滬科版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列事件為必然事件的是（）A．明天要下雨B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．﹣3＜﹣4D．打開電視機，正在播放新聞2、在中，，，給出條件：①；②；③外接圓半徑為4．請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③3、下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列說法錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生5、在一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球，則摸出的一個球是黃球的概率為（）A． B． C． D．6、如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，在Rt△ABC中，，，點D、E分別是AB、AC的中點．將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，射線BD與射線CE交于點P，在這個旋轉(zhuǎn)過程中有下列結(jié)論：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值為；③BP存在最小值為；④點P運動的路徑長為．其中，正確的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．四邊形EFGH是菱形C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點A0的坐標(biāo)是（1，0），則點A2021的橫坐標(biāo)是___________．2、在一個布袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個紅球和2個白球，如果從中隨機摸出兩個球，那么摸到的兩個紅球的概率是________．3、小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機出手一次，平局的概率為______．4、有四張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，再從剩下卡片中抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率是__________．5、已知如圖，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圓的圓心是點O，∠BOC=60°，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F，則PE+EF+FP的最小值為____________．6、如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長度為2，點C是⊙O上一動點若△ABC為等腰三角形，則BC2為_______．7、如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，若對角線AC＝2，則的長為_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、如圖，是的弦，是上的一點，且，于點，交于點．若的半徑為6，求弦的長．2、如圖，點A是外一點，過點A作出的一條切線．（使用尺規(guī)作圖，作出一條即可，不要求寫出作法，不要求證明，但要保留作圖痕跡）3、作圖題（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．4、如圖，拋物線y＝－＋x＋2與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）如圖1，點C在y軸右側(cè)的拋物線上，且AC＝BC，求點C的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ABO繞平面內(nèi)點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DEF（點A，B，O的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)），D，E兩點剛好在拋物線上．①求點F的坐標(biāo)；②直接寫出點P的坐標(biāo)．5、如圖，的直徑cm，AM和BN是它的切線，DE與相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點．設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．6、在所給的的正方形網(wǎng)格中，按下列要求操作：（單位正方形的邊長為1）（1）請在第二象限內(nèi)的格點上找一點，使是以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求點的坐標(biāo)；（2）畫出以點為中心，旋轉(zhuǎn)180°后的，并求的面積．7、某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲．乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其他都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個顧客當(dāng)天在本店購買滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)事情發(fā)生的可能性大小進行判斷，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.明天要下雨，是隨機事件，不符合題意；B.a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C.﹣3＜﹣4，是不可能事件，不符合題意D.打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意故選B【點睛】本題考查了必然事件，隨機事件，不可能事件，實數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)大小比較，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】畫出圖形，作，交BE于點D．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷①②；由前面所求的AD的長和AB的長，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點即為C點，為兩點不唯一，可判斷其不符合題意．【詳解】如圖，，，點C在射線上．作，交BE于點D．∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴不存在的三角形ABC，故①不符合題意；∵，，AC=8，而AC>6，∴存在的唯一三角形ABC，如圖，點C即是．∴，使得BC的長唯一成立，故②符合題意；∵，，∴存在兩個點C使的外接圓的半徑等于4，兩個外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點Ｃ和即為使的外接圓的半徑等于4的點．故③不符合題意．故選B．【點睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；B.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；C.隨機事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1，故該選項正確，不符合題意；D.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小：必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．5、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，從中隨機摸出一個球，所有等可能的情況16種，其中摸出的一個球是黃球的情況有4種，∴隨機抽取一個球是黃球的概率是．故選C．