第1章三角形同步訓(xùn)練2025-2026學(xué)年

蘇科版八年級上冊

一、選擇題

1.長為10,7,5,4的四根木條，選擇其中三根組成三角形，不能構(gòu)成三角形的是

()

A.10,7,5B.10,7,4C.10,5,4D.7,5,4

2.如圖，△ABCgZXDEC,B、C、D在同一直線上，且CE=5,AC=7,則BD長（）

3.等腰三角形周長為17,其中兩條邊長分別為x和2%+1,則這個等腰三角形的腰長為

()

A.4或7B.4C.6D.7

4.如圖，在VA4c中，AD是高，AE是中線，若AO=3,S△楨c=12,則席的長為

().

A.1B.-C.2D.4

2

5.如圖，ZXABC中，AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、

0、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是()

tD

o

A.1對B.2對C.3對D.4對

6.如圖，中，NC—90。，A。是4/MC的平分線，DEA.AB.若DE—3,

8。=6則8c的長度為（）

A.7B.8C.9D.10

7.如圖，△48C三邊的中線AD,BE,CF的公共點為G,且AG:GO=2:1.若△力3c的面積

為12,則圖中陰影部分的面積是（）

A.2B.4C.6D.8

8.如圖，在△4%中，NC=78°,若沿圖中虛線截去則Nl+N2=（）

A.282°B.180°C.258cD.360°

9.如圖，在中，Z4CB=90°,ZA=40°,A3的垂直平分線MN交AC于點。,

交AB于點E,則/O3C的度數(shù)等于（）

A

A.10°B.11°C.12°D.13°

10.如圖，△力胸中，AMBC交BC于D,AE平分NBAC交BC于E,產(chǎn)為砥的延長線上一

點，交力〃的延長線于￡月。的延長線交用于〃，連接如，下列結(jié)論：①/%￡=

NR②2/加正二/ABD-/ACE；③S"\EB：S”EC=AB：AC；④/AGff=/BAE+/ACB.其

中正確的結(jié)論有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.周長為12,各邊長均為整數(shù)的等腰三角形的三邊長分別為.

12.如圖，△ABD四△ABC,ZC=100°,ZABD=30°,則NDAC=

13.如圖，VA8C中點。是三個角平分線的交點，/班。=40。，則N8OC=

A

14.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,BE=CF,請?zhí)砑右粋€條件

使△ABC94DEF.

15.如圖,在AABC中,AD為NBAC的平分線,DE_LAB于點E,DFJLAC于點F,△ABC的面

積是18cm2,AB=lOcm,AO8cm,則DE=.

16.如圖，點A,E,F,C在一條直線上，若將△["：（：的邊EC沿AC方向平移，平移過程中

始終滿足下列條件：AE=CF,DE_LAC于點E,BF_LAC于點F,且AB=CD.則當(dāng)點E,F不

重合時，BD與EF的關(guān)系是.

17.如圖，已知△ABCgADEF,且NA=75°,ZB=35°,ED=10cm,求NF的度數(shù)與AB的

長.

18.如圖所示，已知力〃，力￡分別是△力比的高和中線，/I后3cm,cm,BC=5cm,Z

。后90°.

(1)求49的長.

(2)求△/!跖的面積.

19.如圖，已知BD為/ABC的平分線，AB=BC,點P在BD上，PM_LAD于點U,PNJ_CD于

點N,求證：PM=PN

20.如圖，AB=AD,=，AC與BD相交于點0.求證：BO=DO.

S

【答案】

一、選擇題

1.長為10,7,5,4的四根木條，選擇其中三根組成三角形,不能構(gòu)成三角形的是

)

A.10,7,5B.10,7,4C.10,5,4D.7,5,4

【答案】C

2.如圖，ZkABC絲△0￡(：,B、C、D在同一直線上，且CE=5,AC=7,則BD長()

A.2B.9C.10D.12

【答案】I)

3.等腰三角形周長為17,其中兩條邊長分別為x和2x+l,則這個等腰三角形的腰長為

()

A.4或7B.4C.6D.7

【答案】D

4.如圖，在VA8C中，40是高，AE是中線，若AO=3,S^AHC=\2t則的長為

().

3

A.1B.C.2I).4

2

【答案】D

5.如圖，ZXABC中，AB=AC,D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、

0、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

【答案】D.

6.如圖，RtZXABC中，ZC=90°,AD是18AC的平分線，DEA.AB.若?！?3,

=6則BC的長度為（)

A.7B.8C.9D.1()

【答案】C

7.如圖，△力8C三邊的中線BE,CF的公共點為6,且AG:GO=2:1.若△48。的面積

為12,則圖中陰影部分的面積是（)

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

8.如圖，在△力比'中，NC=78°,若沿圖中虛線截去/C,則/1+N2=（)

A.282°B.180°C.258cD.360°

【答案】C

9.如圖，在一48。中，44cB=90。，ZA=40°,A8的垂直平分線A/N交AC于點。,

交AB于點、E，則/。5c的度數(shù)等于（）

A.10°B.11°C.12°D.13°

【答案】A

10.如圖，△力胸中，ADLBC交BC于D,AE平分NBAC交BC于E,產(chǎn)為8。的延長線上一

點，屆J_4/交力〃的延長線于G,力。的延長線交月;于〃，連接力，下列結(jié)論：①NDA￡=

乙F?、②2NDAE=/ABD-/ACE；③S^AEB：S&AEC=AB：AC；④/AGH=/BAE+/ACB.其

中正確的結(jié)論有（）個.

G

A.1B.2C.3I）.4

【答案】D

二、填空題

11.周長為12,各邊長均為整數(shù)的等腰三角形的三邊長分別為.

【答案】2、5、5或4、4、4.

12.如圖，△ABDg/XABC,ZC=100°,ZABD=30°,貝11/DAC二

【答案】100°

13.如圖，VAAC中點。是三個角平分線的交點，/班。=40。，則NBOC=

【答案】130°

14.如圖，點B、E、C、F在一條直線上,AB=DE,BE=CF,請?zhí)砑右粋€條件

使△ABC^^DEF.

【答案】AC=DF（或NB=NDEF或AB〃DE）.

15.如圖，在△ABC中，AD為NBAC的平分線，DELAB于點E,DF_LAC于點F,△ABC的面

積是18cm2,AB=10cm,AC=8cm,則DE二.

【答案】2

16.如圖，點A,E,F,C在一條直線上，若將△【）￡（：的邊EC沿AC方向平移，平移過程中

始終滿足下列條件：AE=CF,DE_LAC于點E,BFLAC于點F,且,AB=CD.則當(dāng)點E,F不

重合時，BD與EF的關(guān)系是.

【答案】互相平分

三、解答題

17.如圖，已知AABC經(jīng)ADEF,且NA=75°,ZB=35°,ED=10cm,求NF的度數(shù)與AB的

長.

A

【答案】解：VZA=75°,NB=35°,

.\ZACB=180°-ZA-ZB=70°,

VAABC^ADEF,DE=10cm,

???NF二NACB=70°,AB=DE=10cm,

18.如圖所示，已知力〃，然分別是△力比'的高和中線，力廬3cm,力伉4cm,BC=5cm,Z

。住90°.

⑴求力〃的長.

⑵求△/跖的面積.

解：???NBAC=90°,AD是邊是上的高,

.,.^/\B*AC=^BC*AI),

.mAB-AC3x41212

?,AD=———=——=—(cm),a即AD的長度為二-cm；

DC555

(2)如圖，:△ABC是直角三角形，NBAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,

2

ASA,wc=\AB?AC=1X3