江西省德興市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，某正方體三組相對的兩個面的顏色相同，分別為紅，黃，藍三色，其展開圖不可能是（

）A． B．C． D．2、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．3、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：94、下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是(

)A． B． C． D．5、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．6、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．7、如圖，是一個正方體的展開圖，原正方體與“隊”字相對面上的字是（

）A．合 B．作 C．精 D．神8、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，那么應(yīng)剪去______填一個字母即可2、如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是________________．3、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識可解釋為：____________．4、一個圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．5、“生命在于運動”是法國著名哲學(xué)家伏爾泰提出來的，這句話也被認為是體育哲學(xué)運動觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運動體中，和“動”相對的字是______．6、用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．7、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有______條棱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示的幾何體由幾個相同的小立方塊組成，請分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..2、在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小立方塊堆成一個幾何體，如圖所示．(1)這個幾何體由多少個小立方塊組成？請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．(2)如果在這個幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個只有一個面是黃色？有多少個只有兩個面是黃色？有多少個只有三個面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個小立方塊？這時如果要重新給這個幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？3、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)小正方體的個數(shù)為．（1）請你寫出一個符合上述視圖的的值______，并畫出它對應(yīng)的左視圖；（2）寫出的所有可能值．4、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．5、如圖①是一個正方體，圖②的陰影部分是這個正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個正方形后成圖①的表面展開圖，請涂3種不同的情況．6、18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題．(1)根據(jù)上面的多面體模型，直接寫出表格中的m，n的值，則______，______．多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體m612正八面體n812正十二面體201230(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______．(3)一個多面體的面數(shù)等于頂點數(shù)，且這個多面體有30條棱，求這個多面體的面數(shù)．7、如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個多面體是一個什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用正方體的展開圖中，間隔是對面判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖中，間隔是對面可知，選項A、B、D中都符合正方體三組相對的兩個面的顏色相同，只有選項C中，藍與藍是相鄰的面，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開圖中間隔是對面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺，故選：B．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．3、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).【詳解】解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯誤．故選A.【考點】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).5、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．6、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖的特點解決問題即可.【詳解】解：由正方體平面展開圖特點：相間、Z端是對面得，“隊”的對面是“精”故選：C.【考點】本題主要考查了正方體的平面展開圖相對面上的文字，熟練地掌握正方體平面展開圖相對面的特點是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】流星是點，光線是線，所以說明點動成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點動成線．故選：A【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．二、填空題1、或或（填一個即可）【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開圖的特點可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一個正方體，故答案為：或或（填一個即可）．【考點】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點并正確運用其特點得到相對面上的數(shù)字．3、點動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學(xué)知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．【考點】本題考查了點、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．4、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“動”相對的字是“在”．故答案為：在．【考點】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形．6、點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形”蘊含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點動成線”，故答案為：點動成線．【考點】本題考查點、線、面、體，掌握點動成線是正確解答的前提．7、12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點】此題主要考查了認識正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點】考查了畫簡單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、(1)10個，見解析(2)1，2，3(3)4個；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放2個小正方體，第3列后面的幾何體上放1個小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進行比較．(1)這個幾何體由10個小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．3、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，∴n可能為8或9或10或11．對應(yīng)的左視圖如圖：【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組合幾何體的最少個數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數(shù)．4、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點】本題主要考查了折疊問題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．5、如圖所示,見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可.【詳解】如圖所示：【考點】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形式.6、(1)8；6(2)V+F-E=2(3)這個多面體的面數(shù)為16