第四章基本平面圖形4.2角

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點）2.會正確使用量角器，認(rèn)識角的常用度量單位..3.會進行度、分、秒的簡單換算（難點）解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。你能不能從圖中找到角？有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個角的兩條邊.兩條射線的公共端點是這個角的頂點概念歸納下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？合作探究1方法圖標(biāo)記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。角的單位與計算二

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.平角與周角的概念度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一個角的大??？角的度量工具：角的度量單位：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進率關(guān)系圖解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))方法歸納：按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))

在進行度、分、秒的加、減、乘、除運算時，要注意三點：①度、分、秒均是60進制的；②加、減法的運算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時候借位”的原則；③乘、除法運算可以按分配律來進行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．[歸納總結(jié)]角角的概念角的度量與計算角的表示方法靜態(tài)定義動態(tài)定義解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。讓學(xué)習(xí)變的簡單PART01溫故知新溫故知新課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。1.已知AB=8，C為線段AB的中點，則BC=

.

2.角由兩條具有公共端點的

組成.

3.1平角=

°，1周角=

°，1°=

'，1’=

″.

4射線1803606060讓學(xué)習(xí)變的簡單PART02課堂導(dǎo)學(xué)溫故知新課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。?知識點1：角的概念1.能用∠1，∠O

，∠AOB三種方法表示同一個角的圖形是(

)B2.如圖，以A為頂點的角有

；以AB為一邊的角有

；以A為頂點，AD為一邊的角有

.

∠BAC，∠BAD，∠DAC∠BAD，∠BAC，∠B∠DAB，∠DAC解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。?知識點2：度、分、秒的換算3.當(dāng)鐘表上時間為9時30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是

.

4.已知∠α=30°18'，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，則相等的兩個角是(

)

A.∠α=∠β B.∠α=∠γ

C.∠β=∠γ D.無法確定

105°B5.某校七年級在下午3：00開展“陽光體育”活動，下午3：00這一時刻，時鐘上分針與時針的夾角是

°.

6.(1)2°20’=

'；(2)12°15'36″=

°；(3)50°30’=

°；(4)1.5°=

'.

9014012.2650.590解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。?知識點3：方位角7.考點辦公室設(shè)在校園中心O點，帶隊老師休息室A位于O點的北偏東45°方向，某教室B位于O點的南偏東60°方向.請在圖中畫出射線OA，OB.(略)8.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B位于南偏東14°的方向，那么∠AOB的度數(shù)為

.

140°解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。9.如圖是學(xué)校到少年宮的行走路線圖.(1)如果小明從公園到學(xué)校，請敘述一下他的行走路線；(2)如果他每分鐘走60m，那么他從公園走到學(xué)校要走多少分鐘?解：(1)從公園出發(fā)，先向北偏東70°的方向走450m到電視臺，再由電視臺向北走260m到書店，再由書店向北偏東65°的方向走310m到學(xué)校.(2)小明從公園到學(xué)校一共走的路程為450+260+310=1020(m).所需時間為1020÷60=17(min).答：從公園走到學(xué)校要走17min.解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。1.楊老師到“幾何王國”去散步，剛走到“角”的家門口，就聽到∠A，∠B，∠C在吵架，∠A說：“我是48°15'，我應(yīng)該最大!”∠B說：“我是48.3°，我應(yīng)該最大!”∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我應(yīng)該和∠A一樣大!”聽到這里，楊老師對它們說：“別吵了，你們誰大誰小，由我來評判!”楊老師評判的結(jié)果是(

)

A.∠A最大 B.∠B最大C.∠C最大 D.∠A=∠CB2.鐘面上，下列時刻分針與時針構(gòu)成的角是直角的是(

)

A.9點整 B.12點15分

C.6點45分 D.1點20分A解決三次根式相關(guān)問題時，描述是必不可少的步驟。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決獨立事件相關(guān)問題時，實驗化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在四邊形判定中體現(xiàn)為能夠靈活地對比。因式分解x2-4y2可以直接應(yīng)用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在中心對稱的探究活動中，學(xué)生需要自主離散化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。3.計算：(1)2