福建省福安市七年級上冊有理數(shù)及其運算綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．42、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④3、的絕對值等于（

）A．2 B． C．2或 D．4、據(jù)報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5、計算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．6、下列說法中，正確的個數(shù)有()①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、實效m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．8、如圖，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．39、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．10、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．2、如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，墨跡蓋住部分對應(yīng)的整數(shù)共有_____個．3、按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．4、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______5、在0.5，2，—3，—4，—5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相除，得到的商最小是___．6、計算:=__________．7、中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．8、______；______．9、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．10、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個，非負(fù)整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、中秋節(jié)時，小雨陪媽媽一起去購買月餅，媽媽買了一盒某品牌月餅（共計6枚）．回家后他仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，然后把6枚月餅的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計列表如下（單位：克）：第n枚123456質(zhì)量69.370.270.869.669.471（1）小雨為了簡化運算，選取了一個恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，列出下表（不完整）．請把下列表格補充完整：第n枚123456質(zhì)量＋0.2﹣0.4＋1（2）小雨看到包裝說明上標(biāo)記的總質(zhì)量為（420±2）克，他告訴媽媽買的月餅在總質(zhì)量上是合格的你知道為什么嗎？請通過計算說明．2、計算：+…+|﹣1|3、如圖，在數(shù)軸上，點A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．4、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達(dá)的地方在公司的哪個方向？距公司多遠(yuǎn)？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？5、計算（1）；

（2）；（3）

（4）6、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運用相關(guān)法則進(jìn)行計算．2、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的絕對值為．故選：A【考點】本題考查了絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身．4、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則和運算順序．6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負(fù)數(shù)，正確，所以正確的有4個，故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因為m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、-n＞|m|是錯誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選C．【考點】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答．8、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點】本題考查的知識點為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．9、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.10、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題1、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．2、7【解析】【分析】根據(jù)圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數(shù)，從而得到答案.【詳解】根據(jù)圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數(shù)有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數(shù)共有7個.故答案為：7.【考點】本題考查了數(shù)軸，熟知“在數(shù)軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數(shù)和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運算方法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用絕對值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個數(shù)中，絕對值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、1【解析】【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．詳解：|﹣2+3|=1．

故答案為1．點睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．7、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點】本題考查了應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．8、

7

【解析】略9、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)（1）中第2、4、6個計數(shù)即可得出基準(zhǔn)質(zhì)量，然后對比即可；（2）求出6枚月餅的總質(zhì)量是否在418克到422克之間，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)（1）中第2個重量記作＋0.2，第4個重量記作﹣0.4，第6個重量記作+1，所以這個基準(zhǔn)質(zhì)量為，70.2?0.2＝70（克）．∴第1個重量記作69.3?70＝﹣0.7，第3個重量記作70.8?70＝+0.8，第5個重量記作69.4?70＝?0.6，故答案為：﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）∵6枚月餅的總質(zhì)量為：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6＝420.3（克）∵說明書上標(biāo)記的總質(zhì)量為420±2克，即總質(zhì)量在418克到422克之間為合格，∴可以判定總質(zhì)量式合格的．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的計算，根據(jù)題意列式計算是解決本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法及有理數(shù)的簡便求解方法．3、（1）3，5，8；（2）會，理由見解析；（3）當(dāng)t<1時，AB+BC=AC；當(dāng)t大于或等于1，且t小于或等于2時，BC+AC=AB；當(dāng)t>2時，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B、C在數(shù)軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長度，然后分情況討論得出之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變．設(shè)運動時間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變；（3）由題意得，AB＝t＋3，BC＝5?5t（t＜1時）或BC＝5t?5（t≥1時），AC＝8?4t（t≤2時）或AC＝4t?8（t＞2時），當(dāng)t＜1時，AB＋BC＝（t＋3）＋（5?5t）＝8?4t＝AC；當(dāng)1≤t≤2時，BC＋AC＝（5t?5）＋（8?4t）＝t＋3＝AB；當(dāng)t＞2時，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t?8）＝5t?5＝BC．【考點】本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能求出兩點間的距離．4、（1）出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小