第一單元?dú)w類復(fù)習(xí)（同步練習(xí)）

2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

基礎(chǔ)知識(shí)梳理

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

知識(shí)歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的

簡(jiǎn)便運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約

分，再計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

（一）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理算法。

i.根據(jù)線段圖填一填。

]_2

了了Z

?()x()=()

4^X6表示（）；7個(gè)1的和用乘法表示為（）X（）

()

卷…q

5.AXO^OO03=—7

157=()=()6、6、()

()

6.下面是四位同學(xué)計(jì)算gx4的方法與過(guò)程，其中錯(cuò)誤的是()。

四十&&冷廖

?2.2,22,28

X.-X4——I-----1------1——B.-+-+-+-=-

99999999999

22「2.2x48

C.2D.-x4=—=一

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

1、直接寫出得數(shù)。

-X25=10x-=-X9=

586

33八

—X3=—X21=—x0=

16147

7、3

3.根據(jù)約分后的結(jié)果,可以知道★是（）。

4

A.9B.18C.21D.28

（三）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

1.一個(gè)沒(méi)有擰緊的水龍頭每分鐘浪費(fèi)得L水，半個(gè)小時(shí)浪費(fèi)（）L水。

2.辰辰和兩個(gè)朋友一起吃蛋糕，每個(gè)人吃蛋糕總共吃了蛋糕的（）

1234

A?B?c?

3.計(jì)算下圖中等邊三角形與正方形的周長(zhǎng)。（單位：cm）

Zf匚

4.《中國(guó)居民膳食指南（2022）》推薦每人每天攝入，?高的的新鮮水果。按此標(biāo)準(zhǔn),

個(gè)人一個(gè)月（按30天計(jì)算）最少攝入新鮮水果多少千克？

5.一根木料被鋸成2段需亮分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段需要幾分鐘？

二、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

知識(shí)歸納一個(gè)數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。換言之，求一

個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，可用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾來(lái)解決。

整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同，用整數(shù)乘分子的積作分子，

分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。

（-）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

L16X：表示求（）的（）是多少。

O

2、看圖列式計(jì)算。

42m

()X()=()(個(gè))

（二）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

1.在O里填上“>”或。

49X—07X—4X—05X—9X—O-X27

7111620279

12X-Q5-18x-024X-5X-Q13X-

6283513

2.在口里填上符合條件的最小的自然數(shù)。

。3x—口、>1—5.4x—□>—28一6x口—、>—42

181928296667

（三）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

1.二時(shí)=（）—m2=（）dm2

2.一桶水重5kg,每天用去它7天總共用去（）kg。

3.有兩根繩子，紅色繩子的長(zhǎng)度是9m的卷，藍(lán)色繩子的長(zhǎng)度是10m的|,（）。

A.紅色繩子更長(zhǎng)

B.藍(lán)色繩子更長(zhǎng)

C.兩根繩子一樣長(zhǎng)

D.無(wú)法確定哪根繩子更長(zhǎng)

4.一個(gè)花壇的總面積為5(W,其中玫瑰的種植面積占花壇總面積的j玫瑰的種植

面積是多少平方米？

5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有360名學(xué)生，其中男生占總?cè)藬?shù)的高,男生有多少名？

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

知識(shí)歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

用字母表示為-x-=—(a^0-c^0)分子和分母能約分的，可以先約分，再計(jì)算。

acaxeD

(一)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理算法。

1，、,表示()，在右邊的方框中表示出

2工義三=5^=()=

117()x()''89()x())

3.右圖中大長(zhǎng)方形的面積為1,陰影部分用分?jǐn)?shù)乘法算式表示是(

.1121?21?22

A-X—n5.-x—C,-x—D,--x—

35533435

4.下面的計(jì)算對(duì)嗎？對(duì)的畫“V”，錯(cuò)的畫“X”并改正。

(\)11(2)5

44_生XX_1134013Xia65

Z-—x—=---=—

721IXn_"31639'16-X3978

132

改正：—

(二)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

1.直接寫出得數(shù)。

65

-X-25

78—X——一X-=

8910459

-X-1155〃1

4—X——X1—二

152533415

2.算一算，連一連。

3

32/.71926X-

一X—64x——X—7

4134457

138

71XX6

一--

183—X—27

114213

（三）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

1.在一定技術(shù)條件下，回收1kg廢舊報(bào)紙可以生產(chǎn)再生紙弓切。照這樣計(jì)算，張師傅所

在的環(huán)保團(tuán)隊(duì)回收的爭(zhēng)的廢舊報(bào)紙可以生產(chǎn)再生紙（）kgo

2.（判斷）兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于二者中的任意一個(gè)。（）

3.一塊小蛋糕|kg,麗麗吃掉了這塊蛋糕I，還剩多少千克

4.圓圓看一本書，第一天看了全書I，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的這兩天她把這本

86

書看完了嗎？

四、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)。

知識(shí)歸納分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法:可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算；分?jǐn)?shù)能化成有限

