小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）

專題08列車問題

【第一部分：知識歸納】

一、列車問題分類

1、列車過橋/隧道問題

2、兩列列車相遇問題

3、列車追及問題

4、列車通過觀察點(diǎn)問題

二、核心公式與概念

I.基本公式

總珞程=車身長度+橋梁/隧道長度

通過時間=總路程小車速

車速=總路程一通過時間

車身長度:車速x通過時間-橋梁長度

2.相遇與追及

相句而行（相遇）：速度和

同句而行（追及）：速度差

完全通過/超過：總距離=兩列車長度之和

三、各類問題詳解

1.列車過橋/隧道問題

例題：一列長25（）米的火車以54km/h的速度通過一座長350米的大橋，需要多少時間？

解答：換算速度：54km/h=15m/s

總珞程：25（）+350=600米

時間:600+15=40秒

2.兩列列車相遇問題

例題：兩列火車分別長120米和180米,速度分別為72km/h和108km/h相向而行。從相遇到分離需要多

少時間？

解答：換算速度：72km/h=20m/s,108km/h=30m/s

相對速度；2（M30=50m/s

總距禽：120+180=300米

時間：300:50=6秒

3.列車追及問題

例題：快車長150米，速度25m/$；慢車長100米,速度15m/s?？燔囎飞下嚨酵耆^需要多少時間?

解答：速度差：25-15=10m/s

總距離：150+100=250米

時間：250彳10=25秒

4.列車通過觀察點(diǎn)問題

例題：一列長300米的火車通過路邊的信號燈用了20秒，求車速。

解答：總距離=車長=300米

車速：300+20=15m/s=54km/h

四、解題技巧

1、單位統(tǒng)一：確保所有單位一致（建議統(tǒng)一為米和秒）

2、畫圖輔助：川線段圖表示運(yùn)動過程

3、公式選擇：根據(jù)題目類型選擇合適的公式

4、特殊情況：

（I）通過靜止物體時，橋梁長度=0

（2）同向行駛時用速度差

（3）相向行駛時用速度和

五、易錯點(diǎn)分析

I、忽略車身長度：忘記將車身長度計入總路程

2、方向判斷錯誤：混清相向和同向的情況

3、單位不統(tǒng)一：速度用km/h,距離用米，時間用秒

4、概念混淆：將”車頭相遇到車尾分離“與“完全通過“混淆

【第二部分：能力提升】

1.鐵路旁的一條平行小路匕有一行人與一騎車人同時向南行講，行人速度為3.6千米/小時，騎車

人速度為10.8千米/小時。這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎

車人用26秒鐘。這列火車的車身總長是多少？

2.一輛列車以每秒65m的速度通過一條全長470m的隧道，從車頭進(jìn)入到車尾駛出一共要13.6s,

這輛列車長多少米？

3.一列火車長360m,這列火車每秒行48m,從車頭進(jìn)入隧道口到全車通過隧道總共用了15秒，這

個隧道長多少米？

4.一列火車通過1200米的大橋共用了30秒鐘，己知火車的速度為50米/秒，這列火車長多少米？

5.一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭.上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座

橋長多少米？

6.一列火車通過一座長2000米的大橋要60秒，如果用同樣的速度通過一座1460米的隧道則要45

秒，這列火車長多少米？（利用比例知識解答）

7.我校共有303人，排成三路縱隊，每兩個人之間有從隊頭上到橋的隊尾離橋共用4分鐘，

每分鐘隊伍行200加，求橋長。

8.附加題。

在一座大橋的兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了342盞。相鄰兩盞彩燈之間的距離是10

米。

（1）這座大橋長多少米？

（2）一列火車長300m,它以每分鐘1600m的速度通過這座大橋，從車頭開上橋到車尾離橋，共

需要多長時間？

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要10小時，乙車單獨(dú)清掃

需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩

城相距多少千米？

10.一列快車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出，快車每小時行75千米，慢車每小時行65