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所有符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故C選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．7、B【分析】根據(jù)，，點D、E分別是AB、AC的中點．得出∠DAE=90°，AD=AE=，可證∠DAB=∠EAC，再證△DAB≌△EAC（SAS），可判斷①△AEC≌△ADB正確；作以點A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時，CP最大，根據(jù)△AEC≌△ADB，得出∠DBA=∠ECA，可證∠P=∠BAC=90°，CP為⊙A的切線，證明四邊形DAEP為正方形，得出PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，可判斷②CP存在最大值為正確；△AEC≌△ADB，得出BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=可判斷③BP存在最小值為不正確；取BC中點為O，連結(jié)AO，OP，AB=AC=6，∠BAC=90°，BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時,CP與以點A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時sin∠ACE=，可求∠ACE=30°，根據(jù)圓周角定理得出∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時，BP′與以點A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時sin∠ABD=，可得∠ABD=30°根據(jù)圓周角定理得出∠AOP′=2∠ABD=60°，點P在以點O為圓心，OA長為半徑，的圓上運動軌跡為，L可判斷④點P運動的路徑長為正確即可．【詳解】解：∵，，點D、E分別是AB、AC的中點．∴∠DAE=90°，AD=AE=，∴∠DAB+∠BAE=90°，∠BAE+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），故①△AEC≌△ADB正確；作以點A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時，CP最大，∵△AEC≌△ADB，∴∠DBA=∠ECA，∴∠PBA+∠P=∠ECP+∠BAC，∴∠P=∠BAC=90°，∵CP為⊙A的切線，∴AE⊥CP，∴∠DPE=∠PEA=∠DAE=90°，∴四邊形DAEP為矩形，∵AD=AE，∴四邊形DAEP為正方形，∴PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，∴CP最大=PE+EC=3+，故②CP存在最大值為正確；∵△AEC≌△ADB，∴BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故③BP存在最小值為不正確；取BC中點為O，連結(jié)AO，OP，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時,CP與以點A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時sin∠ACE=，∴∠ACE=30°，∴∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時，BP′與以點A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時sin∠ABD=，∴∠ABD=30°，∴∠AOP′=2∠ABD=60°，∴點P在以點O為圓心，OA長為半徑，的圓上運動軌跡為，∵∠POP=∠POA+∠AOP′=60°+60°=120°，∴L．故④點P運動的路徑長為正確；正確的是①②④．故選B．【點睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，線段中點定義，三角形全等判定與性質(zhì)，圓的切線，正方形判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，弧長公式，本題難度大，利用輔助線最長準(zhǔn)確圖形是解題關(guān)鍵．8、C【分析】由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，進而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，據(jù)此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是⊙O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不難判斷D．【詳解】解：由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.∵AB和AE都是⊙O的切線，點G、H分別是切點，∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，∴∠BAE=2∠DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：∵OF⊥EF，OF是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線，∴HE=EF，NF=NG，∴△ANE是等邊三角形，∴FG//HE，F(xiàn)G=HE，∠AEF=60°，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正確，不符合題意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD=DE，∴AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、22020【分析】根據(jù)，，點的坐標(biāo)是，得，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是-，同理可得點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，依次進行下去，可得點的橫坐標(biāo)，進而求得的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點A0的坐標(biāo)是（1，0），∴OA0＝1，∴點A1的橫坐標(biāo)是1＝20，∴OA1＝2OA0＝2，∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，∴OA2＝2OA1＝4，∴點A2的橫坐標(biāo)是-OA2＝-2＝-21，依次進行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，同理可得：點A3的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，點A4的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，點A5的橫坐標(biāo)是OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，點A6的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，點A7的橫坐標(biāo)是64＝26，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，6次一循環(huán)，即，，2021÷6=336……5則點A2021的橫坐標(biāo)與的坐標(biāo)規(guī)律一致是22020．故答案為：22020．【點睛】本題考查了規(guī)律型——點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是理解動點的運動過程，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，點A3n在軸上，且坐標(biāo)為．