人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點(diǎn) D．與軸交于點(diǎn)2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．3、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．4、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．5、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書(shū)包的時(shí)間、掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點(diǎn)，則________（填“>”或“<”或“=”）2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_(kāi)__．3、數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法之一．如圖，直線y＝2x和直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A，則方程組的解為_(kāi)_____．4、（1）寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）：______（2）寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過(guò)第一象限：_______________．5、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時(shí)間？2、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長(zhǎng)為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．3、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時(shí)刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？4、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫(huà)出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．5、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項(xiàng)正確，∵當(dāng)y=0時(shí)，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點(diǎn)（6，0），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），故D選項(xiàng)正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象．3、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．5、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時(shí)間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開(kāi)始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項(xiàng)A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項(xiàng)B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項(xiàng)C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、【解析】【分析】由直線y＝2x求得A的坐標(biāo)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝2x和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)A，A的縱坐標(biāo)為3，∴3＝2x，解得x＝，∴A（，3），∴方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，理解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩直線解析式所組成的方程組的解是解題關(guān)鍵．4、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫(xiě)即可，只要寫(xiě)出的函數(shù)解析式過(guò)點(diǎn)(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，且b>0，滿足這兩個(gè)條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當(dāng)x=1時(shí)，y=2+1=3即所寫(xiě)的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意這里的答案都不唯一．5、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫(xiě)即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．三、解答題1、（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元，當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不大于20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為2.5元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為4元；（2）45小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)即可求得基本生活費(fèi)，根據(jù)函數(shù)圖像是分段的，即可描述出父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)勞動(dòng)的；（2）根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)30小時(shí)的部分的解析式即可求得1月份需做家務(wù)的時(shí)間【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=150，∴小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元設(shè)勞動(dòng)時(shí)間在20小時(shí)內(nèi)的解析式為：y將點(diǎn)0,150,b=150解得a=2.5∴當(dāng)x>20時(shí)，設(shè)y2將點(diǎn)20,200,20m+n=200解得m=4則y∴當(dāng)0<x≤20時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為2.5元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20小時(shí)，則每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為4元（2）令y2=300解得x=45答：小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)45小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，求得分段函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．2、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上，0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當(dāng)點(diǎn)Q在BC上，1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理，掌握動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題方法，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵．3、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過(guò)求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機(jī)離地面的高度為9千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．4、（1）見(jiàn)解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對(duì)應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連點(diǎn)成線即可畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點(diǎn)間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-