0801地震波的產(chǎn)生與傳播——波動方程

0802“無聲”手槍的消聲原理——波的干涉

0803

音樂與駐波0804多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用0805沖擊波第八章機械波第八章機械波機械波——機械振動在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)的傳播電磁波——電磁振動在真空或介質(zhì)中的傳播

——電磁波__光波__X射線物質(zhì)波——微觀粒子具有波粒二象性波函數(shù)——描寫粒子在空間各點出現(xiàn)的幾率

——幾率波§8.1地震波的產(chǎn)生與傳播幾個問題：？地震波如何傳播？上下？左右？前后？

傳播的速度？？（地震）波如何描述？？（地震）波的能量如何傳播？2015年3月份，美國普林斯頓大學的科學家對地震進行監(jiān)測，利用檢測到的地震波繪制出了迄今為止精確度最高的地球內(nèi)部模擬圖如圖所示，太平洋下方的地幔，較慢的地震波呈紅色和橙色，較快的地震波呈綠色和藍色。波是振動相位的傳播過程機械波產(chǎn)生的條件：振源和傳播振動的介質(zhì)8.1.1波的基本概念橫波——振動方向和傳播方向垂直的波橫波的產(chǎn)生——介質(zhì)切向形變產(chǎn)生的切向彈性力而形成的——質(zhì)元a向下運動對質(zhì)元b產(chǎn)生切向彈性力——質(zhì)元b向下運動對質(zhì)元c產(chǎn)生切向彈性力8.1.2橫波和縱波——只有固體可產(chǎn)生切向彈性力因此橫波只能在固體中傳播

——相鄰質(zhì)元依次作用下去形成橫波縱波——振動方向和傳播方向一致的波縱波的產(chǎn)生

——介質(zhì)的拉伸和壓縮產(chǎn)生的縱向彈性力而形成的——固體__液體__氣體都能傳播縱波

橫波縱波——人們?nèi)绾文軌虻弥厍騼?nèi)部的構(gòu)造？——水面波——從表面上來看水面波好像是橫波實際上水的質(zhì)元在做圓(或橢圓)運動8.1.3波面和波線——O點完成一個完整振動__同時向前傳出一個完整波形

O點的相——位置12的質(zhì)點相同8.1.4平面簡諧波1波的頻率、波長和波速波的周期——振動狀態(tài)傳播一個波長的距離所需時間P和Q具有相同的運動狀態(tài)振動周期——與質(zhì)點振動的周期

是否相同？相同?。。〔ㄩL波的頻率——單位時間通過垂直于傳播方向橫截面的完整的波的數(shù)目與質(zhì)點振動的頻率相同波速——質(zhì)點的相在介質(zhì)中傳播的速度__與介質(zhì)有關(guān)

——振動的相的傳播速度——波速和質(zhì)點運動的速度是否相同？

不同?。?！

拉緊繩索或細線中

液體和氣體中——一些彈性介質(zhì)中波的速度F——繩索或細線的張力ρl

——質(zhì)量線密度K——介質(zhì)的體變彈性模量ρ

——介質(zhì)的密度橫波波速

固體（如彈性細棒）中橫波波速縱波波速縱波波速G——介質(zhì)的切變模量Y

——介質(zhì)的楊氏模量ρ

——介質(zhì)的密度一般說來，同一固體

Y>G，因而其中的u縱波>u橫波例如地震波中的縱波速度約為6m/s，而橫波速度只有3.5m/s左右所以地震發(fā)生后，人們往往先感覺到縱波引起的上下振動，再感到橫波引起的前后或左右晃動

固體（如彈性細棒）中橫波波速縱波波速G——介質(zhì)的切變模量Y

——介質(zhì)的楊氏模量ρ

——介質(zhì)的密度聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度空氣(25℃)——346m/s軟木——500m/s煤油(25℃)——1324m/s海水(25℃)——1531m/s銅(棒)——3750m/s大理石——3810m/s鋁(棒)——5000m/s鐵(棒)——5200m/s水(常溫)——1500m/s2平面簡諧波的波函數(shù)簡諧波——沿X軸正方向以速度u傳播質(zhì)點沿Y軸振動——取任意一條波線為X軸原點—

