第1講加減法的意義及各部分間的關系（講義）

（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

知識梳理

1、加法的意義。

把兩個數合并成一個數的運算，叫作加法。

2、加法算式的各部分名稱。

相加的兩個數叫作加數，加得的數叫作和O

3、加法各部分間的關系。

和=加數+加數，加數=和另一個加數。

4、減法的意義。

已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫作減法。

5、減法算式的各部分名稱。

已知的和叫作被減數，已知的一個加數叫作減數，求得的另一個加數叫作差。

6、減法各部分間的關系。

差=被減數減數，減數=被減數差，被減數=減數+差。

7、加、減法之間的關系。

減法是加法的逆運算。

Q易錯匯總

1、加法驗算可以用交換加數位置再加一遍的方法，也可以用和減去其中一個加

數，看是否等于另一個加數的方法。

2、根據減法的意義，一道加法算式一般可以改寫成兩道減法算式，用兩個加數

的和做被減數。

易錯精講

【易錯一】765+125-★=100,★代表的數是（）。

A.790B.8000.890

【解題思路】先求出765+125的結果為890,再根據減數=被減數一差，列出算式計算即

可求解。

【完整解答】765+125=890

890-100=790

故答案為：Ao

【易錯點】考查了加法和減法的關系，關鍵是熟悉減數=被減數一差的知識點。

【易錯二】填一填。

加數513()109

加數()457398

和689823()

【解題思路】加數+加數=和，和一加數=另一個加數，代入數據計算即可。

【易錯點】熟練掌握整數加法各部分之間的關系是解決本題的關鍵。

【易錯三】媽媽給王亮新買了一本童話書，他第一天讀28頁，第二天讀27頁，第三天

如果他讀32頁就能全部看完。這本書一共有多少頁？

【解題思路】將這三天讀書頁數相加，求出讀書總頁數，也就是這本書的總頁數。

【完整解答】28+32+27

=60+27

=87（頁）

答：這本書一共有87頁。

【易錯點】本題根據加法的意義列式解答即可。

【易錯四】根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

537-238=299()

216+395=611()

