2025年中小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試高頻考點梳理與備考策略一、單選題（共10題，每題2分）1.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"數(shù)形結(jié)合"思想主要體現(xiàn)為（）A.公式推導(dǎo)法B.數(shù)列求和技巧C.函數(shù)圖像與性質(zhì)分析D.代數(shù)方程組求解2.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)思想是（）A.極限思想B.分類討論思想C.建模思想D.變量思想3.初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的"運算能力"不包括（）A.數(shù)值計算B.代數(shù)變形C.公式推導(dǎo)D.數(shù)據(jù)分析4.在教學(xué)"平行四邊形"時，采用尺規(guī)作圖的方法主要培養(yǎng)學(xué)生的（）A.計算能力B.推理能力C.實踐能力D.創(chuàng)新能力5.小學(xué)數(shù)學(xué)中"雞兔同籠"問題主要訓(xùn)練學(xué)生的（）A.邏輯推理能力B.空間想象能力C.數(shù)據(jù)分析能力D.運算求解能力6.數(shù)學(xué)教學(xué)中"情境創(chuàng)設(shè)"的主要作用是（）A.降低學(xué)習(xí)難度B.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣C.規(guī)范解題步驟D.培養(yǎng)運算技能7.在函數(shù)教學(xué)中，"數(shù)形結(jié)合"思想的主要價值在于（）A.簡化計算過程B.直觀理解抽象概念C.提高解題速度D.規(guī)范答題格式8.中學(xué)數(shù)學(xué)"問題探究"教學(xué)環(huán)節(jié)中，最關(guān)鍵的是（）A.問題提出B.解題示范C.結(jié)果驗證D.方法總結(jié)9.數(shù)學(xué)教學(xué)中"合作學(xué)習(xí)"的主要優(yōu)勢是（）A.保證教學(xué)進度B.培養(yǎng)競爭意識C.促進共同發(fā)展D.規(guī)范學(xué)習(xí)行為10.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，"類比遷移"方法主要適用于（）A.證明定理B.解答應(yīng)用題C.掌握新概念D.提高運算能力二、多選題（共5題，每題3分）1.中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括（）A.運算能力B.邏輯推理C.空間觀念D.數(shù)據(jù)分析E.數(shù)學(xué)建模2.在函數(shù)教學(xué)中，"數(shù)形結(jié)合"思想的具體體現(xiàn)有（）A.用圖像理解性質(zhì)B.用代數(shù)計算驗證圖形C.用方程求解參數(shù)D.用圖像分析變化趨勢E.用函數(shù)模型解決實際問題3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的"游戲化教學(xué)"可以（）A.提高學(xué)習(xí)興趣B.培養(yǎng)運算能力C.促進思維發(fā)展D.規(guī)范解題步驟E.增強學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，"評價"的主要功能包括（）A.改進教學(xué)B.激勵學(xué)生C.鑒定水平D.規(guī)范行為E.促進發(fā)展5.數(shù)學(xué)教學(xué)中"啟發(fā)式教學(xué)"的特點有（）A.以學(xué)生為主體B.注重思維訓(xùn)練C.強調(diào)知識記憶D.鼓勵自主探究E.促進全面發(fā)展三、判斷題（共10題，每題1分）1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)是理解概念內(nèi)涵。（）2.數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的核心是套用公式。（）3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中"合作學(xué)習(xí)"比獨立學(xué)習(xí)更有效。（）4.數(shù)學(xué)教學(xué)中"情境創(chuàng)設(shè)"必須與生活實際完全相關(guān)。（）5.數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，證明過程比結(jié)論更重要。（）6.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中"游戲化教學(xué)"可以完全替代傳統(tǒng)教學(xué)。（）7.數(shù)學(xué)教學(xué)中"評價"的主要目的是給學(xué)生排名。（）8.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中"探究式學(xué)習(xí)"需要更多的時間投入。（）9.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的"類比遷移"方法適用于所有數(shù)學(xué)概念。（）10.數(shù)學(xué)教學(xué)中"小組合作"可以有效解決所有教學(xué)問題。（）四、簡答題（共5題，每題4分）1.簡述中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中"問題探究"教學(xué)環(huán)節(jié)的基本步驟。2.說明小學(xué)數(shù)學(xué)"數(shù)與代數(shù)"教學(xué)中應(yīng)注意的幾個關(guān)鍵點。3.分析中學(xué)數(shù)學(xué)"幾何"教學(xué)中"直觀想象"素養(yǎng)培養(yǎng)的具體措施。4.闡述中學(xué)數(shù)學(xué)"數(shù)據(jù)分析"教學(xué)中"隨機觀念"培養(yǎng)的方法。5.比較中學(xué)數(shù)學(xué)"計算能力"與"推理能力"培養(yǎng)的不同策略。五、論述題（共2題，每題10分）1.