廣東省肇慶地區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

I.在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.yC.V2D.3.14159265358979

2.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，星形圖案的中心點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

斗

A.（T,§）B.（-l,y）C.（1,；）D.

3.不等式4x-725的解集是（）

A.x<-3B.x>-3C.x>3D.x<3

4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查廣州市民對粵劇藝術(shù)的喜愛程度

B.調(diào)查廣州市某中學(xué)七（1）班學(xué)生視力情況

C.對市場上華為品牌某型手機(jī)使用壽命的調(diào)查

D.對珠江水域水質(zhì)污染情況的調(diào)查

5.若a>b,則下列各式一定成立的是（）

,ab

A.。+1<6+1B.—ci>—bC.67—2<Z?—2D.—>—

33

6.如圖，尸是射線45外的一點(diǎn)，PCLAB,垂足為C,PC=3.5,。是射線上一個動點(diǎn)，則線段尸。的

長度不可能是（）

A.3B.4C.5D.35

7.一個正數(shù)的兩個不同的平方根是Q+1和。-15,則這個正數(shù)是（）

A.64B.49C.14D.7

8.如圖，在直角V/5C和直角DEF中,/。=30。,/145=45。，點(diǎn)A在?！晟?若DFAB,則/。。的

度數(shù)為（）

C.30°D.15°

9.歷史悠久的肇慶裹蒸粽，不僅是全國知名的特色粽類美食，更是裹蒸粽中的經(jīng)典品種之一.某超市在銷

售45兩種規(guī)格的裹蒸粽，近兩天的銷售情況如下表:

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

AB

第一天10袋6袋570元

第二天5袋8袋510元

設(shè)一袋A種裹蒸粽的銷售單價(jià)為x元,一袋3種裹蒸粽的銷售單價(jià)為V元，則下列方程組正確的是（

10x+6y=51010x+6y=570

5x+Sy=5705x+8y=510

10x+5y=57010x+5y=510

6x+8y=5106x+8y=570

10.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。在線段05上運(yùn)動，C5〃x軸，作。交于點(diǎn)M,交Q4于

點(diǎn)A,的平分線與NZMO的平分線/N相交于點(diǎn)N.則在點(diǎn)。在運(yùn)動過程中，ZN=（）

A.90°B.60°C.45°D.30°

二、填空題

II.不等式x＞萬其中的一個整數(shù)解為

12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/（5,-2）向上平移3個單位得到點(diǎn)。，則點(diǎn)。到x軸的距離是

13.如圖所示，是交警在一個路口的某個時段（限速53km/h）,統(tǒng)計(jì)來往車輛的車速情況.則該路口在這個

7,則上的值為

15.如圖，點(diǎn)。在三角形/6C的邊胡的延長線上，/6,2（?于點(diǎn)6,DF18C于點(diǎn)尸，交NC于點(diǎn)￡.則

（填寫一個正確答案）

三、

16.

5x+2>3(x-l)

17.解不等式組：-x

3

18.如圖，V/BC內(nèi)任意一點(diǎn)尸（看,%）,將V4BC平移后，點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)為尸（無o+5,%+3）.

（1）將VN8C平移后，V/8C中A、B、C對應(yīng)的點(diǎn)分別是4、4、Q,請畫出△/田?.

（2）若VN8C外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M（5,3）,寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)若連接線段“陷、AAt,

則這兩條線段之間的關(guān)系是

19.某學(xué)校七年級擬開展一次研學(xué)活動，經(jīng)過前期考察，初步擬定以下五個活動基地：A虎門鴉片戰(zhàn)爭博

物館（東莞市），8廣州起義烈士陵園（廣州市），C黃埔軍校舊址紀(jì)念館（廣州市），。孫中山故里旅游區(qū)

（中山市），E葉劍英元帥紀(jì)念園（梅州市）.為了解學(xué)生對這五個基地的選擇情況，從該年級全體學(xué)生中

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下:

各基地選擇情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

□AnBnCaD口E

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）本次共調(diào)查了一名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級1200名學(xué)生中選擇基地C的人數(shù).

（3）現(xiàn)學(xué)校決定從五個基地中選擇三個基地為今次研學(xué)活動基地，但至少要滿足70%的學(xué)生意愿.請你運(yùn)用

統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識給出學(xué)校建議，并說明理由.

