湖南省洪江市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，10塊形狀、大小相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（

）A． B． C． D．2、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．3、20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（

）A． B．C． D．4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x=1時，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．55、夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺200元，型風(fēng)扇每臺150元，問、兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺，型風(fēng)扇銷售了臺，則根據(jù)題意列出方程組為（

）A． B．C． D．6、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．2、二元一次方程組的解為________．3、已知、滿足方程組，則的值為___．4、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．5、關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的值是_______．6、解方程組時，一學(xué)生把看錯而得到，而正確的解是，那么、、的值是_______．7、已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．2、一次函數(shù)y=kx+7的圖象過點(diǎn)（-2，3）（1）求這個一次函數(shù)的解析式．（2）判定（-1，5）是否在此直線上?3、A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：(1)填空：甲的速度為___________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫點(diǎn)C的實(shí)際意義．4、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).5、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點(diǎn)．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．6、已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．7、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圖示可得：大長方形的寬等于1個小長方形的長+2個小長方形的寬，小長方形的長等于3個小長方形的寬，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：由題圖可得等量關(guān)系式：故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．2、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．4、D【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當(dāng)x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為：．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．8、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.二、填空題1、【解析】【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關(guān)于的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：將代入方程＝1+得由題意可得：，解得則故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．2、【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：．①+②×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：2×2-y=1解得：y=3，所以，方程組的解為，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、1【解析】【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計(jì)算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時注意此題中的整體思想．4、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點(diǎn)】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】先兩式相加得，再整體代入方程5x+y=得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得，把代入5x+y=得，解得m=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，同時也考查了求一元一次方程的解．整體代入是解題的關(guān)鍵．6、，，【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出方程組，計(jì)算即可得到a，b；【詳解】將代入方程組，可得，化簡得，由題意得為錯解；將代入方程組，可得，化簡得，所以，解方程組，得，將代入①式，解得．綜上，，，．故答案是，，．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程的計(jì)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點(diǎn)】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟．三、解答題1、（1）y＝﹣x+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、（1）；（2）在，理由見解析【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可得；（2）將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入（1）中函數(shù)解析式，求出函數(shù)值與點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較即可確定點(diǎn)是否在直線上．【詳解】解：（1）把代入，解得，所以一次函數(shù)的解析式為．（2）當(dāng)時，，所以是在此直線上．【考點(diǎn)】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及判斷點(diǎn)是否在直線上，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．3、(1)60(2)，(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的實(shí)際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地【解析】【分析】（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，路程除以時間即為速度；（2）利用待定系數(shù)法分別求解即可；（3）將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立，解二元一次方程組即可．(1)解：觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，∵A，B兩地相距，∴甲的速度為，故答案為：60；(2)解：設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為，同理，設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為；(3)解：將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立得，，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的實(shí)際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及到求一次函數(shù)解析式，求直線交點(diǎn)坐標(biāo)等知識點(diǎn)，讀懂題意，從所給圖象中找到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．4、（l）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)0≤x≤10，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10≤x≤30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（l）當(dāng)時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得，，得，即當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得，解得，即當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，所以.因?yàn)榫€段軸，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性