千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，問甲乙兩地相距多少千米？

11.一列長300米的列車以每小時108千米的速度通過一座隧道，列車車頭進(jìn)入隧道時的時間是十

一時五十九分十二秒，列車車尾駛出隧道時的時間是十二時零三分四十秒，求這座隧道的長度是多

少米？

12.甲、乙二車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向勻速而行，當(dāng)甲行駛過AB中點(diǎn)12千米時，兩車

相遇.若甲比乙晚出發(fā)10分鐘，則兩車恰好相遇在AB中點(diǎn),，且甲到B地時，乙距離A地還有20

千米.那么AB兩地間的距離是多少千米？

13.驚險逃生

23.一列火車通過一座長1000米的大橋需要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道需

要50秒，求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長度。

24.一列火車全長280米，火車以每秒行駛20米的速度駛過大橋，從車頭上橋到車尾離橋用了45

秒，這座大橋長多少米？

25.一列火車有22節(jié)，每節(jié)車廂長12米，每兩節(jié)車廂之間的距離是I米.這列火車的速度是25米/

秒，它通過一座長1440米的大橋需要多長時間？

26.新情境社會發(fā)展秦嶺一線隧道全長18.46千米，為日前中國鐵路隧道長度之首，被稱為“神

州第一長隧一列從西安開往安康的火車全長440米，以每分500米的速度通過隧道，共需要

分。

27.國慶六十周年，有群眾2000人，組成10列縱隊長方陣，每相鄰兩行之間間隔1米，游行隊伍

以每分鐘60米的速度通過檢閱臺，已知檢閱臺寬41米，問需幾分鐘通過檢閱臺？

28.兩列火車同時從北京和沈陽相對開出，從北京開出的火車每小時行59千米，從沈陽開出的火車

每小時行64千米，6小時后兩車相遇。北京到沈陽的鐵路線長多少千米？

29.（相遇問題）兩列火車在兩組互相平行的軌道上相向行駛，甲車長720米，速度是28米/秒；乙

車長900米，速度是26米/秒。從兩車車頭相遇到車尾離開，共需要多少時間？

30.甲，乙兩貨車同時從相距300千米的A、B兩地相對開出，里車以每小時60千米的速度開往B

地，乙車以每小時40千米的速度開往A地，甲車到達(dá)B地停留2.小時后以原速返回，乙車到達(dá)A

地停留半小時后以原速返回，那么，返時兩車相遇地點(diǎn)與A地相距多少千米？

31.一列火車的速度是850米/分，經(jīng)過一座大橋用了5分。如果這列火車長190米，這座大橋長多

少米？

32.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)

過甲身邊用了18秒，2分后乂用15秒從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

33.在比例尺是1：6000000的地圖上,A、B兩地之間的距離是20.4厘米,甲、乙兩車同時從A、

B兩地相向開出，8時后相遇。已知甲車的速度是80千米/時，求乙車的速度。

34.200名學(xué)生去參加少先隊宣誓活動，一共排成4路縱隊。已知相鄰前后兩人之間都相隔1米，隊

伍的前進(jìn)速度為6千米/時，那么學(xué)生隊伍通過一座長101米的橋需要幾分鐘？

35.甲、乙兩車同時從A,B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時相遇。相遇后兩車仍按原速前進(jìn)，

又經(jīng)過5小時，乙車到達(dá)A地，這時甲車已超過B地90千米。A,B兩地相距多少千米？

36.（行程問題）一列快車和一列慢車同時從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時相遇，相遇后快

車?yán)^續(xù)行駛了3小時后到達(dá)乙站。己知慢車每小時行45千米，甲、乙兩站相距多少千米？

37.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駐往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離。乙車

的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地

駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車。

38.一列火車通過430m的大橋用了30秒，通過2180m的陡道時，火車的速度提高了一倍，所以

通過隧道只用了50秒，火車車長為多少米？

39.一列快車和一列慢車分別從甲次兩地同時相對開出，經(jīng)過5小時相遇，快車每小時行120千

米，若快車先出發(fā)3小時，兩車3小時可以相退，慢車從乙地到甲地需要多少小時？

40.鐵路旁邊有一條小路，一列長為110米的火車以3()千米/時的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時追上向南

