華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．222、是下列（）方程的解．A． B． C． D．3、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高4、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．5、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣16、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．8、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．2、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．3、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．4、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點5、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．6、解二元一次方程組有___________和___________．7、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷__________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當(dāng)點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當(dāng)F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應(yīng)x的取值范圍．2、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．3、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？4、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號召，全民參與冰雪運動的積極性不斷提升．我國2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬．2019年總滑雪人次是多少萬？5、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．6、漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應(yīng)至少購買多少尾甲種魚苗？7、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點睛】此題考查了整式的加減運算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．2、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．3、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負(fù)數(shù)，不等號方向改變．5、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．8、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、三元一次方程組【解析】略2、一元一次消元【解析】略3、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、右左空心不含【解析】略5、m＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、代入消元法加減消元法【解析】略7、14【解析】略三、解答題1、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【解析】【分析】（1）設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當(dāng)時，；②當(dāng)E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當(dāng)時，③當(dāng)E、F在相遇之后且F到達(dá)M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當(dāng)時，；④當(dāng)F到達(dá)M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當(dāng)時，；⑤當(dāng)F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當(dāng)時，綜上：當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建絕對值方程解決問題，題目比較難．2、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．3、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【解析】【分析】設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據(jù)題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．4、萬【解析】【分析】設(shè)2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，再用兩種方法表示2019年旱雪人次，從而建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，2019年旱雪人次為：萬，則，整理得：解得：所以2019年總滑雪人次為：萬，答2019年總滑雪人次為：萬.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，確定“2019年旱雪人次為：萬或萬”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進行運算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，或．【點睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計算等知識點，較難的是