波線上任一點——波動方程__波函數(shù)O點處質(zhì)點的簡諧運動方程A

——O點振動的振幅ω

——O點振動的角頻率φ0

——O點振動的初相

——簡諧波是振動狀態(tài)的傳播——O點的相傳到P點所需時間——P點相比原點O落后P點的振動方程——

時間和空間的周期性

波函數(shù)的幾種表示應(yīng)用關(guān)系波函數(shù)討論：簡諧波函數(shù)的物理意義及相關(guān)問題1)簡諧波函數(shù)給定的P點—振動方程當時間給定時簡諧波函數(shù)——各質(zhì)元的位移——波形圖波線上任意兩點間的相位差為——t時刻和t＋Δt時刻的波形圖2）波沿X軸的負方向傳播O處質(zhì)點的振動方程P點的相較O點的超前P點的振動方程——波函數(shù)

已知M點振動P點的相較M落后

P點的振動方程3）

波動微分方程簡諧波的波函數(shù)——一維波動方程對時間二階偏微分對坐標二階偏微分一維波動微分方程

——任意一個物理量ξ，滿足方程——ξ在三維空間中以波的形式傳播

——從麥克斯韋電磁場方程組得到自由空間中電場強度和磁場強度具有波動微分方程形式2)

問題給出條件03簡諧波問題討論

1)

建立坐標系——原點和x軸正方向3)

寫出原點O的振動方程4)

寫出波動方程b)t=0或者t=t0時刻的波形圖a)原點振動方程或其它點的振動方程5)

畫出波形圖，或給定一點的振動圖形6)

計算給定兩點之間的相差，或一點振動速度和加速度2)

已知簡諧波的波動方程如何得到？1)

建立坐標系——原點和x軸正方向3)

任取一點P，如果P點的相位比已知點超前，“+”

落后，“-”4)

寫出P點的振動方程b)原點振動方程或其它點x0的振動方程a)波的傳播方向5)

因為P點是任意的，所以y(x,t)=yP(t)

對比

一平面簡諧波沿x軸的正方向傳播求：1)波的振幅、波長、周期和波速2)質(zhì)點振動的最大速度

已知波函數(shù)質(zhì)點振動速度速度振幅波函數(shù)

平面簡諧波以u=400m/s的波速在均勻媒介中沿直線傳播。

已知波源振動周期T=0.01s，A=0.01m。

設(shè)波源振動經(jīng)平衡位置向正方向運動時作為計時起點。1)以距波源處2m為坐標原點

寫出波動方程2)

距波源2m和1m

兩點間的振動相差3)求x2點的振動速度和加速度

O點波源的振動方程O點的振動方程x2=2m處質(zhì)點振動方程1)以2m處為原點——波動方程2)

距波源x2=2m和x1=1m兩點的振動相差波動方程——x2點振動落后x1點的振動3)x2點的振動速度和加速度x2點的振動方程波動方程

如圖為一平面簡諧波在

t=0時刻的波形圖

設(shè)簡諧波頻率ν

=250Hz，且此時質(zhì)點P的運動方向向下求：1)

該波的波動方程2)在距原點O為100m處

質(zhì)點的振動方程

與質(zhì)點速度表達式t=0時刻P點向下運動——波沿x軸負方向傳播O點的振動方程據(jù)題意波動方程2)距原點

處質(zhì)點的振動方程波動方程質(zhì)點的速度

——波動是機械能的傳播的過程以在細繩中傳播的波為例——截面積為ΔS繩子——波沿X軸的正方向傳播——振動方向為Y方向3波的能量簡諧波函數(shù)——長度為Δx線元,質(zhì)量線密度ρl

質(zhì)量

線元速度線元動能線元的形變線元很小張力的功為線元的勢能線元勢能機械能線元動能線元勢能

動能和勢能變化的相一致

——任一線元的機械能隨時間變化能量以波速u__沿波傳播方向傳遞——波的傳播過程是能量的傳播過程動能和勢能變化的相相同!最大位移——

動能和勢能為最小平衡位置——

動能和勢能為最大——質(zhì)量元的動能和勢能同時達到最大__或最小4波的吸收介質(zhì)吸收波的能量，所吸收的波動能量將轉(zhuǎn)換成其他形式的能量，如介質(zhì)的內(nèi)能——吸收系數(shù)與媒質(zhì)的性質(zhì)和波的頻率有關(guān)——指數(shù)衰減設(shè)通過極薄的介質(zhì)dx，振幅減弱區(qū)別振動圖像波動圖像

研究對象簡諧