第3章

量子隱形傳態(tài)3.1量子隱形傳態(tài)原理3.2量子隱形傳態(tài)實驗3.3多量子比特的隱形傳態(tài)3.1量子隱形傳態(tài)原理問題的來源假設(shè)Alice有一個量子比特：

（3.1）其量子態(tài)未知，

和

是兩個正交基，復數(shù)和

滿足

。她希望把這個量子比特發(fā)送給Bob，但是，不想將這個粒子直接傳給他。在這種情況下Alice怎么把這個量子比特傳給Bob呢？3.1量子隱形傳態(tài)原理解決方法第一步：首先在Alice和Bob之間建立一個共同分享的量子信道，即：兩人共同擁有的糾纏光子對。第二步：然后進行未知量子態(tài)的傳輸。量子隱形傳態(tài)的基本思想

將原物的信息分為兩部分：經(jīng)典信息和量子信息。經(jīng)典信息通過經(jīng)典信道進行傳輸，量子信息通過量子信道進行傳輸。經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進行某種測量得到的，量子信息是發(fā)送者在測量中沒有提取的其余信息。接收者在獲得這兩種信息后，就可以恢復出原物的復制品。3.1量子隱形傳態(tài)原理傳輸特點

在量子隱形傳態(tài)過程中，原物并沒有被傳送給接收者，它始終停留在發(fā)送者處，被傳送的僅僅是原物的量子態(tài)。在傳輸過程中，發(fā)送者不需要知道原物的這個量子態(tài)。接收者將另一個光子的狀態(tài)變換成與原物完全相同的量子態(tài)。在傳輸過程結(jié)束以后，原物的這個量子態(tài)，由于發(fā)送者進行測量和提取經(jīng)典信息而坍縮損壞。3.1量子隱形傳態(tài)原理量子隱形傳態(tài)基本原理

圖3.1量子隱形傳態(tài)原理示意圖

3.1量子隱形傳態(tài)原理假設(shè)糾纏對所處的態(tài)如式3.2所示：

（3.2）三個量子比特的量子狀態(tài)為

（3.3）3.1量子隱形傳態(tài)原理Alice在貝爾基下測量她所擁有的兩個量子比特，測量之后，系統(tǒng)狀態(tài)分別以概率1/4取四個可能結(jié)果中的一個

（3.4）3.1量子隱形傳態(tài)原理系統(tǒng)的密度算子為

（3.5）

然后，Alice將她的測量結(jié)果發(fā)給Bob。Bob根據(jù)Alice公布的測量結(jié)果，采取相應的U操作即可恢復出要傳送的量子態(tài)。

3.1量子隱形傳態(tài)原理Bob子系統(tǒng)的約化密度算子為

（3.6）

3.1量子隱形傳態(tài)原理Bob子系統(tǒng)的約化密度算子為

（3.6）

在Alice完成測量之后，Bob得到測量結(jié)果之前，Bob子系統(tǒng)的狀態(tài)是

。這個狀態(tài)不依賴于需要傳送的狀態(tài)

。因此，這個時候，Bob進行的任何測量都不包含關(guān)于狀態(tài)

的信息。使得Alice不可能利用隱形傳態(tài)以超光速向Bob傳送信息。所謂的量子超光速通信是不可能的。

只有當Bob接收到Alice傳來的經(jīng)典信息后，根據(jù)這個信息，對他手里的另一半EPR對進行四個操作中的一個，才可以恢復原始的

。3.1量子隱形傳態(tài)原理量子隱形傳態(tài)的實現(xiàn)步驟1）糾纏制備

系統(tǒng)通過糾纏制備，得到一個糾纏光子對：光子2和光子3，處于如式3.2所示的量子態(tài)。2）糾纏分發(fā)

系統(tǒng)把糾纏光子對2和3分別傳送給Alice和Bob，這樣在他們二人之間就建立了一個糾纏信道。3）糾纏測量 Alice對光子2和光子1組成的量子系統(tǒng)進行測量，使得光子3的量子態(tài)發(fā)生了相應的改變。

4）經(jīng)典信息傳送

Alice將測量結(jié)果通過經(jīng)典信道發(fā)給Bob。

5）量子變換

Bob收到Alice的測量結(jié)果后，對光子3做適當?shù)腢變

換操作，即可得到要傳遞的量子態(tài)。

不需要傳送光子1，Alice的信息通過糾纏光子對2和3傳給了Bob。3.2量子隱形傳態(tài)實驗1997年，奧地利的Zeilinger研究小組在《Nature》上報道了世界上第一個量子隱形傳態(tài)的實驗結(jié)果。2000年，美國洛斯阿拉莫斯的研究人員使用核磁共振（NMR）實現(xiàn)了核自旋量子態(tài)的隱形傳輸。2002年，意大利的研究人員又報道了實現(xiàn)兩個不同場模中真空和單光子所構(gòu)成的糾纏量子比特的隱形傳輸2004年，中國科技大學的研究人員在《Nature》上報道了五粒子糾纏態(tài)，以及終端開放的量子隱形傳態(tài)實驗。他們的實驗方法將在量子計算和量子通信網(wǎng)絡(luò)中有重要應用。

