第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年吉林省吉林五中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有理數(shù)的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.-22.小明想把一根細(xì)木條固定在木板上，他先釘上一個(gè)釘子，發(fā)現(xiàn)木條還能轉(zhuǎn)動(dòng)，于是就又釘上一個(gè)釘子，這時(shí)細(xì)木條就被固定了，這里面包含的數(shù)學(xué)事實(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.兩點(diǎn)能夠確定多條直線(xiàn) D.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)3.將4個(gè)大小相同的小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A.

B.

C.

D.4.當(dāng)時(shí)鐘指向9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角度數(shù)為（）A.90° B.95° C.100° D.105°5.已知關(guān)于x的方程ax-5=7a+5-x的解為x=4，則a的值是（）A.-2 B.2 C.3 D.-36.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，將正方形沿線(xiàn)段BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若∠DEF=30°，則∠BEC的度數(shù)是（）A.60°

B.65°

C.70°

D.75°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.已知∠1和∠2互余，若∠1=40°50'，則∠2=

.8.我國(guó)自行研制的新一代戰(zhàn)斗機(jī)殲20，一分鐘可戰(zhàn)斗巡航約52000米，數(shù)據(jù)52000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.9.如圖，正方體的表面展開(kāi)圖上寫(xiě)有“我們熱愛(ài)中國(guó)”六個(gè)字，還原成正方體后“我”的對(duì)面的字是

.

10.已知單項(xiàng)式3amb2與的和是單項(xiàng)式，那么m+2n=

.11.如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AB=24，BC=18，在線(xiàn)段BC上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=4：5，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是

.三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。12.(本小題6分)

計(jì)算：.13.(本小題6分)

解方程：.14.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b,其中a=1，.15.(本小題7分)

如圖，已知∠AOB=120°，射線(xiàn)OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC：∠BOC=1：3.

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線(xiàn)OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).16.(本小題7分)

某種儀器由5個(gè)A部件和3個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè).現(xiàn)有工人16人，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件剛好配套？17.(本小題7分)

已知兩個(gè)整式A=x2+2x,B=■x+2，其中系數(shù)■被污染，當(dāng)x=3時(shí)，B值為-4.

（1）求■所表示的數(shù)；

（2）先化簡(jiǎn)A+B，再求值，其中x=-3.18.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線(xiàn)段AC和線(xiàn)段AB的中點(diǎn).

（1）若AC=18，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；

（2）若BC=16，求線(xiàn)段NC的長(zhǎng).19.(本小題8分)

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“和一方程”，例如：方程4x=8和x+1=0為“和一方程”.

（1）若關(guān)于x的方程3x+m=0與4x-2=x+10是“和一方程”，求m的值；

（2）若兩個(gè)“和一方程”的解的差為7，其中一個(gè)解為n,求n的值.20.(本小題10分)

為推進(jìn)“智慧校園?健康先行”行動(dòng)，某校擬采購(gòu)一批智能閱讀器與課外讀物.

已知智能閱讀器單價(jià)為120元/個(gè)，課外讀物單價(jià)為20元/本.供應(yīng)商為學(xué)校提供以下兩種采購(gòu)方案：

方案①：所有物品總金額享受九折優(yōu)惠；

方案②：每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)智能閱讀器，即配套贈(zèng)送一本課外讀物.

學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)智能閱讀器50臺(tái)，課外讀物x本（x＞50）.

請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決以下問(wèn)題：

（1）按方案①購(gòu)買(mǎi)智能閱讀器與課外讀物共需付款______元；

按方案②購(gòu)買(mǎi)智能閱讀器與課外讀物共需付款______元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（2）當(dāng)課外讀物的數(shù)量x為180時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)；

（3）當(dāng)課外讀物的數(shù)量x為多少時(shí)，兩種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用相同？21.(本小題10分)

【問(wèn)題背景】

如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°.

【問(wèn)題初探】

（1）如圖1，射線(xiàn)OC和OD均位于直線(xiàn)AB的上側(cè)，若∠AOC=20°，OF平分∠AOD，則∠DOF=______°，∠BOF=______°；

【牛刀小試】

（2）如圖2，射線(xiàn)OC和OD分別位于直線(xiàn)AB的兩側(cè)，若∠BOC=128°，OF平分∠AOD，求∠BOF的度數(shù)；

【拓展延伸】

（3）如圖3，射線(xiàn)OC和OD均位于直線(xiàn)AB的下側(cè)，且OD在OC的左側(cè)，求∠AOC+∠BOD的度數(shù).

22.(本小題12分)

如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且a,b滿(mǎn)足（a+2）2+|b-10|=0，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒.

（1）填空：a=______，b=______，c=______；

（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)CQ=1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（4）當(dāng)CQ=2CP時(shí)，直接寫(xiě)出t的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】49°10′

8.【答案】5.2×104

9.【答案】愛(ài)

10.【答案】10

11.【答案】11

12.【答案】．

13.【答案】．

14.【答案】-9ab2，-．

15.【答案】解：（1）∵∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，且∠AOC：∠BOC=1：3，∴∠BOC=∠AOB=90°；

（2）∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD=∠AOB=60°，

∵∠BOC=∠BOD+∠COD，

∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-60°=30°．

16.【答案】解：某種儀器由5個(gè)A部件和3個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè)，設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)A部件，則安排（16-x）人生產(chǎn)B部件，

∴3×1000x=5×600（16-x），

解得x=8，

∴16-8=8（人），

答：應(yīng)安排8人生產(chǎn)A部件，8人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．

17.【答案】-2

x2+2，11

18.【答案】12

4

19.【答案】m=9

n=-3或n=4

20.【答案】（5400+18x）;（5000+20x）

按方案②購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)

200

21.【答案】55，125；

∵∠BOC=128°，∠BOC+∠AOC=180°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-128°=52°，

∵∠COD=90°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-52°=38°，

∵OF平分∠AOD，∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠FOD=AOD=19°，∠BOD=180°-∠AOD=142°，

∴∠BOF=∠BOD+∠FOD=142°+19