人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測（及解析）經(jīng)典1．下圖中涂色部分的面積是長方形面積的，是圓面積的，圓的面積是長方形面積的（）。A． B． C． D．2．一根鐵絲，截去米，還剩下它的。截去的和剩下的比較，（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．不能確定3．有一塊長、寬的長方形花布，不浪費邊角料，剪出若干個相同的正方形布片。正方形布片的邊長最長是（）。A．3 B．6 C．124．分數(shù)的分母乘2，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。A．加2 B．加10 C．除以2 D．乘25．小明和小華用同樣多的錢購買文具，小明買了2盒彩筆，小華買了1盒彩筆和4本筆記本。如果每盒彩筆價格相同，每本筆記本價格也相同，那么1盒彩筆的價格與（）本筆記本相同。A．2 B．4 C．8{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，小明和小華用同樣多的錢買文具，則2盒彩筆的價格＝1盒彩筆價格＋4本筆記本價格，由于兩人都買了同樣的彩筆，則每人去掉1盒彩筆后，所花的錢還是一樣多，由此即可解答。【詳解】由分析可知，2盒彩筆的價格＝1盒彩筆的價格＋4本筆記本的價格；由此即可知道1盒彩筆的價格＝4本筆記本的價格故答案為：B?！军c睛】此題主要考查學(xué)生通過等量代換進行解題的能力，熟練掌握等量代換并靈活運用。6．8個奇數(shù)相加，和一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)：兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)；由此解答即可?！驹斀狻坑煞治鲋簝蓚€奇數(shù)和一定是偶數(shù)，所以偶數(shù)個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)【點睛】本題考查學(xué)生對理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)的認知。7．如圖大半圓內(nèi)有兩個小半圓，大半圓的周長與兩個小半圓的周長之和相比較，（）。A．大半圓周長長 B．同樣長 C．小半圓周長之和長 D．無法比較{}答案}B【解析】【分析】由圖可知：大半圓的直徑是3＋2＝5厘米，將數(shù)據(jù)代入半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d，分別求出大半圓的周長及兩個小半圓的周長和，比較即可?！驹斀狻看蟀雸A的周長：π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5兩個小半圓的周長和：3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5大半圓周長＝兩個小半圓周長之和。故答案為：B【點睛】本題主要考查半圓周長公式的靈活應(yīng)用，注意求半圓周長時要加上直徑。8．甲、乙兩根繩子一樣長，甲繩剪去，乙繩剪去米。剩下的繩子（）。A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．一樣長 D．不能確定{}答案}D【解析】【分析】由于不知道兩繩的具體長度，所以無法確定甲繩的是多少米及乙繩剪去米后還剩多少米，所以無法比較?！驹斀狻坑捎诓恢纼衫K的具體長度，甲繩剪去，乙繩剪去米后，所以無法知道兩根繩子具體還剩多少。如兩根繩子都長1米：甲剩1﹣1×＝（米），乙剩1﹣＝（米），同樣多；如兩根繩子都長2米：甲剩2﹣2×＝1（米），乙剩2﹣＝1（米），乙剩的多；如兩根繩子都長0.8米，甲剩0.8﹣0.8×＝0.4（米），乙剩0.8﹣＝0.3（米），甲剩的多。所以無法比較。故答案為：D。【點睛】完成本題要注意題目甲剪去的是它的“”而不是“米”。9．的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．＝＝（）÷24＝＝（）÷（）＝（）（填小數(shù)）。11．8和12的最大公因數(shù)是_____；4和9的最大公因數(shù)是_____．12．把一根3米長的彩帶平均分成4段，每段是這根彩帶的（________），每段長（________）米。13．直角三角形中一個銳角是x°，另一個銳角是（________）度；等腰三角形的頂角a°，一個底角是（________）度。14．已知A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．把一根鋼管鋸成兩段需要16秒，如果把這根鋼管按同樣的速度鋸成6段則需要（________）秒。16．在一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的半徑是（________）厘米，周長是（________）厘米，剩余部分面積是（________）平方厘米。17．把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是（________）厘米。18．6個圖形排在一起，如圖，如果把形狀相同的圖形挨在一起，可以有（________）種排法。19．某校音樂組成員，分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完，音樂組成員至少有（________）人。20．如圖：（1）若大正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。（2）若小正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題。23．解方程。24．一臺拖拉機耕一塊地，上午耕公頃，比下午多耕地公頃。這一天一共耕地多少公頃？25．動物園中猴子的只數(shù)是小鹿的3倍，猴子的只數(shù)比小鹿多20只，猴子有多少只？（用方程解）26．把一張長32厘米、寬24厘米的長方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，要求紙沒有剩余。至少可以裁出多少個？27．隨著人們生活水平的不斷提高，居民對食物品質(zhì)的要求越來越高。宋阿姨家的無公害草莓園近似一個梯形，面積是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）28．甲、乙兩地相距561千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行的路程是B車的1.2倍，B車每小時行75千米，幾小時后兩車相遇？（用方程解答）29．一個圓形花壇的直徑是8米，在它的周圍加寬2米，花壇的面積比原來增加多少平方米？30．下面是小紅7－12歲每年身高與同齡女生標(biāo)準(zhǔn)身高的對比統(tǒng)計表。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（2）小紅從（）歲到（）歲身高增長的最快。（3）對比標(biāo)準(zhǔn)身高，說說小紅7－12歲身高變化情況。1．C解析：C【分析】由題意可知：長方形面積的等于圓面積的，即長方形面積×＝圓面積×，要求圓的面積是長方形面積的幾分之幾，用除法。【詳解】因為長方形面積×＝圓面積×，所以，圓的面積÷長方形的面積＝÷＝圓的面積是長方形面積的故答案為：C【點睛】解此題的關(guān)鍵是找到隱藏的條件長方形面積的等于圓面積的，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲看作單位“1”，截去之后剩下，則截去部分占全長的（1－），比較分數(shù)大小即可?！