TH=5m,

/.or+/?=2m.

,:乙MON=N2+45+N4=a+￡+m=3m,|(NMOC+乙BON)=|(z2+z4)=|(a+0)=3m

."MON=|(NMOC+NBON),故②正確.

在③中，為4B的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，

11

：.AM=-AB,ND=-CD,

22

MN=AD-AM-ND=AD-^AB+CD)=AD-^AC+CB+CD)=XD-|(XD+BC)=

|(4D-BC),故③正確.

在④中，'：MC=CB,

.,.設(shè)MC=CB=x,BN=y,

：,MN=ND=2x+y,

'：CD=CB+BN+ND=3x+2y,2CN=2(%+y)=2x+2y,

：.CD2CN,故④錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的①②③，

故答案為：①②③.

三、解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(8分)計(jì)算：

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)(-1>x3-(1-3)+4.

【詳解】(1)解：(-8)+10+2+(-1)

=-8-1+10+2(2分)

=-9+12=3(4分)

(2)解：(-1)3x3—(1—3)4-4

=—1x3—(—2)x-)(6分)

4

=—3+-=—2-(8分)

22

20.（10分）解方程:

8

⑴15久一（7%+9）=-1；

14x+2

（2）-=--Q2-

【詳解】（1）解：15x-（7x+9）=-1,

去括號(hào)，得15x—7x—9=—1,（2分）

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8%=8,（4分）

系數(shù)化為1,得x=l；（5分）

（2）解：節(jié)二=等一2,

去分母，得5（3x—1）=2（4久+2）—20,（7分）

去括號(hào)，得15x—5=8x+4—20,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7%=—11,（9分）

系數(shù)化為1,得％=—￡.（10分）

21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（%2y+%y2）一2（%2y—1）—3%y2—2,其中％=-2,y=

【詳解】原式=2%2y+2xy2—2x2y+2—3xy2—2

=—xy2（4分）

2

當(dāng)％=-2,y=凱寸,原式=-xy2=—1x（—2）xi（6分）

22.（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.

A..D

??

BC

（1）依照下列語句畫圖：

①直線AB,CO相交于點(diǎn)E；

②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)R使CF=DC.

（2）在四邊形A8CD內(nèi)找一點(diǎn)O,使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+O8+OC+OD最小，并說出你的

理由.

【詳解】（1）

①解：如圖所示，

9

(2)解：如圖連接線段AC,線段AD,兩線段交于點(diǎn)。，此時(shí)OA+O8+OC+。。最小，(6分)

要求OA+OB+OC+OD,就是求(OA+0C)+(OB+0D)最小，也就是求OA+0C最小，OB+0D最小，

當(dāng)。，A,C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OA+OC最小，

當(dāng)O,B,。，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)。8+。。最小，

故直接連接線段AC,線段所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn).(8分)

23.(10分)某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋，每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵.生產(chǎn)一顆大元宵

要用肉餡15g,一顆小元宵要用肉餡10g.現(xiàn)共有肉餡2100kg.

(1)假設(shè)肉餡全部用完，生產(chǎn)兩種元宵應(yīng)各用多少肉餡，才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋？

(2)最多能生產(chǎn)多少袋元宵？

【詳解】(1)解：設(shè)生產(chǎn)大元宵要用肉餡x千克，(1分)

10

c1000X1000(2100-%)

ZX-----=-------------（4分）

1510

解得：x=900(5分)

工小元宵要用肉餡2100-900=1200kg,（6分）

答：大元宵和小元宵各用肉餡900kg,1200kg剛好配套裝袋.（7分）

⑵生產(chǎn)元宵袋數(shù)為：寫詈=15。。。（袋）（9分）

答：最多生產(chǎn)15000袋元宵.（10分）

24.（10分）【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛.

比如，4x-2x+%=（4-2+l）x=3%,類似地，我們把（a-b）看成一個(gè)整體,

則4(a—b)—2(a—b)+(a—b)=(4-2+l)(a—b)=3(a—b).

(1)化簡(jiǎn)4(a+b)+2(a+b)—(a+b)的結(jié)果是.

(2)化簡(jiǎn)求值，3(%+y)2+5(%+y)+5(%+y)2-3(%+y),其中X+y=

（3）若%2—2y=4,請(qǐng)直接寫出一3%2+6、+10的值.

【詳解】(1)解：4(a+b)+2(a+b)—(a+b),

=5(a+b).

=5a+5b；(2分)

(2)解：3(%+y)2+5(%+y)+5(%+y)2—3(%+y),

=8(%+y)2+2(%+y),(5分)

當(dāng)x+y=決寸,

原式二8x(工)+2x-=8x-+l=2+l=3；(7分)

\2/24

(3)解：Vx2-2y=4,

A-3%2+6y+10=-3(x2-2y)+10=-3x4+10=-12+10=-2.(10分)

25.（10分）如圖1,點(diǎn)40,C在同一條直線上，乙408=126。，射線。O在直線ZC的上方繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，記

乙COD=a,

圖1備用圖1備用圖2

⑴若&。0與此。?；パa(bǔ),則角a=

11

(2)若NBOD=90°,則NMOB=°；

(3)是否存在a的值，使得NMOD與NB。?；ビ啵舸嬖?，求出a,若不存在，請(qǐng)說明理由.

【詳解】(1)???點(diǎn)力，0,。在同一條直線上，

：.AAOC=180°,

:.乙BOC=180°-/.AOB=54°,

:.乙BOD=乙BOC-乙COD=54°—a,

：.^AOD+乙BOD=N力。B+2乙BOD=126°+2(54°一a)=180°,

解得：a=27。，

故答案為：27；(2分)

(2)如圖，

:點(diǎn)4,0,。在同一條直線上，

：.^AOC=180°,

."BOC=180°-/.AOB=54°,

:.乙BOD=乙COD-乙BOC=a—54°,乙4。。=180°-乙COD=180°-a,

,:乙BOD=90°,

-54。=90。，即a=144。，

：.^AOD=180°-a=180°-144°=36°,

平分ZAOD,

A/.MOD=^AOM=-/.ADD=工x36°=18°,

22

：2MOB=乙MOD+乙BOD=18°+90°=108°,

故答案為：108；(4分)

(3)存在，(5分)

■:乙MOD與乙BOD互余,

:,(MOD+乙BOD=90°,

■:(COD=a,OM平分乙4。。，

12

:.乙MOD=*180。-a),

①如圖1,

■:4BOD=180°—126°-a,

；.|(180°-a)+180°-126°-a=90°,

解得a=36。；（7分）

②如圖2所示,

■:乙BOD=乙4OB-Z.AOD=126°-(180°-