4.4求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾第一部分第一部分知識(shí)清單在解決“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”這種類型的問題時(shí)，可以直接用除法來計(jì)算。一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=，所得分?jǐn)?shù)就是要求的幾分之幾。第二部分第二部分典型例題例1：目前高鐵“溫州一杭州”單程最快117分，2024年6月杭溫高鐵通車后，將實(shí)現(xiàn)溫州到杭州單程僅需65分鐘。出行時(shí)間比原來縮短了幾分之幾？列式正確的是（

）。A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65答案：B分析：用目前高鐵“溫州一杭州”單程最快時(shí)間與2024年6月杭溫高鐵通車后，將實(shí)現(xiàn)溫州到杭州單程時(shí)間差，除以目前高鐵“溫州一杭州”單程最快時(shí)間，即可求出出行時(shí)間比原來縮短幾分之幾。詳解：（117－65）÷117＝52÷117＝目前高鐵“溫州一杭州”單程最快117分，2024年6月杭溫高鐵通車后，將實(shí)現(xiàn)溫州到杭州單程僅需65分鐘。出行時(shí)間比原來縮短了幾分之幾？列式正確的是（117－65）÷117。故答案為：B例2：某超市促銷買四送一，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。答案：；分析：設(shè)原來買四件商品的總價(jià)為20元，分別求出每件商品的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，再計(jì)算出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾；然后將原價(jià)看作單位“1”，用“1”減去現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的分率，求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了幾分之幾。詳解：設(shè)原來買四件商品的總價(jià)為20元。20÷4＝5（元）20÷（4＋1）＝20÷5＝4（元）4÷5＝1－＝現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。點(diǎn)睛：解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義，利用賦值法解答比較簡(jiǎn)便一些。例3：雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨的，那么鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多。()答案：×分析：雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨的，可以把鴨的只數(shù)看作5份，雞的只數(shù)就是4份。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。據(jù)此用5減去4，再除以4即可求出鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多幾分之幾。詳解：（5－4）÷4＝1÷4＝那么鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×例4：熊的冬眠時(shí)間約是睡鼠的幾分之幾？睡鼠的冬眠時(shí)間約是熊的幾分之幾？答案：，分析：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。熊的冬眠時(shí)間約是睡鼠的幾分之幾＝熊的冬眠時(shí)間÷睡鼠的冬眠時(shí)間；睡鼠的冬眠時(shí)間約是熊的幾分之幾＝睡鼠的冬眠時(shí)間÷熊的冬眠時(shí)間。詳解：5÷7＝7÷5＝答：熊的冬眠時(shí)間約是睡鼠的，睡鼠的冬眠時(shí)間約是熊的。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．把3千克蘋果平均分成8份。每份占這些蘋果的（

）。A．千克 B． C． D．2．佳好商店老板設(shè)計(jì)了以下抽獎(jiǎng)方案，若你是顧客，應(yīng)該選擇方案（

）。A．?dāng)S一枚骰子，擲到小于6就中獎(jiǎng)。 B．?dāng)S一枚骰子，擲到的數(shù)是雙數(shù)就中獎(jiǎng)。C．?dāng)S一枚骰子，擲到的數(shù)大于3就中獎(jiǎng)。 D．?dāng)S一枚骰子，擲到的數(shù)是6就中獎(jiǎng)。3．一條繩子連續(xù)對(duì)折3次后的長(zhǎng)度是原長(zhǎng)的（

）。A． B． C． D．4．把4m長(zhǎng)的鐵絲截成相等的9段，每段占全長(zhǎng)的（

）。A． B． C． D．小時(shí)5．今年的產(chǎn)量比去年少，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（

）。A． B． C．6．女生人數(shù)的是男生人數(shù)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（

