貴州省福泉市七年級上冊有理數及其運算定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22、實數在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-33、數軸上，把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．54、的相反數為（

）A． B．2021 C． D．5、下列說法中，正確的個數有()①－3.14既是負數，又是小數，也是有理數；②－25既是負數，又是整數，但不是自然數；③0既不是正數也不是負數，但是整數；④0是非負數．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、不改變原式的值，將6－（＋3）－（+7）＋（－2）寫成省略加號的和的形式是（

）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－27、在數軸上表示﹣2.1和3.3兩點之間的整數有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8、有理數，，,，，中，其中等于1的個數是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9、-2019的相反數是（

）A．2019 B．-2019 C． D．10、計算的結果是（

）A．27 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點C表示的數是_____．2、數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.3、在數－5，－3，－1，2，4，6中任取三個相乘，所得的積中最大的是___．4、若有理數等于它的倒數，則________．5、計算：（1）________；（2）________.6、的相反數是2022，則___________．7、數字0.064精確到了_____位．8、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．9、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．10、如圖，在數軸上，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以當時，當時，根據以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．2、計算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．3、有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．4、如圖，數軸上點A，B，M，N表示的數分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．5、一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數，返回記為負數，他的記錄如下（單位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習結束后，共跑了多少米？（3）在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是多少米？6、計算：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．2、B【解析】【分析】先根據數軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數軸的定義得：又到原點的距離一定小于2觀察四個選項，只有選項B符合故選：B．【考點】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的定義是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據數軸上點的坐標特點及平移的性質解答即可．【詳解】解：根據題意：數軸上2所對應的點為A，將A點左移3個單位長度，得到點的坐標為2-3=-1，故選：B．【考點】本題考查了數軸上的點與實數對應關系及圖形平移的性質等有關知識．4、B【解析】【分析】根據絕對值、相反數的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數為，故選：B．【考點】本題考查相反數、絕對值的概念，屬于基礎題，熟練掌握概念是解決本題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據有理數的分類逐一進行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負數，又是小數，也是有理數，正確；②－25既是負數，又是整數，但不是自然數，正確；③0既不是正數也不是負數，但是整數，正確；④0是非負數，正確，所以正確的有4個，故選D．【考點】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數不同的分類標準是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】先將代數式中的減號利用去括號與添括號法則改為加號，再將減法轉化成省略加號的和的形式，從而得出答案．【詳解】解：6?（＋3）?（+7）＋（?2）中的減法改成加法時原式化為：6＋（?3）＋（-7）＋（?2）＝6?3-7?2．故選：B．【考點】此題考查了有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，正確的理解和運用減法法則是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】在數軸上找出點-2.1和3.3，找出兩點之間的整數即可得出結論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點之間的整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個，故選：C．【考點】本題考查了數軸，解題的關鍵是畫出數軸，利用數形結合的方法解答．8、A【解析】【分析】分別根據有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則計算出各數即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則，先根據題意計算出各數是解答此題的關鍵．9、A【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：-2019的相反數是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義.10、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟記運算法則和運算順序．二、填空題1、4【解析】【分析】根據點A，B表示的數互為相反數，確定原點的位置，進而可得點表示的數．【詳解】∵A，B表示的數互為相反數，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點】本題考查了數軸上的點表示有理數，相反數的意義，數形結合是解題的關鍵．2、-7【解析】【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．3、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點】本題考查了有理數的乘法，解題關鍵是熟練運用有理數乘法法則進行準確計算．4、1【解析】【分析】根據倒數的定義可得到，然后依據偶次方的性質求解即可．【詳解】由題意，得或．當時，；當時，．綜上，．故答案為：1．【考點】本題主要考查了倒數的定義、有理數的乘方，依據倒數的定義求得a的值是解題的關鍵．5、

-7

-81【解析】【分析】直接根據有理數的混合運算法則進行計算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點】此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.6、-2022【解析】【分析】相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．據此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點】本題考查了相反數，掌握相反數的定義是解答本題的關鍵．7、千分【解析】【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數，掌握近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位是本題的關鍵，是一道基礎題．8、45或23【解析】【分析】先根據絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點】本題主要考查了絕對值的意義及有理數的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質及有理數加減的法則是解決本題的關鍵．9、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．10、﹣6【解析】【分析】先根據已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據點B、點C關于點A對稱，設設點C所表示的數為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設點C所表示的數為x，∵數軸上A、B兩點表示的數分別為-1和4，點B關于點A的對稱點是點C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點睛：本題主要考查實數與數軸的對應關系和軸對稱的性質，熟練掌握對稱性質是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據絕對值的意義可直接進行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數加減混合運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關鍵．2、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數減法法則進行運算．（1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16.（2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8.（3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8.（4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1.（5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3.（6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16.3、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據有理數的加減法法則解答即可；（2）根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；（3）先寫出結果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內的符號是“﹣”；（3）這個最小數是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內填入符號后，使計算所得數最小，∴1□2□6的結果是負數即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個最小數是﹣20．【考點】本題考查了有理數的混合運算，明確有理數混合運算的計算方法是解答本題的關鍵．4、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數軸上，點A，B表示的數分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當點M在點A右側時，∵點A表示的數為－1，AM＝4，∴點M表示的數為3，即m＝3．∵點B表示的數為5，點N是線段BM的中點，∴點N表示的數為4，即n＝4．②當點M在點A左側時，∵點A表示的數為－1，AM＝4，∴點M表示的數為－5，即m＝－5．∵點B表示的數為5，點N是線段BM的中點，∴點