【解題思路】(1)根據被減數=減數+差，以及減數=被減數一差求解；

(2)根據一個加數=和一另一個加數求解。

【完整解答】(1)537-238=299可得：299+238=537；537—299=238。

(2)216+395=611可得：611-395=216；611-216=395。

【易錯點】熟練掌握加、減法各部分間的關系，是解此題的關鍵。

【易錯五】計算下面各題，并利用加、減法各部分間的關系進行驗算。

190+572=897-795=

【解題思路】(1)整數加法計算法則：相同數位對齊，從個位算起；哪一位上的數相加滿

十，就向前一位進一；得數的數位也要對齊。

(2)整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前

一位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。

(3)加減法各部分間的關系：加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數；被減數一減

數=差，被減數=差+減數，減數=被減數一差；據此進行驗算即可。

【完整解答】190+572=—795=102

G易錯專練

一、選擇題

1.一個加數減少4.6,如果要使和不變，另一個加數應()。

A.不變B.增加4.6C.減少4.6

2.明明用算式548+135=683對一道減法算式進行了驗算，證明結果是正確的。這道減法

算式不是()。

A.683-135B.548-1350.683-548

3.淘氣比笑笑高8cm,下列等量關系式中錯誤的是()。

A.淘氣身高+8前=笑笑身高B.淘氣身高一笑笑身高=8cmC.淘氣身高一8cm=笑笑身高

4.兩數相減，被減數增加0.5,減數減少2.1,它們的差()O

A.增力口2.6B.減少2.6C.增加1.6

5.淘氣比笑笑高8cm,下列等量關系式中錯誤的是（）。

A.淘氣身高+8金=笑笑身高B.淘氣身高一笑笑身高=8cm

C.淘氣身高一8cm=笑笑身高D.笑笑身高+8金=淘氣身高

6.小虎在用計算器計算15X□時，把“X”按成了“+”，得到的結果是353,正確的結

果應是（）。

A.5520B.5295C.5070

8.營養(yǎng)專家說：10歲左右的兒童從每頓午餐中獲取的脂肪應不超過50g,熱量應不低于

2926千焦。小米選擇的菜肴是①②③，小樂選擇的菜肴是②③④。（）選擇的

符合營養(yǎng)標準。

菜名熱量/千焦脂肪/g

①土豆燉牛肉109523

②炸雞排125419

③西紅柿雞蛋89915

④香菇油菜91111

A.小米B.小樂0.小米和小樂

二、填空題

9.在算式352+124=476中，352和124叫做（）和（），476叫做

（）o

10.小明在做一道減法題時，把減數49錯寫成了94,這時得到的差是358,正確的差是

（）。

11.根據545+296=841計算，841-296=（）,841-545=（）。

12.根據5363—688=4675,在橫線上直接寫出下面兩道題的得數。

5363-4675=688+4675=

13.已知兩個數的（）與其中一個（），求另一個加數的運算，叫做減法。

14.在用豎式算出123+2847=2970后，小紅有又驗算了2970—2847=123,便確信算的

和是正確的，她這樣驗算的依據是（）O

15.夏明在做一道減法算式時，他發(fā)現(xiàn)被減數、減數與差的和等于120,請你幫他算一

算，被減數是（）。

16.填一填。

加數513()109

加數()457398

和689823()