2、【分析】畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，摸到的兩個球顏色紅色的結(jié)果有2個，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，摸到的兩個紅球的有2種結(jié)果，摸到的兩個紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查列表法或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格．3、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強平局的概率為：，故答案為：．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸為，進而可得同號，根據(jù)列表法即可求得二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)對稱軸為，即同號，列表如下共有12種等可能結(jié)果，其中同號的結(jié)果有4種則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，列表法求概率，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及列表法求概率是解題的關(guān)鍵．5、12【分析】如圖，連接BC，AO，作點P關(guān)于AB的對稱點M，作點P關(guān)于AC的對稱點N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想辦法求出MN的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BC，AO，作點P關(guān)于AB的對稱點M，作點P關(guān)于AC的對稱點N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴當(dāng)MN的值最小時，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN=AM=PA，∴當(dāng)PA的值最小時，MN的值最小，取AB的中點J，連接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等邊三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=4，∠BCO=60°，∴∠ACH=30°，∵AH⊥OH，AH=AC=2，CH=AH=2，∴OH=6，∴OA==4，∵當(dāng)點P在直線OA上時，PA的值最小，最小值為-，∴MN的最小值為?（-）=-12．故答案：-12．【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．6、4或12或【分析】分三種情況討論：當(dāng)AB＝BC時、當(dāng)AB＝AC時、當(dāng)AC＝BC時，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖1，當(dāng)AB＝BC時，BC＝2，故BC2=4；如圖2，當(dāng)AB＝AC=2時，過A作AD⊥BC于D，連接OC，∴BD＝CD，設(shè)OD＝x，則在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2，在Rt△OCD中，OC2=CD2+OD2，∴CD2=AC2-AD2=OC2-OD2即22-（2-x）2=22-x2解得x=1∴CD=∴BC=2∴BC2=12；如圖3，當(dāng)AC＝BC時，則C在AB的垂直平分線上，∴CD經(jīng)過圓心O，AD＝BD＝=1，∵OA＝2，∴OD＝，∴CD＝CO＋OD＝2+，CD=C'O-OD＝2-，∴BC2＝CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2＝CD2+BD2=（2-）2+12=，綜上，BC2為4或12或故答案為：4或12或．【點睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、【分析】連接OB，交AC于點D，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形OABC為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：，，，根據(jù)等邊三角形的判定得出為等邊三角形，由此得出，在直角三角形中利用勾股定理即可確定圓的半徑，然后代入弧長公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接OB，交AC于點D，∵四邊形OABC為平行四邊形，，∴四邊形OABC為菱形，∴，，，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，設(shè)，則，∴，即，解得：或（舍去），∴的長為：，故答案為：．【點睛】題目主要考查菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，弧長公式等，熟練掌握各個定理和公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】連接OB，由圓周角定理得出∠AOB=2∠ACB=120°，再由垂徑定理得出∠AOE=∠AOB=60°、AB=2AE，在Rt△AOE中，由OA=2OE求解可得答案．【詳解】如圖，連接OB，則∠AOB=2∠ACB=120°，∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠AOB=60°，∵AO=6，∴在Rt△AOE中，，∴AB=2AE，故答案為：．【點睛】本題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?、見解析【分析】先作線段的垂直平分線．確定的中點，再以中點為圓心，一半為半徑作圓交于點，然后作直線，則根據(jù)圓周角定理可得為所求．【詳解】如圖，直線AB就是所求作的，（作法不唯一，作出一條即可，需要有作圖痕跡）【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．3、（1）見解析；（2）7【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少和最多個數(shù)相加即可．（1）（2）由俯視圖易得最底層有4個小立方塊，第二層最少有1個小立方塊，所以最少有5個小立方塊；第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊．故答案為：57．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）點C的坐標(biāo)（，）；（3）①求點F的坐標(biāo)（1，2）；②點P的坐標(biāo)（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得點B的坐標(biāo)；令y=0，求得x的值，取較小的一個即求A點的坐標(biāo)；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），根據(jù)AC＝BC，得到，令t=－＋x，解方程即可；（3）①根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點P在線段BE的垂直平分線上，根據(jù)B，E都在拋物線上，則B，E是對稱點，從而確定點P在拋物線的對稱軸上，點F在BE上，且BE∥x軸，點E（3，2），確定BE=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得EF=BO=2，從而確定點F的坐標(biāo)；②根據(jù)BE=3，∠BPE=90°，PB=PE，確定P到BE的距離，即可寫出點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）令x=0，得y=2，∴點B的坐標(biāo)為B（0，2）；令y=0，得－＋x＋2=0，解得∵點A在x軸的負(fù)半軸；∴A點的坐標(biāo)（-1，0）；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），∵AC＝BC，A（-1，0），B（0，2），∴，∵A（-1，0），B（0，2），∴，即，設(shè)t=－＋x，∴，∴，∴，∴，整理，得，解得∵點C在y軸右側(cè)的拋物線上，∴，此時y=，∴點C的坐標(biāo)（，）；（3）①如圖，根據(jù)題意，得∠BPE=90°