第四講計算綜合一五年級寒假第四講計算綜合一五年級寒假知識點知識點計算綜合一（五下）1、等比數(shù)列

在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，……每一個格子中放的麥粒都必須是前一個格子的兩倍，直到最后一個格子，也就是第64格放滿為止．

麥粒數(shù)量形成的這串數(shù)列，就叫做等比數(shù)列．等比數(shù)列就是按照相同的倍數(shù)增加（或減少）的數(shù)列，例如“麥粒數(shù)列”就是按照2倍的速度增加的，這個相同的倍數(shù)就是公比，“麥粒數(shù)列”的公比就是2．同等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列同樣有首項，末項及項數(shù)．

等比數(shù)列求和，最常用的是“錯位相減”法．其基本步驟是：

（1）設等比數(shù)列的和為S；

（2）等式兩邊同時乘以公式（或者公比的倒數(shù)）；

（3）兩式對應的項相減，消去同樣的項，求出結果．2、等差數(shù)列

我們剛剛學習了等比數(shù)列，下面我們復習一下等差數(shù)列的相關知識．其中最重要的就是求和與求項數(shù)公式，相信同學們都還記得吧．對于有奇數(shù)項的等差數(shù)列，我們還可以通過中間數(shù)乘以項數(shù)求得結果．3、計算綜合方法

（1）提取公因數(shù)（式）與整體約分

（2）拆分巧算總結總結計算技巧有很多，有數(shù)列的公式如等差、等比數(shù)列等，分數(shù)計算的整體約分和可拆分計算，數(shù)列數(shù)表的應用等。課堂例題課堂例題等比數(shù)列1、（2009走美杯六年級初賽）計算：__________．2、（2012年十一學校初試）計算：________．3、計算：（1）；（2）．4、話說諸葛孔明自知壽命將盡，但對于阿斗治理蜀國實在是不太放心，于是決定留給他一些治國妙計．這些妙計裝再3個箱子里，每個盒子都裝有3個盒子，每個盒子都裝有3個布包，每個布包都裝有3個錦囊，每個錦囊都裝有3個布條，每個布條都寫有3條治國妙計．如果阿斗每天看一條妙計的話，可以看多少天？所有的箱子、盒子、布包、錦囊、布條共計多少？整體約分與拆分巧算5、計算：．6、計算：．7、（2011希望杯六年級初賽）計算：__________．8、（金帆五年級秋季）計算：．9、計算：（1）（2）10、計算：．11、計算：．12、計算：．13、計算：定義新運算14、規(guī)定新運算“”為：．（1）計算：=__________；（2）已知，求x=__________．15、定義新運算為a與b之間（包含a，b）所有與a奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù)，例如：，．（1）計算：；（2）在算式的方框中填入恰當?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，則所填的數(shù)是什么？數(shù)列數(shù)表16、觀察數(shù)列：請問：其中的第100項是多少？17、觀察數(shù)列：請問：是其中第幾項？18、（2013年四中分班）將所有形如（m、n為正整數(shù)）的分數(shù)按以下規(guī)則排成一排：1、、、、、、、、、、、、、、、、……，則是第__________個數(shù)，第200個數(shù)是__________．19、（2009年金帆六秋）觀察按下列規(guī)律排成的一列數(shù)：在這個數(shù)列中，從左邊起第m個數(shù)記為F（m），當F（m）=時，m=_______20、觀察下面的數(shù)陣：；；

，；

，，；

，，，；

，，，，；

根據(jù)前五行數(shù)所表達的規(guī)律，求：（1）這個數(shù)在由上至下的第幾行？在這一行中，它是由左向右的第幾個？（2）第28行第19個數(shù)是什么？

隨堂練習隨堂練習1、計算：（1）；（2）2、計算：．3、計算：．4、計算：．課后作業(yè)課后作業(yè)1、計算：=__________．2、計算：=________．3、計算：=_________．4、已知一組分數(shù)，，，，，，，，，，…是此組數(shù)列的第______個．5