行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個向北行走的農(nóng)民，12秒后離開這個農(nóng)

民。問軍人與農(nóng)民何時相遇？

41.一輛小汽車與一輛大卡車在一段3千米長的狹路上相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行。已知小汽車

的速度是大卡車速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的？小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車

路程的4倍，如果小汽車的速度是50千米/時，那么兩車都通過這段狹路最少用多長時間？

42.學(xué)校組織小學(xué)四年級學(xué)生220人排成四個縱隊去參觀畫展，隊伍進(jìn)行的速度是每分鈍20米，前

后兩人都相距1米?，F(xiàn)在隊伍要通過一座大橋(整個隊伍上疥到離橋)共需要15分鐘，這座橋長多

少米？

43.快慢兩車從甲乙兩地相對開出，快車先行了全程的1又11千米后，慢車才開出。相遇時，慢車

行了全程的卷已知慢車的速度是快車的3甲乙兩地相距多少千米？

44.一支長150米的隊伍通過一座長75米的大橋，這支隊伍每分鐘行進(jìn)45米。全部通過這座大橋

需要多長時間？

45.346名學(xué)生排成2列等長的縱隊去博物館參觀，隊伍的行進(jìn)速度為32米/分，前后兩人相距1

米?，F(xiàn)在隊伍要通過一座長692米的橋，整個隊伍從上橋到下橋共需要多少分鐘？

46.一列火車長260米，這列火車經(jīng)過一根電線桿用了20秒(電線桿的長度忽略不計)，之后又

用了45秒經(jīng)過一坐大橋，那么大橋長度是多少米？

47.一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提

高1,結(jié)果用了1分36秒.求通過大橋時的速度及車身的長度.

48.有甲、乙兩列貨車，甲車長116米，每秒行駛10米；乙車長124米，每秒行駛14米。兩車相

遇后，從甲車與乙車車頭相遇到車尾分開需要多少秒？

49.一列火車身長15()米，它以10米/秒的速度穿過長24()米的山洞，火車完全穿過山洞需要多少

秒？

50.一列火車以每秒9米的速度通過一座長2500米的大橋，如果火車全長200米，從火車頭上橋到

車尾離開橋，一共需要多少分伊？

參考答案及試題解析

1.【答案】解：行人速度為3.6千米/時=1米/秒

騎車人速度為10.8千米/時=3米/秒

（3，）一務(wù)-給

一0二1

-143

=286（米）

答：這列火車的車身長286米。

【解析】行人速度為3.6千米作寸=1米/秒.騎車人速度為10.8千米/時=3米/秒；騎車人與行人速度

差為（3-1）米/秒，因為列車經(jīng)過行人與騎車人時所行的路程即是列車的長度，把火車的車身長看作

單位“1”，因此用速度差除以對應(yīng)的分率差即為火車車身長。

2.【答案】解：65X13.6-470

=884-470

=414（米）

答：這輛列車長414米。

【解析】由題意可知，列車通過隧道行駛的路程等于列車的長度加上隧道的長度，根據(jù)“速度x時間二

路程''求出列車行駛的路程，最后?根據(jù)“列車行駛的路程-隧道的長度二列車的長度''求出列車的長度，

據(jù)此解答。

3.【答案】解：48x15-360

=720-360

=360（米）

答：這個隧道長360米。

【解析】這個隧道的長度=火車每秒行的米數(shù)x從車頭進(jìn)入隧道口到全車通過隧道總共用的時間-火車

的全長，代入數(shù)值計算即可得出答案。

4.【答案】解：50x30-1200,

=1500-1200,

=300（米）；

答：火車的長度是300米.

【解析】根據(jù)路程:速度x時間，求出火車過橋所經(jīng)過的路程：50x30=1500（米），再根據(jù)火車過橋

所經(jīng)過的路程是車身長加橋長，然后減去1200米，列式解答即可.

5.【答案】解：火車過橋時間為1分鐘=60秒，所走路程為橋長加上.火車長為60x30=1800

（米），即橋長為1800-240=1560（米）.

