中考題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x_1=0，x_2=-3$D.$x=0$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是紅球B.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球C.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是紅球D.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球5.已知點(diǎn)$A(-2，y_1)$，$B(3，y_2)$在拋物線$y=x^2-2x+c$上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定6.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$的整數(shù)解共有3個(gè)，則$a$的取值范圍是（）A.$-3\leqa\lt-2$B.$-3\lta\leq-2$C.$-2\leqa\lt-1$D.$-2\lta\leq-1$7.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$20\picm^2$B.$15\picm^2$C.$10\picm^2$D.$6\picm^2$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{AE}{EC}$的值為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.1（第8題圖）9.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2，-1)$，則該反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限10.如圖，$\odotO$是$\triangleABC$的外接圓，$\angleBOC=100^{\circ}$，則$\angleA$的度數(shù)為（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$（第10題圖）單項(xiàng)選擇題答案1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.B9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2-2x-3(x\lt1)$4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐（三視圖圖片略）5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$6.已知點(diǎn)$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$時(shí)，$y_1\gty_2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.當(dāng)$x_1\ltx_2$時(shí)，點(diǎn)$A$，$B$在$y$軸左側(cè)D.當(dāng)$x_1\ltx_2$時(shí)，點(diǎn)$A$，$B$在$y$軸兩側(cè)7.如圖，在$\squareABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列條件能判定$\squareABCD$是矩形的是（）A.$\angleABC=90^{\circ}$B.$AC=BD$C.$AC\perpBD$D.$\angleBAC=\angleABD$（第7題圖）8.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2mx+m^2-1=0$的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$（二次函數(shù)圖象圖片略）10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，點(diǎn)$D$是$AB$的中點(diǎn)，點(diǎn)$E$在$AC$上，將$\triangleADE$沿$DE$折疊，使點(diǎn)$A$落在點(diǎn)$A'$處，當(dāng)$A'E\parallelAB$時(shí)，$AE$的長(zhǎng)為（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{7}{5}$D.$\frac{9}{7}$（第10題圖）多項(xiàng)選擇題答案1.ABD2.B3.ACD4.AC5.ABCD6.AC7.ABD8.A9.ACD10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）10.方程$x^2-2x+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）判斷題答案1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}$**答案**：先算乘方$(-2)^2=4$，絕對(duì)值$|-3|=3$，算術(shù)平方根$\sqrt{4}=2$，則原式$=4+3-2=5$。2.化簡(jiǎn)：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$**答案**：先對(duì)分子分母因式分解，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\div\frac{x-1}{x+1}$，再將除法變乘法得$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\times\frac{x+1}{x-1}$，約分后得1。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。**答案**：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleDAC$的度數(shù)。（三角形圖片略）**答案**：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$是角平分線且$AD\perpBC$，在$\triangleABC$中，$\angleB=30^{\circ}$，則$\angleBAC=120^{\circ}$，所以$\angleDAC=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀。老師隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）。請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，討論如何提高該班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)。|分組|頻數(shù)|頻率||---|---|---||50.5-60.5|4|0.08||60.5-70.5|8|0.16||70.5-80.5|10|0.2||80.5-90.5|16|0.32||90.5-100.5|12|0.24|（頻數(shù)分布直方圖圖片略）**答案**：從數(shù)據(jù)看，80分以下學(xué)生占比較大。可針對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)輔導(dǎo)；對(duì)中等生提供拓展練習(xí)；課堂采用多樣化教學(xué)方法提高興趣；組織學(xué)習(xí)小組互助學(xué)習(xí)，營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍來提升成績(jī)。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(1，2)$和點(diǎn)$B(-1，-4)$，討論該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。**答案**：先把$A$、$B$兩點(diǎn)代入函數(shù)得方程組$\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=3\\b=-1\end{cases}$，函數(shù)為$y=3x-1$。與$x$軸交點(diǎn)令$y=0$，得$x=\frac{1}{3}$；與$y$軸交點(diǎn)為$(0，-1)$。所以圍成三角形面積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×1=\frac{1}{6}$。3.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$與弦$CD$相交于點(diǎn)$E$，討論$\triangleAEC$與$\triangleBED$有什么關(guān)系，并說明理由。（圓及弦相交圖片略）**答案**：$\triangleAEC\sim\triangleBED$。理由：在$\odotO$中，同弧所對(duì)圓周角相等，所以$\angleA=\angleB$，$\angleC=\angleD$，兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，所以$\triangleAEC\sim\triangleBED$。4.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可