小數(shù)的，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。小數(shù)和分母能約分的，先約分，再計(jì)算。

（一）分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

計(jì)算09X,可以把0.9化成分?jǐn)?shù),用（）X^來(lái)計(jì)算；也可以把3化成小數(shù)，用

0.9X（）來(lái)計(jì)算。

（二）分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算。

直接寫出得數(shù)。

14

0.4x-=0.28x-=—X3.6=-x0.14=

24127

2

0.9x—=—x0.7=1.54x-=6.25x-=

91475

（三）分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

1.2.8cm的耗（）cm；卷n?的3.3倍是（那

2.在某市“雨污分流改造工程”新聞發(fā)布會(huì)上，該市住建局負(fù)責(zé)人詳細(xì)介紹了該工程的

進(jìn)展情況。城市雨污分流要改造的管道全長(zhǎng)約有124.8km,目前已改造了總工程的巳

已改造了多少千米？

3.一袋面粉5.5kg,第一次用第二次用|kg,還剩多少千克面粉？

4.一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)是13.8m,寬是長(zhǎng)高，這塊草坪的面積是多少平方米?

五、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

（一）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

知識(shí)歸納分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：沒(méi)有括號(hào)的，先算乘除法，再算加減法；有括

號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

1.⑴計(jì)算［+制,要先算（）法，再算（）法,結(jié)果是（）。

（2）計(jì)算9x（X）時(shí)，要先算（）法，再算（）法，也可以先去掉括號(hào)，將原式

變成（）再計(jì)算，結(jié)果是（）。

2.下面計(jì)算正確的是（）0

3.聰聰在計(jì)算但+：卜5寸，算成了：+也的計(jì)算結(jié)果與原式計(jì)算結(jié)果相比

（）。

A.大了0.2B.小了0.5C.大了0.4D.沒(méi)有變化

（二）整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。

知識(shí)歸納整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算應(yīng)該運(yùn)用（）。

o9o9

A.乘法分配律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.以上三種都不適用

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

1\3-4-x-513-X1---—10X-3X—13

\273910613815

77

(*)31XQX5)99X介+6

（三）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

1.小靈的杯子里有：切的果汁，她喝了I，笑笑的杯子里3g果汁，她喝?，兩個(gè)人誰(shuí)

喝的果汁更多？

2.“無(wú)魚不成席”，有關(guān)“魚”的美食文化延續(xù)至今。張叔叔的船隊(duì)今天滿載而歸，魚

簍中有65條草魚，鯽魚的數(shù)量比草魚的|多6條，鯽魚有多少條？

3.琳琳家買了一瓶500mL的醬油，每頓飯用日加乙,每天吃3頓飯。兩周后醬油還剩多

少毫升？

4.王先生是網(wǎng)店老板，“雙十一”當(dāng)天上午打包了61件包裹，下午打包了89件包裹,

如果平均打包一件包裹用了日分鐘，那么王先生這一天打包包裹用了多少分鐘？

5.老孫時(shí)能批改1°份作業(yè)，照這樣計(jì)算，老師批改6。份作業(yè)需要多少小時(shí)?

六、分?jǐn)?shù)乘法的典型應(yīng)用。

（一）連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

知識(shí)歸納連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法：

①用這個(gè)數(shù)（看作單位“1”的量）連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率；

②用這個(gè)數(shù)（看作單位“1”的量）乘對(duì)應(yīng)分率的積。

1.東北平原、華北平原、長(zhǎng)江中下游平原是我國(guó)三大平原。東北平原的面積約35萬(wàn)

平方千米，華北平原的面積約是東北平原的麥長(zhǎng)江中下游平原的面積約是華北平原

的長(zhǎng)江中下游平原的面積約是多少萬(wàn)平方千米

解法一：先算華北平原的面積，列式為（），結(jié)果為（）萬(wàn)平方千米；再算

長(zhǎng)江中下游平原的面積，列式為（），結(jié)果為（）萬(wàn)平方千米。

解法二：先算長(zhǎng)江中下游平原的面積是東北平原的面積的幾分之幾，列式為（），

結(jié)果為（）;再算長(zhǎng)江中下游平原的面積，列式為（），結(jié)果為（）萬(wàn)平方

千米。

(2)60件

__________r\_______

長(zhǎng)袖和短袖共占4

,________A____5、

r>

v-I

長(zhǎng)袖占其中的

長(zhǎng)袖有多少件?