20.如圖，點(diǎn)A在CF上，48，尸G,垂足為點(diǎn)8,CDLFG,垂足為點(diǎn)。，NE43=NCDE.證明：CF〃DE.

c

21.為響應(yīng)國家的美麗鄉(xiāng)村十百千萬工程建設(shè)，打造和美特色，推動鄉(xiāng)村振興.南街街道是從和美鄉(xiāng)業(yè)、

和美鄉(xiāng)貌、和美鄉(xiāng)建、和美鄉(xiāng)風(fēng)、和美鄉(xiāng)境、和美鄉(xiāng)智、和美鄉(xiāng)治共7個方面進(jìn)行典型村創(chuàng)建.其中，為

了全面開展綠美生態(tài)建設(shè)，需要購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行栽植.已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴2元，若購

買60株甲樹苗和40株乙樹苗，共需480元.

(1)求甲、乙兩種樹苗每株的價(jià)格.

(2)從成活率上去考慮，調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%.若南街街道計(jì)劃購買

甲、乙兩種樹苗共300株，并且要使這批樹苗的成活率不低于93%.那么在樹苗的選購中，最多能購買甲種

樹苗多少株？

22.如圖1,把兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將四個直角三角形拼成一個大的正方形.

圖1圖2

(1)則這個大正方形的面積為二

(2)求小正方形的對角線的長.

(3)［問題解決］如圖2,現(xiàn)在有5個邊長為1的小正方形組成的圖形，是否能剪拼成一個大正方形？若能，請

畫出剪拼痕跡.若不能，請說明理由.

23.如圖，在正方形N2C。中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,7),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)3在第一

象限.點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿著。的路線移動，設(shè)點(diǎn)尸的移動時間為/秒.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

(2)當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求f的值.

⑶連接DA尸瓦加，在點(diǎn)P移動過程中，當(dāng)5⑼=12時，求f的值.

廣東省肇慶地區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案

題號12345678910

答案CDCBDAADBC

1.C

【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；

B.；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；

C.也是無理數(shù)，符合題意；

D.3.14159265358979是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；

故選：C.

2.D

【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知：星形圖案的中心點(diǎn)為位于第一象限,

橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)大于1,

故選：D

3.C

【詳解】解：解不等式4x-7>5：

移項(xiàng)，得4x25+7,

即4x212,

系數(shù)化為1,得x23,

故選：C.

4.B

【詳解】解：A選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B選項(xiàng)，適合全面調(diào)查，符合題意；

C選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

故答案為B.

5.D

【詳解】解：'：a>b,：.a+\>b+\,則原式不成立，故A是錯誤的；

B,-：a>b,：.-a<-b,則原式不成立，故B是錯誤的；

C、?：a>b,：.a-2〉b-2,原式不成立，故C是錯誤的；

D、一定成立，故D是正確的；

故選：D.

6.A

【詳解】解：由題意知，尸。為點(diǎn)尸到45的垂線段，

，PDNPC=3.5,

，線段尸。的長度不可能是3,

故選A.

7.A

【詳解】解：由題意得：。+1+。-15=0,

解得。=7,

則這個正數(shù)是（4+1）2=（7+1）2=64,

故選：A.

8.D

【詳解】解：???。尸AB,

.'.ZDAB=ZD=30°,

???/CAD=/CAB-/DAB=15°,

故選：D

9.B

【詳解】解：設(shè)4種裹蒸粽每袋x元，5種每袋P元。

第一天銷售10袋4和6袋5,收入570元，對應(yīng)方程：10%+6^=570

第二天銷售5袋4和8袋5,收入510元，對應(yīng)方程：5x+8歹=510,

[10x+6y=570

故方程組為：Q「八，

[5x+8y=510

故選：B.

10.C

【詳解】解：如圖，作?！辍ā?,NF//OA.則?！?〃。4〃5?！ㄒ?