2012年，中國科技大學實現(xiàn)了97Km的自由空間隱形傳態(tài)。同期，奧地利科學院和維也納大學的科學家實現(xiàn)了距離為143Km的隱形傳態(tài)。2012年11月，中國科技大學實驗成功了宏觀物體之間的隱形傳態(tài)，即實現(xiàn)了兩個相隔150米的原子系綜存貯器之間的隱形傳態(tài)，這為實現(xiàn)量子路由器和量子互聯(lián)網(wǎng)奠定了基礎(chǔ)。

3.2量子隱形傳態(tài)實驗單光子極化態(tài)的量子隱形傳輸實驗

3.3多量子比特的隱形傳態(tài)雙粒子量子隱形傳態(tài)實驗

實驗步驟第一步：產(chǎn)生兩個極化糾纏的光子

使用II型參量下轉(zhuǎn)換晶體產(chǎn)生極化糾纏光子對，它們處于糾纏態(tài)：

（3.7）

第二步：制備動量糾纏光子對。

兩個極化糾纏光子通過極化分束器，使得垂直極化光子通過，水平極化光子偏轉(zhuǎn)。從而將極化糾纏，變?yōu)槿缦碌膭恿考m纏：

（3.8）

在去往Alice的路上，光子1被制備者P阻截，他將水平極化態(tài)變?yōu)槿我饬孔盈B加態(tài)：

（3.9）

兩光子經(jīng)過制備后總的狀態(tài)為：

（3.10）

第三步：Alice對初態(tài)

和動量糾纏中她的粒子進行聯(lián)合Bell態(tài)測量

假設(shè)，有一種方法能夠?qū)⒐庾?投影到極化和動量的四個Bell態(tài)上，我們就可得形式：

（3.11）

第四步：Alice通知Bob哪一個探測器探測到了光子

有了這個信息，Bob能夠按照如下的方法得到初始極化態(tài)：首先，將光子2的動量疊加變換為相同的極化疊加，只需簡單的在路徑(或)上使用一個90度旋轉(zhuǎn)片，然后用極化分束器聯(lián)結(jié)兩路徑。接下來，他依靠

從Alice得到的信息，交換水平和垂直極化，并在它們之間提供一個相對相移

。

使用了完全的Bell態(tài)測量不允許Alice傳輸外部粒子的狀態(tài)3.3多量子比特的隱形傳態(tài)采用測量坍縮假設(shè)的三粒子量子隱形傳態(tài) 1）發(fā)送者Alice產(chǎn)生三粒子ABC的任意自旋態(tài)：

（3.12） 2）糾纏制備：

把作為量子信道的六粒子（1，2，3，4，5，6）制備在三糾纏態(tài)的直積上：

（3.14）3）糾纏分發(fā)：系統(tǒng)把粒子（1，3，5）發(fā)送給Alice，把粒子（2，4，6）發(fā)送給Bob。這時，粒子（A，B，C，1，2，3，4，5，6）總體系的量子態(tài)為：

（3.15）4）Bell測量：Alice在Bell基下對粒子（A，1）、（B，3）、（C，5）進行測量，可以得到64種可能的結(jié)果。

相應地，Bob手中的粒子2、4、6將變換到對應的量子態(tài)上5）經(jīng)典信道傳送： Alice通過經(jīng)典信道，將她的測量結(jié)果傳送給Bob。6）幺正變換 Bob根據(jù)Alice傳來的測量結(jié)果，對自己手中的粒子2、4、6，進行相應的幺正變換，就可以得到Alice傳輸給他的量子信息。

3.3多量子比特的隱形傳態(tài)不需要坍縮假設(shè)的三粒子量子隱形傳態(tài) 1）發(fā)送者Alice產(chǎn)生如式3.12所示的三粒子ABC的任意自旋態(tài) 2）糾纏制備：

把作為量子信道的六粒子（1，2，3，4，5，6）制備在如式3.14所示的三糾纏態(tài)的直積上： 3）糾纏分發(fā)：

系統(tǒng)把粒子（1，3，5）發(fā)送給Alice，把粒子（2，4，6）發(fā)送給Bob這時，粒子（A，B，C，1，2，3，4，5，6）總體系的量子態(tài)為：

（3.16）4）幺正變換：Alice引入測量探針s，它有64個正交指示器。粒子（A，B，C，1，3，5）和測量探針之間的測量作用，可以表示為幺正變換U。Alice對粒子（A，B，C，1，3，5）進行幺正變換以后，粒子（A，B，C，1，2，3，4，5，6）和測量探針總體系的量子態(tài)可以表示為：（3.17）5）經(jīng)典信道傳送：Alice通過經(jīng)典信道將她的測量結(jié)果傳送給Bob。6）Bob測量：Bob根據(jù)Alice的測量結(jié)果，對粒子（2，4，6）和測量探針組成的體系進行測量：（3.19）可以把W視為作用在空間上的線性變換，得到總體系最后的量子態(tài)為：這樣，三粒子（A，B，C）的任意自旋通過三粒子（1，2，3）和（4，5，6）之間的糾纏信道，就以100%的概率隱形傳輸給Bob手中的三粒子（2，4，6）上了。（3.20）3.3多量子比特的隱形傳態(tài)多粒子量子隱形傳態(tài)

根據(jù)使用的量子信道不同，可以分別是

或者是

，多粒子量子隱形傳態(tài)方案可以