青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知拋物線的開口向下，頂點坐標為（1，－2），那么該拋物線有（

）A．最小值－2 B．最大值－2 C．最小值1 D．最大值12、二次函數(shù)y＝3（x＋1）2－2的圖像的頂點坐標是（

）A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2）3、二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜a＜n＜b B．a(chǎn)＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a(chǎn)＜m＜n＜b4、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>25、如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐6、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．7、拋物線y＝﹣x2+2x﹣5的頂點坐標是（）A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4）8、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，運動過程中與邊AC相交于點M，與邊AB或BC相交于點N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個平面去截一個幾何體，若截面是長方形，則該幾何體可能是______（寫三個）．2、將拋物線y=3x2向__________平移5個單位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到拋物線y=3（x—5）2.3、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集為__________．4、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．5、如圖，直線y＝px+q（p≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是______．6、對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，則f(2013)+f(2012)+…+…=_____________．7、如圖，拋物線y=-x+2x+c交x軸于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點C，D為拋物線的頂點．（1）點D坐標為_____；（2）點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E點，點M是拋物線對稱軸上一點，且△DMB和△BCE相似，點M坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線與坐標軸交于A，G兩點，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋2與直線交于A，D兩點．(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；(2)點M是拋物線上位于直線AD下方上的一個動點，當(dāng)點M運動到什么位置時△MDA的面積最大？最大值是多少？(3)在x軸上是否存在點P，使以A、P、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．2、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點P，使得的面積是的面積的2倍，求點P的坐標；(3)點M是線段上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段長度的最大值．3、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．4、如圖，以D為頂點的拋物線yx2＋bx＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y＝﹣x＋6(1)求拋物線的表達式；(2)在直線BC上有一點P，使PO＋PA的值最小，求點P的坐標；(3)在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．5、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C．(1)求A，B兩點的坐標．(2)M為平面內(nèi)一點，將拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過點A且拋物線C2上有一點P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點M？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．6、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標為（1，﹣4）．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，拋物線在第四象限的圖象上有一點M，求四邊形ABMC面積的最大值及此時點M的坐標；(3)如圖2，直線CD交x軸于點E，若點P是線段EC上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由拋物線的開口向下和其頂點坐標為（1，－2），根據(jù)拋物線的性質(zhì)可直接做出判斷．【詳解】因為拋物線開口向下和其頂點坐標為（1，-2），所以該拋物線有最大值-2；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值和性質(zhì)，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法：第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．2、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式，頂點為：（h，k），可知題中函數(shù)的頂點為（-1，-2）【詳解】解：由題意得，二次函數(shù)y＝3（x＋1）2-2的圖像的頂點坐標為（-1，-2）．故選：A．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)頂點式的應(yīng)用，掌握頂點式的意義是本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】依照題意畫出二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）及y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的大致圖象，觀察圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）與x軸交點的橫坐標為a、b，將其圖象往下平移2個單位長度可得出二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的圖象．觀察圖象，可知：m＜a＜b＜n．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象，依照題意畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長和高組成的．7、A【解析】【分析】先把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，再由頂點式即可得出答案．【詳解】解：，拋物線的頂點坐標是，故選：A．