【解析】橋長二火車的速度x通過橋用的時間.車長，據(jù)此作答即可。

6.【答案】解：設(shè)這列火車長x米。

（20004-X）/60=（14604-X）/45

（1460+x）x60=（2000+x）x45

87600+60x=90000+45x

60x-45x=90000-87600

15x=2400

x=160

答：這列火車長160米。

【解析】由題意可知，火車通過大橋的路程二橋長+火車長度，因此，可以設(shè)火車長為x米，根據(jù)火

車的速度一定，路程和時間成正比，列比例方程解答。

7.【答案】解：303+3=101（人）

（101-1）x0.5

=100x0.5

二50（米）

200x4-50

=800-50

=750（米）

答：橋長是750米。

【解析】先用總?cè)藬?shù)除以3求出每隊的人數(shù)，再用每隊的人數(shù)減1求出每隊的間隔數(shù)，接著用間隔

數(shù)乘間隔長度即可求出隊伍的長度，最后用隊伍一共行的長度減去隊伍的長度即可求出橋長。

8.【答案】（1）解：（342+2-1）x10=1700（米）

答：這座大橋長1700米。

（2）解：（1700+300）口600=1.25（分鐘）

【解析】（1）題中，因為起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛彩燈，所以這座大橋的長度二（彩燈的盞數(shù)-1）x相鄰兩盞

彩燈之間的距離；（2）題中，因為火車是從車頭開上橋到車尾離橋，所以火車走了一個橋長和一個

火隼的長度，所以共需要的時間二（車長+橋長）?火車的速度。

9.【答案】解："（存+白）

=6(小時)

11

12^(10x6-l5x6)

1

=12+5

=60(千米)

答：東西兩地相距60千米.

【解析】把總路程看作單位“1"，由題干可知，甲年的每小時掃存，乙年每小時掃去，求得相遇時

間，進(jìn)一步求出甲車比乙車多清掃的占總路程的幾分之兒，并由此列式解決問題.

10.【答案】解：設(shè)快車行駛的時間為x小時，則慢車也行駛了x小時；

75x=65x+40

解得x=4；

(75+65)x4=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

【解析】首先設(shè)快車行駛的時間為x小時，因為兩車同時出發(fā)，所以慢車也行駛了x小時。根據(jù)題

目，快車比慢車多行了40千米，根據(jù)這個條件建立方程求解時間X。然后利用求得的時間和兩車的

速度來計算甲乙兩地的距離。

11.【答案】解：12時3分40秒-11時59分12秒=268秒，

每小時108千米即每秒30米

30x268-300

=8040-300

=7840(米)

答：求這座隧道的長度是784()米.

【解析】列車車頭進(jìn)入隧道時的時間是十一時五十九分十二秒，列車車尾駛出隧道時的時間是十三

時零三分四十秒，可知從列車車頭進(jìn)入隧道到列車車尾駛出隧道的時間是：12時3分40秒-II時

59分12秒=268秒，又列車的速度是每小時108千米即每秒30米，所以火車通過隧道時所行的總距

離為：30x268米，則隧道的長度是30x268-300米.

12.【答案】解：設(shè)AB兩地間的距離是s千米。

SSS

(2+12)：(2.12)=2：(2-20)

(S+24)：(S-24)=S：(S-40)

S(S-24)=(S+24)(S-40)

S2-16S-960=S2-24S

8S=960

S=120

答：AB兩地間的距離是120千米。

【解析】設(shè)未知數(shù)S為距離，則速度比就是4+12)：G—12),條件“甲比乙晚出發(fā)10分鐘，則

兩軍恰好相遇在AB中點(diǎn)，且甲到B地時，乙距離A地還有20千米”，此時的速度比就是搟：

(f-20),速度是不變的，因此可以直接畫等號解方程即可。

13.【答案】解：設(shè)隧道長s米，火車速度為每秒x米，

卜5=s：(x-5)

11

x-5=20

x=25

答：火車行駛的速度是每秒25米.