三、判斷題

17.根據545+296=841,可以寫出兩道減法算式。（）

18.減數=被減數一差。（）

19.已知▲+■=?,那么?一上二,。（）

20.被減數（0除外）的2倍是被減數、減數、差的和。（）

四、計算題

21.計算下面各題，并利用加、減法各部分間的關系進行驗算。

438+386=806-458=

五、解答題

22.某商場彩電降價大促銷，所有彩電降價355元，樣品彩電再降價245元。某品牌彩電

原價2955元，作為樣品，現(xiàn)在售價多少元？

23.媽媽給王亮新買了一本童話書，他第一天讀28頁，第二天讀27頁，第三天如果他讀

32頁就能全部看完。這本書一共有多少頁？

24.某商場舉辦迎“五一”活動，所有冰箱每臺優(yōu)惠680元，單價滿4000元再減320元。

李阿姨買這款冰箱只需付多少元？

原價：559玩

25.一臺彩電原價3789元，店慶時降價232元，又因為這臺電視機是樣品，再降價168

元。這臺彩電現(xiàn)價多少元？

26.小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的1錯寫成7,把個位上的9錯寫成了6,算

得的差是568,正確的得數應該是多少？

27.小明在計算一個數減去484時，錯把被減數的百位和十位?上的數字互換了，結果得

166,請你幫他算一算，正確的結果是多少？

28.前進小學一共有學生845人，其中男生有428人，女生有多少人？

29.人民公園上午有236人入園，下午有92人入園，這天共入園多少人？

30.小強做一道整數加法題時，錯把個位上的7看成1,十位上的9看成6,結果得到的和

為136,正確結果應該是多少？

參考答案

1.B

【解題思路】根據一個加數減少（或增加）幾，那么另一個加數應增加（或減少）幾，這

時和才不變，據此解答。

【完整解答】據分析可得：

一■個加數減少4.6,如果要使和不變，另一個加數應增加4.6。

故答案為：B

【易錯點】此題考查和不變的性質，明確：一個加數減少（或增加）幾，那么另一個加數

應增加（或減少）幾，這時和才不變。

2.B

【解題思路】根據差+減數=被減數可知，683是被減數，如果548是差，貝M35是減

數，或者548是減數，則135是差，據此可寫出減法算式。

【完整解答】根據548+135=683可以寫出兩道減法算式：683—135=548或683—548=

1350

故答案為：B

【易錯點】本題主要考查學生對減法各部分間關系的掌握。

3.A

【解題思路】根據“淘氣比笑笑高8cm”可知，笑笑身高+8cm=淘氣身高；據此解題即

可。

【完整解答】A.淘氣身高+8cm=笑笑身高，不符合題意；

B.淘氣身高一笑笑身高=8cm,符合題意；

C.淘氣身高一8cm=笑笑身高，符合題意。

故答案為：A

【易錯點】熟練掌握加減法各部分之間的關系，是解答此題的關鍵。

4.A

【解題思路】被減數增加，差會增加；減數減少，差也會增加。所以連續(xù)增加，即增加

“0.5+2.1”。

【完整解答】0.5+2.1=2.6

故答案為：A。

【易錯點】也可以假設是：2.1—2.1=0,被減數增加0.5,減數減少2.1,變化之后是：

2.6-0=2.6,差增加2.6。

5.A

【解題思路】根據“淘氣比笑笑高8cm”可知，笑笑身高+8cm=淘氣身高；據此解題即

可。

【完整解答】A.淘氣身高+8cm=笑笑身高，不符合題意；

B.淘氣身高一笑笑身高=8cm,符合題意；

C.淘氣身高一8cm=笑笑身高，符合題意；

D.笑笑身高+8cm=淘氣身高，符合題意。

故答案為：A

【易錯點】熟練掌握加減法各部分之間的關系，是解答自己的關鍵。

6.C

【解題思路】把“X”按成了“+”，算式變?yōu)?5+匚］。根據和一加數=另一個加數，求

出□里的數是353—15。再根據三位數乘兩位數的計算方法，求出15X□的積。

【完整解答】353—15=338

15X338=5070

則正確的結果應是5070。

故答案為：C

【易錯點】本題關鍵是根據整數加法各部分之間的關系求出口里的數。

7.A

【解題思路】在減法中，被減數減減數等于差；減數加差等于被減數；被減數減差等于減

數，據此解答。

故答案為：A

【易錯點】本題考查在減法中，各部分之間的關系，熟練掌握并靈活運用。

8.B

【解題思路】將菜肴①②③的熱量相加，看總熱量是否不低于2926千焦。將菜肴①②③的

脂肪相加，求出總脂肪是否不超過50g。同理判斷菜肴②③④的熱量和脂肪是否符號要

求。

【完整解答】1095+1254+899=3248(千焦)，3248>2926

23+19+15=57(g),57>50

則菜肴①②③不符合營養(yǎng)標準。

1254+899+911=3064(千焦),3064>2926

19+15+11=45(g),45<50

則菜肴②③④符合營養(yǎng)標準。

故答案為：B

【易錯點】本題關鍵是正確理解題意，根據整數加法計算方法求出各種菜肴的總熱量和總

脂肪量。

9.加數加數和

【解題思路】根據加法算式中各部分的關系：加數+加數=和，完成填空即可。

【完整解答】在算式352+124=476中，352和124叫做加數和加數，476叫做和。

【易錯點】本題主要考查整數加法的應用，關鍵利用整數加法中各部分的關系解答。

10.403

【解題思路】把減數49錯寫成了94,多減了94-49=45,用得到的差加上45即可。

【完整解答】94-49=45

358+45=403

正確的差是403。

【易錯點】解決本題還可以先用94加上358求出被減數，再減去49求出差。

11.

【解題思路】加數+加數=和，加數=和一另一個加數，據此解答即可

【完整解答】通過分析可知，841-296=545;841-545=296

【易錯點】熟練掌握加法與減法的互逆關系，是解答此題的關鍵。

12.

【解題思路】根據被減數一差=減數、差+減數=被減數進行解答即可。

【完整解答】5363-4675=+4675=5363

【易錯點】明確減法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。

13.和加數

【解題思路】根據減法的意義解答即可。

【完整解答】例如：兩個數的和為150,其中一個加數為50,根據加數+加數=和，和一

另一個加數=加數，可得另一個加數為：150—50=100；

所以，已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

【易錯點】本題主要考查學生對減法意義的掌握情況。注意減法是加法的逆運算。

14.和一一個加數=另一個加數

【解題思路】加數+加數=和，和--■個加數=另一個加數。在123+2847=2970中，

123、2847是加數，2970是和，要驗算結果是否正確，可以用和----個加數=另一個加

數，如果求出來的加數一致，那么說明計算正確。

【完整解答】加法的驗算可以運用和一一個加數=另一個加數來進行。

【易錯點】本題考查學生對加法各部分間關系的掌握。加數+加數=和，和—■個加數=

另一個加數，運用此關系即可解題。

15.60

【解題思路】在減法中根據各部分之間的關系，被減數等于差加減數，所以被減數、減數

與差的和等于120,也就是2個被減數的和是120,那么被減數就等于120除以2,據此解

答。

夏明在做一道減法算式時，他發(fā)現(xiàn)被減數、減數與差的和等于120,請你幫他算一算，被

減數是(60)?