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標，解題的關(guān)鍵是要會把二次函數(shù)的一般式變形為頂點式．8、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運動過程分為兩部分l未過B點之前，l過B點之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運動過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、長方體、正方體、圓柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形狀是長方形，說明從不同的方向看到的立體圖形的形狀必有長方形或正方形，由此得出長方體、正方體、圓柱用一個平面去截一個幾何體，可以得到截面的形狀是長方形．【詳解】解：用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，原來的幾何體可能是長方體、正方體、圓柱．故答案為：長方體、正方體、圓柱（答案不唯一）．【點睛】此題考查用平面截幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、右【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，然后通過點頂點平移的情況來判斷拋物線平移的情況．【詳解】解：拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，將拋物線向右平移5個單位，得到拋物線．故答案為：右．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．3、或##x＞2或-1＜x＜0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象在反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象下方時，x的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或，故答案為：或．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合思想分析是解題的關(guān)鍵．4、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．5、x≤﹣2或x≥1##x≥1或x≤﹣2【解析】【分析】直接利用函數(shù)的交點坐標進而結(jié)合函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+c≤px+q的解集．【詳解】解：由圖象可得點A左側(cè)與點B右側(cè)拋物線在直線下方，∴x≤﹣2或x≥1時，ax2+bx+c≤px+q，故答案為：x≤﹣2或x≥1．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由規(guī)定的計算可知，由此分組求得答案，再相加即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了新定義運算，掌握規(guī)定的運算方法，運算中找出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．7、

（1，4）

（1，）或（1，-2）【解析】【分析】將A點坐標代入解析式得值，可得解析式，對稱軸，頂點坐標，將代入解析式得y值，可知點坐標，進而得點坐標，如圖，連接，作，，，由勾股定理得的長度，設(shè)點坐標為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時，，代值求解即可；情況二：，此時，。代值求解即可．【詳解】解：將A點坐標代入解析式得解得∴解析式為∴拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為將代入解析式得，點坐標為，點坐標為，如圖，連接，作∵∴由勾股定理得，，，設(shè)點坐標為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時∴∴解得∴點坐標為；情況二：，此時∴∴解得∴點坐標為；綜上所述，點坐標為或故答案為：；或．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形相似，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵在于對三角形相似情況的全面考慮．三、解答題1、(1)；D（12，10）(2)當(dāng)M運動到M（6，0）時，S有最大值為36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求拋物線解析式，可得點坐標，直線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，計算求解即可；（2）如圖1，過點M作y軸的平行線交線段AD于點N，設(shè)點M的坐標為，則點N的坐標為，，S＝，計算求解即可；（3）分情況求解：①當(dāng)點P為直角頂點時，如圖2，設(shè)P（x，0），過點D作DH⊥x軸，垂足為H，則△PDH∽△APO，，，計算求解即可；②當(dāng)點A為直角頂點時，如圖3，過點A作AP⊥AD，交x軸與點P，設(shè)P（x，0），則△OPA∽△AOG．，，計算求解即可；③當(dāng)點D為直角頂點時，如圖4，過點D作DP⊥AD，交x軸于點P，設(shè)P（x，0），過點D作DH⊥x軸于點H，則△PDH∽△DGH，，，計算求解即可．(1)解：∵拋物線y＝ax2+bc+2經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點，∴，解得，∴拋物線的解析式，∵當(dāng)x＝0時，y＝2，∴點A的坐標為（0，2），∴m＝2，即直線解析式為：，∴拋物線與直線交于A、D兩點，∴，解得，，∴D（12，10）；(2)解：如圖1，過點M作y軸的平行線交線段AD于點N，設(shè)點M的坐標為，則點N的坐標為，∴，，，∴S＝，，∵a＝﹣1＜0，∴S有最大值，∴當(dāng)M運動到M（6，0）時，S有最大值為36；(3)解：存在．①當(dāng)點P為直角頂點時，如圖2，設(shè)P（x，0），過點D作DH⊥x軸，垂足為H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△APO，∴，∴，∴x2﹣12x+20＝0，∴x1＝2，x2＝10，∴點P的坐標為（2，0）或（10，0）．②當(dāng)點A為直角頂點時，如圖3，過點A作AP⊥AD，交x軸與點P，設(shè)P（x，0），∴，∵，∴，∴△OPA∽△AOG．∴，∴，∴∴點P的坐標為（，0）；③當(dāng)點D為直角頂點時，如圖4，過點D作DP⊥AD，交x軸于點P，設(shè)P（x，0），過點D作DH⊥x軸于點H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△DGH，∴，∴，∴x＝∴點P的坐標為（，0），∴滿足條件的點P的坐標為（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)與面積綜合，二次函數(shù)與直角三角形的綜合，三角形相似等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．2、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，點A（?1，0），則點B（3，0）；拋物線的解析式用兩點式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達式，設(shè)出點M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對稱軸為，點坐標為(?1,0)，則點B(3,0)，二次函數(shù)表達式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時，x故點的坐標為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點B、C坐標代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達式為：y＝設(shè)：點坐標為(x，x?3)，則點坐標為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識點即可解答．