驹斀狻拷厝ゲ糠郑?－＝剩下部分：因為＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案為：B【點睛】找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，計算出截去部分占全長的分率是解答題目的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】要想不浪費邊角料，剪出若干個相同的正方形布片，正方形布片的邊長最長是長方形花布長和寬的最大公因數(shù)，求出長方形花布長和寬的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×342＝2×3×72×3＝6（厘米）正方形布片的邊長最長是6厘米。故答案為：B【點睛】本題考查了最大公因數(shù)，全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。4．D解析：D【分析】分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻糠謹?shù)的分母乘2，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該乘2。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。5．無6．無7．無8．無9．【分析】一個分數(shù)的分母是幾它的分數(shù)單位就是幾分之一，所以的分數(shù)單位是；這個分數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)是，分子是17所以它含有17個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，4﹣＝，所以再增加3個分數(shù)單位就是最小的合數(shù)【詳解】的分數(shù)單位是：4－＝；再增加3個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題主要考查分數(shù)單位和合數(shù)的認識，關(guān)鍵是理解分數(shù)單位的意義，掌握帶分數(shù)和假分數(shù)的互化方法。10．8；15；20；5；8；0.625【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分子分母同時除以2得；同理，將的分子分母同時乘4得；將的分子分母同時乘3得，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得＝15÷24；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得＝5÷8，將5÷8的商寫成小數(shù)是0.625；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海剑?5÷24＝＝5÷8＝0.625【點睛】解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系及分數(shù)化小數(shù)的方法轉(zhuǎn)化即可。11．1【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．【詳解】8=2×2×212=2×2×3最大公約數(shù)是2×2=44和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．故答案為4，1．【點睛】本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先弄清楚兩個數(shù)之間的關(guān)系，進而解答．12．【分析】把全長看成單位“1”，平均截成了4段，那么每段的長度就是全長的；用全長3米除以平均分的份數(shù)就是每段的長度?！驹斀狻?÷4＝，每段是這根彩帶的；3÷4＝（米）每段長米?！军c睛】此題主要考查分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。再除法算式中，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。13．90－x（180－a）÷2【分析】根據(jù)題意，直角三角形中兩個銳角的和是90°，用90°－一個銳角的度數(shù)＝另一個銳角的度數(shù)；在等腰三角形中，兩個底角是相等的，用（三角形的內(nèi)角和－頂角的度數(shù)）÷2＝一個底角的度數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫褐苯侨切沃幸粋€銳角是x°，另一個銳角是（90－x）度；等腰三角形的頂角a°，一個底角是（180－a）÷2度?！军c睛】要解答此題，除了掌握直角三角形和等腰三角形的特點外，還需要牢記三角形的內(nèi)角和是180°。14．A解析：AB【分析】幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。本題雖然涉及到以上概念，但因為A和B有著特殊的關(guān)系，故可根據(jù)特殊方法來解答。【詳解】假設(shè)12＝6×2，因為12＝2×2×3，6＝2×3，故12與6的最大公因數(shù)＝2×3＝6，最小公倍數(shù)＝2×2×3＝12。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。因為A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B。【點睛】本題涉及的規(guī)律在平時做題中也能夠總結(jié)出來，在條件成立時，應(yīng)用此條規(guī)律，可簡化我們的運算。15．80【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時間乘上5即可求解?！驹斀狻?6×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒?！窘馕觯?0【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時間乘上5即可求解。【詳解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒。【點睛】這是植樹問題的實際運用，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個關(guān)系：鋸的次數(shù)＝鋸成的段數(shù)－1。16．31.471.5【分析】由題意知：這個最大的圓的直徑等于長方形的寬10厘米；半徑是長方形的寬的一半，即5厘米，周長是10×3.14＝31.4（厘米），用長方形的面積減圓的面積即可解析：31.471.5【分析】由題意知：這個最大的圓的直徑等于長方形的寬10厘米；半徑是長方形的寬的一半，即5厘米，周長是10×3.14＝31.4（厘米），用長方形的面積減圓的面積即可得剩余部分面積。據(jù)此解答?！驹斀狻繄A的半徑：10÷2＝5（厘米）圓的周長：10×3.14＝31.4（厘米）剩余部分的面積：15×10－3.14×5×5＝150－78.5＝71.5（平方厘米）【點睛】本題綜合考查了圓的半徑、周長、組合圖形的面積等知識，理解最大的圓的直徑等于長方形的寬是解答本題的關(guān)鍵。17．