【解析】設(shè)隧道長s米，火車速度為每秒x米，由題意可知，丁丁一人在同樣的時間內(nèi)獨(dú)自跑了隧道

長度的家可以看作行程問題，時間為3+5：而陶陶和火車在同樣的時間內(nèi)行了隧道的全長，那么可

以看作是追及問題，追及時間為s!(x-5)；根據(jù)時間相等，列出方程(x-5),解決問

題.

14.【答案】解：車速是：(1000-730)+(65-50),

=270+15,

=18(米/秒)，

車長是：18x65-1000,

=1170-1000,

=170(米)，

答：這列火車前進(jìn)的速度是18米/秒，火車的長度是170米.

【解析】根據(jù)題意知道，車身和車的速度不變，用(1000-730)v(65-50)就是速度，因此車身

的長度即可求出.

15.【答案】解：設(shè)第一列火車的速度是x米/秒，第一列火車車身長是y米。

由題意可列出方程為：23x=y+342

20x=yi288

解得：X=18

y=72

所以第一列火車的速度是18米;秒，第一列火車車身長是72米。

設(shè)第一列火車和第二列火車錯車而過需要a秒，則有

18a+22a=72+128

解得：a=5

答：第一列火車和第二列火車錯車而過需要5秒。

【解析】根據(jù)題意可知，第一列火車23秒行駛的路程=342米+第一列火車車身長，20秒行駛的路

程=288米+第一列火車車身長，可以設(shè)第一列火車的速度是x米/秒，第一列火車車身長是y米，

根據(jù)以上等量關(guān)系可列出方程求得x和y的值；錯車而過的意思是兩列火車的車頭相遇到兩列火車

的車尾相離的過程，這個過程兩列火車行駛的總路程為兩列火車車身長的和，根據(jù)這個過程列出方

程求解即可。

16.【答案】解：根據(jù)題意，可得

30x15-240

=450-240

=210（米）

80x15=1200（米）

1200-210-150-240=600（米）

答：橋和隧道之間有600米

【解析】隧道長為：30x15-240=210（米），火車連續(xù)通過隧道和橋所走路程為：80x15=

1200（米），1200米包含了隧道，大橋、火車以及隧道和橋之間的距離，所以隧道和橋之間的距離

為：1200-210-150-240=600（米）

17.【答案】解：120千米/時=2千米/分，90千米/時=1.5千米/分

若在B點(diǎn)會車

甲用時：92=2=46（分）

乙用時:（14+15+45）7.5=4以分）

停車時間：44（46-6）=91（分）

若在c點(diǎn)會車

甲用時：（92+14）?2=53（分）

乙用時：（15+45）7.5=40（分）

停車時間:（533）-40=7（分）

若在D點(diǎn)會車，乙先到更早，則停車時間更長，顯然不符合，而7分＜9/分，

所以應(yīng)在C點(diǎn)會車，至少要停主7分。

答：兩車應(yīng)安排在B車站會車才能使停車等候的時間最短，先到站的火車要停車1小時。

【解析】分類討論，若在B點(diǎn)會車時，先求出甲乙用時，由于甲車開出6分鐘后，乙車再出發(fā)，甲

用時減去6分，再求時間差，若在C點(diǎn)會車時一樣計算，最后看哪個差最小就是哪個。

18.【答案】解：320米=0.32千米

（0.32+1.48）;0.8

=1.8=0.8

=2.25（分鐘）

答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道需要225分鐘.

【解析】一列火車長320米，它以每分0.8千米的速度穿過1.48千米長的隧道，320米=0.32千米，

則這列火車完全穿過隧道所經(jīng)過的路程為0.32+1.48=1.8千米，根據(jù)路程:速度二時間可知，從車頭進(jìn)

入燧道到車尾離開隧道共需要：1.8:0.8=2.25分.

