滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有3只動物被感染，后來經過兩輪感染后共有363只動物被感染，若每輪感染中平均一只動物會感染x只動物，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2、以下列各組數為邊長的三角形中，不能構成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、63、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別相等 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且相等4、化簡的結果是（）A． B． C． D．15、新冠肺炎是一種傳染性極強的疾病，如果有一人患病，經過兩輪傳染后有100人患病，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1006、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝x2+3 B．C．x2＝﹣1 D．7、點P（－3，4）到坐標原點的距離是（）A．3 B．4 C．－4 D．58、如圖，中，，，，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、若m是方程的一個根，則代數式的值等于_________．3、如圖，點A，B在直線的同側，點A到的距離，點B到的距離，已知，P是直線上的一個動點，記的最小值為a，的最大值為b．（1）________；（2）________．4、如圖，中，，點D為外一點，且，垂足為D，連接，交于E，若，則的度數為________．5、為了解某學?！皶阈@”的建設情況，這個學校共有300名學生，檢查組在該校隨機抽取50名學生，調查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數直方圖（每小組的時間值包含最小值，不包含最大值），若要根據圖中信息繪制每組人數的扇形統計圖，一周課外閱讀時間不少于6小時的這部分扇形的圓心角是____°．6、若關于x的一元二次方程有兩個不相等的解，則k的取值范圍是________．7、若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是_____邊形．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．2、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點，CD＝3．點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為．連接AP（1）當t＝3秒時，求AP的長度(結果保留根號)；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，求t的值；（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE＝CD?3、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400袋．（1）求三、四這兩個月銷售風的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網店決定五月降價促銷，經調查發(fā)現，在四月份銷量的基礎上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？4、（1）（2）5、如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點的坐標．（2）把ABC沿AC對折，點B落在點處，線段與x軸交于點D，在平面上是否存在點P，使D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．6、重慶1949大劇院自建成開演以來，吸引不少外地游客前來觀看，所有演出門票中，普通席和嘉賓席銷售最快，已知一張普通席的票價比一張嘉賓席的票價少40元，一張普通席的票價與一張嘉賓席票價之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門票單張票價分別為多少元？（2）因為疫情原因，11月份以來，外地游客人數減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價降低金額數是售出普通席普通票增加張數的2倍，嘉賓席的票價與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數是12月份售出普通席增加張數的，這樣12月份兩種票平均一共銷售總額為99200元，求12月份普通席的票價是多少元？-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意易得第一輪后被感染的動物的數量為（3+3x）只，第二輪后被感染的動物的數量為只，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：所列方程為，故選B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，熟練掌握傳播問題是解題的關鍵．2、D【分析】根據題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、B【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應用．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項符合題意．C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．4、D【分析】根據確定的取值范圍，將里面的數化成完全平方形式，利用二次根式的性質去根號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質，熟練掌握二次根式的性質，求解該題的關鍵．5、C【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據經過兩輪傳染后有100患病，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．6、C【詳解】解：A、方程整理為，是一元一次方程，此項不符題意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此項不符題意；C、方程是一元二次方程，此項符合題意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義（只含有一個未知數，并且未知數的最高次數2的整式方程，叫做一元二次方程）是解題關鍵．7、D【分析】利用兩點之間的距離公式即可得．【詳解】解：點到坐標原點的距離是，故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間的距離公式，熟練掌握兩點之間的距離公式是解題關鍵．