【易錯點】熟練掌握減法中各部分之間的關系并靈活運用是解答本題的關鍵。

16.366176507

【解題思路】加數+加數=和，和一加數=另一個加數，代入數據計算即可。

【完整解答】689-513=176,823-457=366,109+398=507

加數513366109

加數176457398

和689823507

【易錯點】熟練掌握整數加法各部分之間的關系是解決本題的關鍵。

17.V

【解題思路】加數+加數=和，加數=和一另一個加數，依此判斷。

【完整解答】545+296=841,則841-296=545；841-545=296o

因此根據545+296=841,可以寫出兩道減法算式。

故答案為：V

【易錯點】熟練掌握加、減法的意義和各部分之間的關系是解答此題的關鍵。

18.J

【解題思路】根據減法算式各部分之間的關系，即：被減數一減數=差，被減數一差=減

數，差+減數=被減數，進行解答即可。

【完整解答】因為被減數一減數=差，

所以減數=被減數一差，原題說法正確。

故答案為：V

【易錯點】熟練掌握減法算式各部分之間的關系，是解答本題的關鍵。

19.V

【解題思路】加法和減法是互逆運算關系：加法中的和相當于減法中的被減數，加法中的

一個加數相當于減法中的減數（或差），另一個加數相當于減法中的差（或減數）；據此

解答。

【完整解答】已知▲+■=?,那么?一上二?。

原題說法正確。

故答案為：?。

【易錯點】此題考查了加法和減法的互逆運算關系的運用。

20.V

【解題思路】被減數等于減數加差，被減數、減數、差的和，相當于2個被減數相加的

和，即被減數（0除外）的2倍。

【完整解答】被減數（0除外）的2倍是被減數、減數、差的和。

故答案為：V

【易錯點】解答此題的關鍵在于掌握了減法各部分的關系。

21.824；348

【解題思路】（1）整數加法計算法則：相同數位對齊，從個位算起；哪一位上的數相加滿

十，就向前一位進一；得數的數位也要對齊。

（2）整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前

一位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。

（3）加減法各部分間的關系：加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數；被減數一減

數=差，被減數=差+減數，減數=被減數一差；據此進行驗算即可。

【完整解答】438+386=-458=348

22.2355元

【解題思路】用彩電原價減去所有彩電降價錢數，再減去樣品彩電降價錢數，求出彩電現(xiàn)

在售價。

【完整解答】2955—355-245

=2600-245

=2355（元）

答：現(xiàn)在售價2355元。

【易錯點】本題關鍵是明確樣品價格是在原價兩次降價的基礎上得到的。

23.87頁

【解題思路】將這三天讀書頁數相加，求出讀書總頁數，也就是這本書的總頁數。

【完整解答】28+32+27

=60+27

=87（頁）

答：這本書一共有87頁。

【易錯點】本題根據加法的意義列式解答即可。

24.4599元

【解題思路】先用5599減680,求出優(yōu)惠后的價錢；再用優(yōu)惠后的價錢和4000元比較，

如果小于4000元優(yōu)惠后的價錢就是買這款冰箱需付的錢數；如果大于4000元就再減320

元，即可得到買這款冰箱需付的錢數。

【完整解答】5599-680=4919（元）

4919>4000

4919-320=4599（元）

答：李阿姨買這款冰箱只需付4599元。

【易錯點】本題考查了簡單的經濟問題。

25.3389元

【解題思路】用這臺彩電的原價減去店慶時降價的錢