3.蛇的冬眠時(shí)間約是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的三熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的

6

3熊的冬眠時(shí)間約是多少天？

4.把一個(gè)彈力球從30m的高度向下拋，接觸地面后立刻彈起，再落下，再?gòu)椘?，反?fù)

多次。假設(shè)每次彈起的高度都是前一次落下的高度的p那么這個(gè)彈力球第二次彈起

的高度是多少米?

（二）求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。

知識(shí)歸納求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題的解題方法：

①單位“1”的量土單位“1”的量X這個(gè)量比單位“1”的量多（或少）的幾分

之幾=這個(gè)量；

②單位“1”的量義（1士這個(gè)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾）=這個(gè)量。

1.袋鼠是跳躍高手，一只大袋鼠平均每次跳躍的距離為9.6m,一只小袋鼠平均每次跳

躍的距離比大袋鼠p這里是把（）看作單位“1”，袋

鼠每次跳躍的平均距離是大袋鼠的（）。

2.花園里有320束向日葵，__________________,郁金香有多少束？這個(gè)問(wèn)題可以用

算式320x（l-?解答，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）。

A.向日葵比郁金香多:B.向日葵比郁金香少;

44

C.郁金香比向日葵多;D.郁金香比向日葵少;

44

3.看圖列式計(jì)算。

（1）12個(gè)（2）300只

,______A_______s1,-----------4-----------、

足球:I?1_____?匕匕足球多Q雞：?___________________?

\~A~;

籃球：I____?-------1-------1--------'鴨:1---------------1…-」

?只鴨的只數(shù)比雞少!

4.今年六月份某市的天氣情況如下：多云的天數(shù)占該月總天數(shù)的g雨天的天數(shù)比多云

少I，陰天的天數(shù)比雨天多發(fā)其余都是晴天。請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表，并寫出計(jì)

算過(guò)程。

天氣多云陰天雨天晴天

天數(shù)

5.針對(duì)巴山大峽谷一日游，旅行社推出了A、B兩種方案（只能選擇其中一種）。

A方案：大人每人80元，兒B方案：每人70元，團(tuán)體5

童每人50元。人以上（含5人）每人優(yōu)惠2。

李叔叔一家6口人（2個(gè)兒童，4個(gè)大人）要去巴山大峽谷旅游，他們選擇哪種方案更

劃算？

綜合拓展運(yùn)用

七、拓展運(yùn)用。

1.書架上放著一些書，總數(shù)在50?70本，其中.:是科幻小說(shuō)，：是歷史故事，其他的

7o

是連環(huán)畫。書架上總共有（）本書，連環(huán)畫有（）本。

2.某品牌空調(diào)的價(jià)格先上漲再下降［辰辰認(rèn)為該品牌空調(diào)的價(jià)格沒(méi)有變化。他說(shuō)

45

得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。

第一單元?dú)w類復(fù)習(xí)答案

一

、

111313

7\

(T3

一)-------

\z<444444

3112

工515

-----

77333

11

個(gè)

的

和

生6

--7

93

567

工--7VX-

1522

6.

855

/\11￡

二TT515119o

-一

()---T---2

\/I<44164

15

255

--

42

66

126V

17

3.B

(三)1

2.C

3.yX3=32(cm)

—x4二—(cm)

1111v7

4.1x30=6(kg)

答:一個(gè)人一個(gè)月（按30天計(jì)算）最少攝入新鮮水果6kgo

5.6-1=5(次)?5=引分）

OO

答：鋸成6段需名分鐘

O

二、

1

（一）1.16

8

3

2.423520-12

i5

(二)1.>=<><=

2.577

(=)1.283

2—

9

3.B

4.50x.=35(m2)

答：玫瑰的種植面積是35m2。

5.360x|=216(名)

答：男生有216名。

、

(-)1.示例抑［是多

c1x55

2.------——

11x777

3x2_1

8x9—12

3.D

4.(1)X

改正:_4x4_=4x=4_1_6_

7217x21147

⑵義

15

12X—=形.5

改正

.6

1639ISX.

23

（二）1?H3216143

4091651532

(三)1V

2.X

C313〃、

3.~x———(kg)

7214、口

3

7

答：還剩最kg。

377

44、-x-=——

8616

3,71313-

———1

8161616

答：這兩天她沒(méi)有把這本書看完。

四、

（一）—0.8

v710

（二）0.20.071.50.08-0.662.5

4

（三）1.1.60.75

2.124.893,6（/cm）

答：已改造了93.6kmo

3.5.5x：1.1（如）

5.5-1.1-|=4（如）

答：還剩4kg面粉。

4.13.8=

93v7

yx13.8=105.8（m2）

答:這塊草坪的面積是105.8m2o

五、

55

（D乘加

Ml.56

41

（2）減乘9x--9xi15