8、A【分析】連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H，首先根據勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進而得到是等邊三角形，，然后根據30°角直角三角形的性質求出OH的長度，最后根據進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H∵，，∴在中，∵點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓∴是圓的直徑，∴∴，即解得：又∵∴∴是等邊三角形∴∴∵OH⊥CD∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角直角三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．二、填空題1、##【分析】先利用二次根式的性質化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．2、【分析】根據方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個根，∴即故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解．3、【分析】作點A關于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，再根據勾股定理求出AB的長就是PA＋PB的最小值；延長AB交MN于點P，此時PA?PB＝AB，由三角形三邊關系可知AB＞|PA?PB|，故當點P運動到P點時|PA?PB|最大，作BE⊥AM，由勾股定理即可求出AB的長就是|PA?PB|的最大值．進一步代入求得答案即可．【詳解】解：如圖，作點A關于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，則點P即為所求點．過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，則線段AB的長即為PA＋PB的最小值．∵AC＝8，BD＝5，CD＝4，∴AC＝8，BE＝8＋5＝13，AE＝CD＝4，∴AB＝，即PA＋PB的最小值是a＝．如圖，延長AB交MN于點P，∵PA?PB＝AB，AB＞|PA?PB|，∴當點P運動到P點時，|PA?PB|最大，∵BD＝5，CD＝4，AC＝8，過點B作BE⊥AC，則BE＝CD＝4，AE＝AC?BD＝8?5＝3，∴AB＝＝5．∴|PA?PB|＝5為最大，即b＝5，∴a2?b2＝185?25＝160．故答案為：160．【點睛】本題考查的是最短線路問題及勾股定理，熟知兩點之間線段最短及三角形的三邊關系是解答此類問題的關鍵．4、【分析】取的中點，連接，進而根據直角三角形斜邊上的直線可得，根據題意，進而可證明是等邊三角形，根據平角的定義得，根據等邊對等角，設，，根據三角形內角和定理可得，求得，進而求得，根據三角形的外角性質即可求得【詳解】解：如圖，取的中點，連接，∵，∴，是等邊三角形中設，又則故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的性質與判定，三角形內角和定理與三角形的外角性質，證明△CDF是等邊三角形是解題的關鍵．5、43.2【分析】先求出閱讀時間不少于6小時的人數，再根據公式計算即可．【詳解】解：閱讀時間不少于6小時的頻數為50-7-13-24=6，∴一周課外閱讀時間不少于6小時的這部分扇形的圓心角是43.2°，故答案為：43.2．【點睛】此題考查了求部分的圓心角度數，正確計算某組的頻數及掌握圓心角度數的計算公式是解題的關鍵．6、【分析】根據根的判別式解答．【詳解】解：，∵一元二次方程有兩個不相等的解，∴，∴>0，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了利用一元二次方程根的情況求參數的取值范圍，正確掌握一元二次方程根的判別式的三種情況是解題的關鍵．7、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個外角相等，且其和為，據此可得，解得．故答案為：九．【點睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，解題的關鍵是掌握正多邊形的每個外角相等，且其和為，比較簡單．三、解答題1、．【分析】先將方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：化成一般形式為，因式分解，得，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關鍵．2、（1）（2）5（3）t為5或11【分析】（1）根據動點的運動速度和時間先求出PC，再根據勾股定理即可求解；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，再根據勾股定理列方程即可求解；（3）根據動點運動的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根據題意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根據勾股定理，得：AP2．答：AP的長為；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，則，即，解得t=5；答：當點P在線段AB的垂直平分線上時t=5；（3）若P在C點的左側，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C點的右側，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理：AP=，∵，∴，解得：t=5（舍去），t=11；答：當t為5或11時，能使DE=CD．【點晴】本題考查了等腰三角形的性質、勾股定理，根據求一個數的平方根解方程，解決本題的關鍵是動點運動到不同位置時分類討論．3、（1）25%（2）當口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元【分析】（1）設三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，根據題目已知條件列出方程即可求解；（2）設口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，根據題目已知條件得出，解方程即可得出結果．（1）解：設三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%；（2）解：設口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，依題意，得：，化簡，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：當口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的實際應用，根據題目意思正確的列出方程是解題的關鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）原式先化簡二次根式，再合并即可；（2）原式先計算二次根式的除法，再進行加減運算即可．【詳解】解：（1）==（2）===【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，OC>OA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）．（2）由對折可知，∠DAC=∠B