）。A． B． C． D．二、填空題7．一個(gè)星期中，周六、周日兩天占一周的。8．正常一周中，休息天數(shù)占上學(xué)天數(shù)的。9．“春還春節(jié)美，春日春風(fēng)過。春心日日異，春情處處多?！痹娋渲谐霈F(xiàn)次數(shù)最多的字的數(shù)量占總字?jǐn)?shù)的。10．五（1）班有42人，其中男同學(xué)有24人，女同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的，男同學(xué)比女同學(xué)多的人數(shù)占全班人數(shù)的。11．“水結(jié)成冰，體積增加了”，這里是把()看作單位“1”，水的體積相當(dāng)于冰體積的()。12．一根繩子長(zhǎng)16米，平均分成10份，每份占全長(zhǎng)的()，每份長(zhǎng)()米。13．把5千克面粉平均分成3份做蜂蜜面包、奶油面包、椰子面包，則做奶油面包的面粉重()千克，做椰子面包的面粉占5千克面粉的()。14．田徑隊(duì)有男生18人，女生12人，女生占男生人數(shù)的，男生占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的。三、判斷題15．冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的，電視機(jī)比冰箱多。()16．如果，a就是b的8倍。()17．男生占全班人數(shù)的，則男生相當(dāng)于女生的。()18．六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。()19．把1g鹽溶在9g水中，鹽占鹽水的。()20．一個(gè)星期中，休息日是工作日的。()21．實(shí)驗(yàn)學(xué)校組織“牡丹花攝影展”活動(dòng)，四年級(jí)展出作品7幅，五年級(jí)展出作品9幅，五年級(jí)展出的作品數(shù)量是四年級(jí)的。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題22．根據(jù)要求列出算式。最小的合數(shù)是一位數(shù)中奇數(shù)和的幾分之幾？23．根據(jù)要求列出算式。10以內(nèi)（不含10）的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)和是所有自然數(shù)的和的幾分之幾？五、解答題24．如果一堂課40分鐘，五（1）班做了10分鐘的練習(xí)，五（2）班做練習(xí)的時(shí)間占整堂課的。哪個(gè)班做練習(xí)用的時(shí)間長(zhǎng)？25．立夏是二十四節(jié)氣中第七個(gè)節(jié)氣，也是夏季的第一個(gè)節(jié)氣，與立春、立秋、立冬并稱“四立”，代表著季節(jié)的轉(zhuǎn)換與過渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普專家表示，6日立夏比較少見，21世紀(jì)的100年內(nèi)僅有9次。6日立夏占21世紀(jì)的幾分之幾？26．送外賣的工作非常辛苦，每天工作8－12小時(shí)。平時(shí)每天大約送50單，遇上雨雪天氣，訂單會(huì)更多，大約能送80單。（1）雨雪天氣訂單是平時(shí)的幾倍？（2）根據(jù)上面的信息，算式50÷80解決的問題是：27．“龜兔賽跑”是我們非常熟悉的故事，大意是烏龜和兔子賽跑，開跑不久兔子就超過烏龜很遠(yuǎn)，于是兔子就在路邊睡了一覺，而烏龜一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了勝利。如果兔子跑完全程用了12分鐘，烏龜跑完全程用了10分鐘，那么烏龜所用時(shí)間是兔子的幾分之幾？28．小紅家原來每月用水約10噸，現(xiàn)在更換節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月比原來節(jié)約了幾分之幾？29．五（1）班共有13幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中9幅作品從全校215幅參賽作品中脫穎而出獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？