6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米?！军c睛】本題考解析：6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長。【詳解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米。【點睛】本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。18．6【分析】根據(jù)題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情況：兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個三角形；兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯解析：6【分析】根據(jù)題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情況：兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個三角形；兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯形；兩個三角形、兩個梯形、兩個平行四邊形；兩個梯形、兩個平行四邊形、兩個三角形；兩個梯形、兩個三角形、兩個平行四邊形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻啃螤钕嗤膱D形挨在一起，可以有6種排法?！军c睛】本題也可以利用列算式的方式進行解答，放在前兩位的總共有3種選擇，放在中間兩位的有2種選擇，共有3×2＝6（種）。19．12【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂組成員至少有12人?！驹斀狻恳驗榻馕觯?2【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂組成員至少有12人?！驹斀狻恳驗?、3和4的最小公倍數(shù)為12，所以音樂組成員至少有12人?！军c睛】本題考查了最公倍數(shù)的應(yīng)用，要求人數(shù)“至少”，即求2、3和4的最小公倍數(shù)。20．731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則解析：731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則可以表示出正方形的面積，正方形的面積已知，進而求出正方形的面積與半徑的關(guān)系，即可解決問題。【詳解】（1）3.14×（20÷4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的面積：2r×r÷2×2＝2r22r2＝20r2＝10（厘米）圓的面積：πr2＝3.14×10＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚所求圖形面積可以由哪些規(guī)則圖形的面積和或差求解。21．；；；1；；；【詳解】略解析：；；；1；；；【詳解】略22．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分數(shù)加法，再算異分母分數(shù)加法。【詳解】＝＝解析：；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分數(shù)加法，再算異分母分數(shù)加法。【詳解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝223．x＝10；x＝4；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘0.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1解析：x＝10；x＝4；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘0.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓簒＝12.5×0.8x＝10解：2.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝－x＝24．公頃【分析】先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并起來即可?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ü暎军c睛】此題考查的目的是理解分數(shù)加法的意義，掌解析：公頃【分析】先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并起來即可?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ü暎军c睛】此題考查的目的是理解分數(shù)加法的意義，掌握分數(shù)加法的計算法則及應(yīng)用。25．30只【分析】根據(jù)題意可知，“猴子的只數(shù)＝小鹿的只數(shù)×3”，“猴子的只數(shù)－小鹿的只數(shù)＝20”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小鹿有x只，則猴子有3x只；3x－x＝202x＝20x＝解析：30只【分析】根據(jù)題意可知，“猴子的只數(shù)＝小鹿的只數(shù)×3”，“猴子的只數(shù)－小鹿的只數(shù)＝20”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)小鹿有x只，則猴子有3x只；3x－x＝202x＝20x＝10；3×10＝30（只）；答：猴子有30只?！军c睛】明確猴子和小鹿只數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)為未知量，根據(jù)只數(shù)差列方程。26．24個【分析】求出32和24的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長；用32和24除以正方形的邊長，得到的數(shù)字相乘，就是至少可以裁成正方形的個數(shù)，即可解答?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×224＝解析：24個【分析】求出32和24的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長；用32和24除以正方形的邊長，得到的數(shù)字相乘，就是至少可以裁成正方形的個數(shù)，即可解答?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因數(shù)是：2×2×2＝832÷8＝424÷8＝34×3＝12（個）答：至少可以裁出12個?！军c睛】本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。27．12米【分析】設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312解析：12米【分析】設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可。