論述中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中"數(shù)學(xué)建模"思想的重要性及其培養(yǎng)策略。2.結(jié)合具體案例，分析中學(xué)數(shù)學(xué)"概念教學(xué)"的有效方法與注意事項。六、教學(xué)設(shè)計題（共1題，15分）設(shè)計一份關(guān)于"函數(shù)單調(diào)性"的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方案，要求包含教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)過程、評價方式等要素。答案一、單選題答案1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.B8.A9.C10.C二、多選題答案1.ABCDE2.ABDE3.ABCE4.ABCE5.ABD三、判斷題答案1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×四、簡答題答案1.問題探究教學(xué)環(huán)節(jié)的基本步驟：（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；（2）引導(dǎo)思考，收集信息；（3）自主探究，合作交流；（4）形成結(jié)論，驗證反思；（5）拓展延伸，應(yīng)用創(chuàng)新。2.小學(xué)數(shù)學(xué)"數(shù)與代數(shù)"教學(xué)中應(yīng)注意的幾個關(guān)鍵點：（1）重視數(shù)感培養(yǎng)，理解數(shù)的意義；（2）加強運算能力訓(xùn)練，掌握計算方法；（3）注重符號意識培養(yǎng)，理解代數(shù)意義；（4）建立模型思想，解決實際問題；（5）關(guān)注思維發(fā)展，培養(yǎng)邏輯推理。3.中學(xué)數(shù)學(xué)"幾何"教學(xué)中"直觀想象"素養(yǎng)培養(yǎng)的具體措施：（1）加強圖形觀察，培養(yǎng)空間感知；（2）利用教具模型，建立直觀認(rèn)識；（3）結(jié)合生活實例，增強圖形理解；（4）開展操作活動，發(fā)展動手能力；（5）結(jié)合計算推理，促進抽象思維。4.中學(xué)數(shù)學(xué)"數(shù)據(jù)分析"教學(xué)中"隨機觀念"培養(yǎng)的方法：（1）通過實驗活動，體驗隨機現(xiàn)象；（2）分析生活實例，理解隨機事件；（3）利用統(tǒng)計圖表，展示隨機數(shù)據(jù)；（4）開展概率計算，培養(yǎng)預(yù)測能力；（5）結(jié)合決策問題，應(yīng)用隨機觀念。5.中學(xué)數(shù)學(xué)"計算能力"與"推理能力"培養(yǎng)的不同策略：計算能力培養(yǎng)：注重基礎(chǔ)運算訓(xùn)練，掌握計算技巧，提高計算速度，培養(yǎng)計算準(zhǔn)確度。推理能力培養(yǎng)：加強邏輯思維訓(xùn)練，掌握推理方法，培養(yǎng)分析能力，提高論證水平。五、論述題答案1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中"數(shù)學(xué)建模"思想的重要性及其培養(yǎng)策略：重要性：數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的重要途徑，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)解決實際問題的能力。它能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，增強創(chuàng)新意識。培養(yǎng)策略：（1）創(chuàng)設(shè)實際問題情境，激發(fā)建模興趣；（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立數(shù)學(xué)模型；（3）組織合作探究，完善模型結(jié)構(gòu)；（4）開展實踐應(yīng)用，檢驗?zāi)Ｐ托Ч?；?）總結(jié)建模經(jīng)驗，提升應(yīng)用能力。2.中學(xué)數(shù)學(xué)"概念教學(xué)"的有效方法與注意事項：有效方法：（1）明確概念內(nèi)涵，把握本質(zhì)屬性；（2）結(jié)合實例講解，增強直觀理解；（3）利用圖形展示，促進形象思維；（4）開展對比分析，厘清概念區(qū)別；（5）加強練習(xí)鞏固，深化概念認(rèn)識。注意事項：（1）注意概念引入的合理性；（2）避免概念辨析的簡單化；（3）關(guān)注概念理解的層次性；（4）加強概念應(yīng)用的實踐性；（5）培養(yǎng)概念遷移的靈活性。六、教學(xué)設(shè)計題答案關(guān)于"函數(shù)單調(diào)性"的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方案：一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，能夠應(yīng)用單調(diào)性解決實際問題。過程與方法：通過觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；通過合作探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重難點重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷方法。難點：函數(shù)單調(diào)性的幾何意義與代數(shù)推理。三、教學(xué)過程（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念通過生活中的溫度變化、銀行利率調(diào)整等實例，引入函數(shù)單調(diào)性的概念。（2）合作探究，理解概念分組討論：如何描述函數(shù)的變化趨勢？如何判斷函數(shù)的增減性？引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，總結(jié)單調(diào)性的定義。（3）方法講解，掌握判斷講解判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：圖像法、定義法。舉例說明如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性（高中內(nèi)容，