3、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點坐標，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、(1)y2x+6(2)點P的坐標為(3)存在，Q的坐標為（0，0）或（18，0）【解析】【分析】（1）先求解的坐標，再把的坐標代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的的解析式即可；（2）如圖1所示：作點O關(guān)于BC的對稱點O'，當(dāng)A、P、O'在一條直線上時，OP+AP有最小值，再求解的解析式，再求解兩直線的交點的坐標即可；（3）分兩種情況討論：當(dāng)△ACQ∽△DCB時，當(dāng)△ACQ∽△DBC時，再利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可.(1)解：（1）把x＝0代入y＝﹣x+6，得：y＝6，∴C（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：x＝6，∴B（6，0），將C（0，6）、B（6，0）代入ybx+c得：，解得∴拋物線的解析式為y2x+6；(2)解：如圖1所示：作點O關(guān)于BC的對稱點O'，由則O'（6，6），∵O'與O關(guān)于BC對稱，∴PO＝PO'．∴PO+AP＝PO'+AP．∴當(dāng)A、P、O'在一條直線上時，OP+AP有最小值．∵y2x+6，當(dāng)y＝0時，2x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝6，∴A（﹣2，0），設(shè)AP的解析式為y＝mx+n，把A（﹣2，0）、O'（6，6）代入得：，解得：，∴AP的解析式為y將y與y＝﹣x+6聯(lián)立，解得：，∴點P的坐標為；(3)解：如圖2，∵y8，∴D（2，8），又∵C（0，6）、B（6，0），∴CD＝2，BC＝6，BD＝4．∴CD2+BC2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，∴tan∠BDC3，∵A（﹣2，0），C（0，6），∴OA＝2，OC＝6，AC＝2∴tan∠CAO3，∴∠BDC＝∠CAO．當(dāng)△ACQ∽△DCB時，有，即，解得AQ＝20，∴Q（18，0）；當(dāng)△ACQ∽△DBC時，有，即，解得AQ＝2，∴Q（0，0）；綜上所述，當(dāng)Q的坐標為（0，0）或（18，0）時，以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似．【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，利用軸對稱求解兩條線段和的最小值，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，證明∠BDC＝∠CAO是解決問題的關(guān)鍵．5、(1)A（2，0），B（﹣4，0）(2)存在，點M的坐標為（，?78）或（﹣1，0【解析】【分析】（1）令y=0，求出x的值，即得出A、B兩點坐標；（2）分類討論①當(dāng)P在x軸的下方時，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點為E，則E(-1，)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC＝PB，∠PBC＝90°，從而可推出∠OCB＝∠PBD．即易證△BOC≌△PDB(AAS)，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，從而可求出OD＝2，即P點坐標已知．根據(jù)題意設(shè)拋物線C2的解析式為y=14x2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求出其解析式，得到其頂點坐標，由旋轉(zhuǎn)可知點M是兩個拋物線頂點所連線段的中點，由此即可得出答案；②當(dāng)點P在x軸的上方時，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，即得出P點坐標．同理利用待定系數(shù)法可求出拋物線C(1)當(dāng)y＝0時，即?1解得：x1∵點A在點B的右側(cè)，∴A(2，0)，B(-4，0)．(2)分兩種情況：①當(dāng)P在x軸的下方時，如圖，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點為E，則E(-1，)，∵△PBC是等腰直角三角形，∴BC＝PB，∠PBC＝90°，∴∠CBO+∠OCB＝∠OBC+∠PBD＝90°，∴∠OCB＝∠PBD，∵∠BOC＝∠PDB＝90°，∴△BOC≌△PDB（AAS），∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴OD＝4-2＝2，∴P(-2，-4)，∵拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴設(shè)拋物線C2的解析式為：y=1把P(-2，-4)和A(2，0)代入得：1?2b+c=?41+2b+c=0解得：b=1c=?3∴拋物線C2的解析式為：y=1此時點P為拋物線C2的頂點，∴M是線段EP的中點，∴M(，?78②當(dāng)點P在x軸的上方時，如圖2，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴P(-6，4)，∵拋物線C2經(jīng)過點P和點A，同理可得拋物線的解析式為：y=1∴頂點F(-1，)，∵拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴M是線段EF的中點，∴M(-1，0)；綜上，點M的坐標為：(，?78)或(-1，0【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題．考查的知識點有：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為壓軸題．畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．6、(1)y＝（x﹣1）2﹣4(2)點M坐標（，﹣）時，四邊形ABMC面積的最大值(3)存在，點P坐標為（﹣1，﹣2）或（﹣，﹣）【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的頂點式求解；（2）將四邊形ABMC進行分割，分成△ABC，△CMN，△BMN的和，△ABC的面積是定值，求出直線BC的表達式，當(dāng)點M在移動時，表示出線段MN的長度，從而計算出△CMN，△BMN面積和的最大值，進而求解；（3）利用三角形相似的判定條件，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等進行求解，通過求直線CD的表達式，得到E點的坐標，從而求出∠OEC=∠OBC，分情況討論兩邊成比例的情況，進而求出點EP的長度，再借助解直角三角形進行求解．(1)設(shè)拋物線的表達式為y＝a（x﹣1）2﹣4，將點C（0，﹣3）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴拋物線表達式為：y＝（x﹣1）2﹣4；(2)連接BC，作MN∥y軸交BC于點N，交AB于點E，作CF⊥MN于點F，如圖，由（1）知，拋物線表達式為y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，令y＝0，可解得