DMLAD,

，ZADM=90°,

?「DE//OA//BC,

?.ZADE二ZDAO,ZBMD=ZMDE,

/.ZDAO+ZBMD=/ADE+ZMDE=ZADM=90°,

同理可證/+=,

???ZBMD的平分線JW與NCUO的平分線/N相交于點(diǎn)N,

ZOAN=-ADAO,ZBMN=-ZBMD,

22

ZANM=-ZDAO+-ZBMD=-ZADM=45°,

222

即在點(diǎn)。在運(yùn)動過程中，NN=45。，

故選：C.

11.4（大于等于4的整數(shù)均可）

【詳解】解：由題意得，不等式尤〉乃其中的一個整數(shù)解為4,

故答案為：4（大于等于4的整數(shù)均可）.

12.1

【詳解】解：???將點(diǎn)45,-2）向上平移3個單位得到點(diǎn)。,

.?.點(diǎn)0的坐標(biāo)為（5,-2+3）,即（5,1）,

...點(diǎn)。到x軸的距離是|1=1,

故答案為：1.

13.27

【詳解】解：2+5+8+6+4+2=27（輛），

該路口在這個時刻經(jīng)過的車輛共為27輛,

故答案為：27.

14.8

x+2y=2

【詳解】解:?.?關(guān)于X/的方程組的解滿足2x+y=7,

3x-5y=2左+1

.卜+2y=2①

"\lx+y=^?

①x2-②得：3y=-3,解得了=-1,

把>=T代入①得：x+2x(-l)=2,解得x=4,

x=4

...原方程組的解為

)=一1'

2左+1=3x4-5x(-l),

:.k=8,

故答案為：8.

15.ND=NAED（答案不唯一）

【詳解】解：：AGLBC,DF工BC,

AG//DF,

ZBAG=ND,NCAG=NAED,

^ZBAG=ZCAG,

ND=ZAED.

16.V2+-

2

【詳解】解：V8+|V2-l

=2+V2-l--

2

2

5,4

17.——<x<-

25

'5x+2>3(x-l)@

【詳解】解：2x+51_小，

----------l<2-x?

I3

解不等式①，得x>-|

4

解不等式②，得

54

，不等式組的解集為

18.⑴見解析

(2)M(0,0),平行且相等

【詳解】⑴..?將V4BC平移后，P(x(),%)的對應(yīng)點(diǎn)為尸宙+5,%+3),

...VABC的平移方式是先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度,

先描出點(diǎn)4出,G,再順次連接畫出△/0G如圖所示：

(2)的平移方式是先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，且V/8C外有一點(diǎn)M經(jīng)

過同樣的平移后得到點(diǎn)M(5,3),

.?.M(5-5,3-3),即M(0,0),

???平移只是改變圖形的方位，不改變圖形的大小，

???線段與之間的關(guān)系是平行且相等，

故答案為：(0,0),平行且相等.

19.(1)100名,圖見解析

(2)360人

⑶選B,C,E或B,C,D三個基地進(jìn)行今次的教研活動，理由見解析

【詳解】(1)解：本次共調(diào)查了25-25%=100(人)，

。基地的人數(shù)為：100-10-25-30-20=15(人),

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)解：—xl200=360(人)，

答：估計(jì)該校九年級1200名學(xué)生中選擇基地C的人數(shù)為360人;

(3)選擇N的占比為：得xl00%=10%,

選擇8的占比為：25%,

30

選擇。的占比為：—xl00%=30%,

選擇。的占比為：亮xl00%=15%,

20

選擇￡的占比為：—X100%=20%,

???至少要滿足70%的學(xué)生意愿，

...選B,C,E或B,C,D三個基地進(jìn)行今次的教研活動.

20.見解析

【詳解】證明：?/ABVFG,CDLFG,

：.ZABF=ZCDF=90°,

AB//CD,

NFAB=ZC,

NFAB=ZCDE,

ZC=ZCDE,

CF〃DE.

21.(1)甲種樹苗每株的價(jià)格為4元，乙種樹苗每株的價(jià)格為6元

(2)120株

【詳解】(1)解：設(shè)甲種樹苗每株的價(jià)格為x元，則乙種樹苗每株的價(jià)格為(x+2)元,

:購買60株甲樹苗和40株乙樹苗，共需480元,

60x+40(x+2)=480,

解得：x=4,

??x+2=6,

答：甲種樹苗每株的價(jià)格為4