1．C分析：把3千克蘋果平均分成8份，則把3千克蘋果看作單位“1”，求每份占這些蘋果的幾分之幾，用1÷8即可求出每份占這些蘋果的。詳解：1÷8＝每份占這些蘋果的。故答案為：C2．A分析：從顧客角度出發(fā)，是希望抽到獎(jiǎng)的可能性最大，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算分別求出每種方案的可能性大小，再結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法，選出分?jǐn)?shù)最大的即可。詳解：A．?dāng)S到小于6有5種可能，所以中獎(jiǎng)的可能性為：；B．?dāng)S到的數(shù)是雙數(shù)有3種可能，所以中獎(jiǎng)的可能性為：；C．?dāng)S到的數(shù)小于3有2種可能，所以中獎(jiǎng)的可能性為：；D．?dāng)S到的數(shù)是6有1種可能，所以中獎(jiǎng)的可能性為：。因?yàn)?，所以擲到小于6就中獎(jiǎng)的可能性大，因此應(yīng)該選擇方案A。故答案為：A3．B分析：一根繩子對(duì)折1次，把繩子平均分成了2份，對(duì)折2次，把繩子平均分成4份，對(duì)折3次，把繩子平均分成8份，據(jù)此解答。詳解：1÷8＝一條繩子連續(xù)對(duì)折3次后的長(zhǎng)度是原長(zhǎng)的。故答案為：B4．B分析：將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段占全長(zhǎng)的幾分之幾。詳解：1÷9＝每段占全長(zhǎng)的。故答案為：B5．B分析：把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（1－），據(jù)此計(jì)算并選擇即可。詳解：則今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的。故答案為：B6．B分析：根據(jù)題意可知，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知把女生人數(shù)看作9份，男生人數(shù)看作8份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，可知女生人數(shù)是男生人數(shù)的。詳解：根據(jù)分析可知，女生人數(shù)的是男生人數(shù)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的。故答案為：B點(diǎn)睛：本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。7．分析：一個(gè)星期有7天，周六、周日共2天，周六、周日的天數(shù)÷一個(gè)星期的天數(shù)＝周六、周日兩天占一周的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，據(jù)此用分?jǐn)?shù)表示出結(jié)果即可。詳解：2÷7＝一個(gè)星期中，周六、周日兩天占一周的。8．分析：一周有7天，周一至周五上學(xué)共5天，周六、周日休息共2天；用休息天數(shù)除以上學(xué)天數(shù)，即可求出休息天數(shù)占上學(xué)天數(shù)的幾分之幾。詳解：2÷5＝正常一周中，休息天數(shù)占上學(xué)天數(shù)的。9．分析：題干中的總字?jǐn)?shù)是20，出現(xiàn)次數(shù)最多的字是“春”一共有6個(gè)，用6除以20即可求出出現(xiàn)次數(shù)最多的字的數(shù)量占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾。詳解：6÷20＝詩句中出現(xiàn)次數(shù)最多的字的數(shù)量占總字?jǐn)?shù)的。10．；分析：已知全班42人，男生24人，可求出女生人數(shù)。女生人數(shù)÷全班人數(shù)＝女生占全班人數(shù)幾分之幾。男生占全班人數(shù)的幾分之幾減去女生占全班人數(shù)的幾分之幾，就是男同學(xué)比女同學(xué)多的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。據(jù)此列式解答。詳解：（42－24）÷42＝18÷42＝24÷42－＝－＝即，五（1）班有42人，其中男同學(xué)有24人，女同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的，男同學(xué)比女同學(xué)多的人數(shù)占全班人數(shù)的。11．水的體積分析：“水結(jié)成冰，體積增加了”，則體積比水多，是以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)，這里是把水的體積看作單位“1”；水的體積占10份，冰的體積占10＋1＝11（份），求水的體積相當(dāng)于冰體積的幾分之幾，用除法計(jì)算即可解答。詳解：10÷（1＋10）＝10÷11＝則“水結(jié)成冰，體積增加了”，這里是把水的體積看作單位“1”，水的體積相當(dāng)于冰體積的。12．1.6分析：把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成10份，則每份占全長(zhǎng)的；用繩子的長(zhǎng)度除以平均分成的份數(shù)即可出每份的具體長(zhǎng)度。詳解：1÷10＝16÷10＝1.6（米）則每份占全長(zhǎng)的，每份長(zhǎng)1.6米。13．分析：根據(jù)除法的意義，用面粉的重量除以3即可求出做奶油面包的面粉的重量；把面粉的重量看作單位“1”，平均分成3份，則做椰子面包的面粉占5千克面粉的。據(jù)此填空即可。詳解：5÷3＝（千克）1÷3＝則做奶油面包的面粉重千克，做椰子面包的面粉占5千克面粉的。14．；分析：根據(jù)題意，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可求出女生占男生人數(shù)的分率；先求出總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，再利用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可。詳解：女生占男生人數(shù)的分率：12÷18＝男生占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的分率：18÷（12＋18）＝18÷30＝所以女生占男生人數(shù)的，男生占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的。15．√分析：根據(jù)題意，冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的，假設(shè)冰箱的數(shù)量為7，電視機(jī)的數(shù)量為8，然后求出電視機(jī)比冰箱多多少，再除以冰箱的數(shù)量即可。詳解：假設(shè)冰箱的數(shù)量為7，電視機(jī)的數(shù)量為8（8－7）÷7＝1÷7＝則冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的，電視機(jī)比冰箱多。故原說法正確。故答案為：√16．×分析：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子、除數(shù)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商；可根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先判斷出a和b的倍數(shù)關(guān)系，即可得解。詳解：因?yàn)?，即a是b的，b是a的8倍。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，同時(shí)熟悉分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。17．√分析：假設(shè)全班人數(shù)是7人，則男生人數(shù)有4人，女生人數(shù)是（7－4）人即3人，求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)進(jìn)行解答。詳解：假設(shè)全班人數(shù)是7人，則男生人數(shù)有4人。女生：7－4＝3（人）4÷3＝因此得到，男生相當(dāng)于女生的，題干說法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及“一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題，題中求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)。18．×分析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用（25－22）÷22即可求出男生比女生多幾分之幾。據(jù)此解答。詳解：（25－22）÷22＝3÷22＝六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用除法計(jì)算。19．×分析：由題意可知，把1g鹽溶在9g水中，則鹽水有（1＋9）g，然后用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可。詳解：1÷（1＋9）＝1÷10＝則鹽占鹽水的，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。20．×分析：一個(gè)星期有7天，休息日有2天，則工作日有（7－2）天，然后用休息日除以一個(gè)星期的工作天數(shù)即可。詳解：2÷（7－2）＝2÷5＝則一個(gè)星期中，休息日是工作日的。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。21．×分析：用五年級(jí)展出的作品數(shù)量除以四年級(jí)的數(shù)量即可求解。詳解：9÷7則五年級(jí)展出的作品數(shù)量是四年級(jí)的，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。22．分析：除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。據(jù)此確定最小的合數(shù)和一位數(shù)中奇數(shù)，最小的合數(shù)÷一位數(shù)中奇數(shù)和＝最小的合數(shù)是一位數(shù)中奇數(shù)和的幾分之幾。詳解：4÷（1＋3＋5＋7＋9）＝4÷25＝23．（2＋3＋5＋7）÷（0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝分析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。找出10以內(nèi)（不含10）的自然數(shù)中所有的質(zhì)數(shù)，所有自然數(shù)是從0至9，再用所有質(zhì)數(shù)的和除以10以內(nèi)所有自然數(shù)的和即可得解。詳解：10以內(nèi)（不含10）的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7；所有自然數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2＋3＋5＋7）÷（0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝17÷45＝即質(zhì)數(shù)和是所有自然數(shù)的和的。24．一樣長(zhǎng)分析：要比較做練習(xí)用的時(shí)間哪個(gè)班更長(zhǎng)，先算出五（1）班做練習(xí)所花的時(shí)間占一堂課時(shí)間的幾分之幾，再和五