19.【答案】解：根據(jù)題意，可得

8秒=8:3600=焉（小時）

*JU

1

672+549x450

7

=25'千米)

=280侏)

答：這列火車的長為280米

【解析】這個題目不同于兩車車頭相遇到車尾離開，只是考慮貨車從車頭倒車尾全部離開客車司機(jī)

的問題，兩輛車共同走了一個貨車的長度。所以貨車的長度等于8秒鐘兩車共同走的路程172+

17

54；、品=金仟米）=280'米）°

u甲:u乙=3:2

20.【答案】解：t一定

s/.s乙=3:2

全長：(60+(3-2)x3=180(Zcm)

3

u甲:180+2X3T2=54[km//i)

吆：54：3x2=36(km/h)

答：甲車的速度是54km/時，乙車的速度時36km/時。

【解析】時間一定，速度與路桂成正比例，速度比是3：2,珞程比也為3：2,當(dāng)甲到達(dá)B地時，比

乙多走1份,即60km,全長為60x3=180(km)。兩小時相遇，兩車速度和是18O?2=90(km/h),按比

例分配求出兩車速度。

21.【答案］【解答】解：設(shè)A車速度為x千米/時，B車速度是y千米/時。

5x+5y=<5+3、+135,變形為您一;j胃上面式子左右兩邊乘以5,下面式子左右兩

(5x+5y=(5+3)y+175(5x-3y=175

邊乘以3,得到｛駕二砥二黑，上下兩式相加得到16y=1200,y=75,；將y=75代入任何一個式

子，得到x=80o

答：A車速度為80千米/時，B車速度為75千米/時。

【解析】本題設(shè)分別對A車和B車速度設(shè)未知數(shù)x和y.根據(jù)條件“A車和B車同時從甲、7,兩地相

向勻速開出，經(jīng)過5小時相遇”，可知AB總路程為5x+5y；然后條件“相遇后，它們又各自按原速

度原方向繼續(xù)行駛3小時”，則此時甲和乙都行駛了8小時，“A車離乙地還有135千米，B車離甲

地還有175千米”，也就是甲走了8小時，再加上135千米就是AB路程；乙走了8小時，再加上

175千米就是AB路程，而AB路程為5x+5y,因此可以綜合列式儼+§'=(5+3)%+135,然

后變形求解即可。

22.【答案】解：設(shè)乙車的速度為匚千米/小時，則甲車的速度為n+10千米/小時。

甲車行駛路程為：200+20=220千米

乙車行駛路程為：200-20=180千米

相遇時兩車行駛時間相等，設(shè)時間為1小時，則：

220_180

%+10=^-

解得，x=45

x+10=45+10=55(千米)

答：甲車的速度是55千米/時，乙車的速度是45千米/時

【解析】設(shè)乙車的速度為口千米/小時，則甲車的速度為口+1()千米/小時。兩車相向而行，相遇時總路

程為400千米，相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)20千米，說明較快的甲車比乙車多行駛了40千米(因中點(diǎn)為200

千米，相遇點(diǎn)離中點(diǎn)20千米，放甲車行駛了220千米，乙車行駛了180千米)。通過路程差與速度

差的關(guān)系建立方程求解。

23.【答案】解；車速是；

（1000-730）!（65-50）

=270:15

=18（米/秒）

車長是：

18x65-1000

=1170-1000

=170（米）

答：這列火車前進(jìn)的速度是18米/秒，火車的長度是170米。

【蟀析】火車通過大橋的時間是65秒，火車通過隧道的用時是50秒，通過隧道比通過大橋少用65-

50=15（秒），這是因為大橋比隧道長1000-730=270（米），火車每秒前進(jìn)：270-15=18（米），所

以火車的速度就是18米/秒；火車65秒所走的路程包括橋長和車長，所以火車長為：18x65-

1000=170（米）,據(jù)此解答。

24.【答案】解：20x45-280

=900-280

=620（米）

答：這座大橋長620米。

【解析】根據(jù)路程=時間x速度，代入數(shù)據(jù)，即可求出火車行駛45秒的路程；從車頭上橋到車尾離橋

這列火車行駛的路程是橋長加火車全長，則用火車行駛45秒的路程減去火車的全長，即可求出這座

大橋的長度；據(jù)此列式計算即可。

25.【答案】解：[（22x12+1x21]+1440H25,

=[264+21+1440^25,

二1725:25,

=69（秒），

答：它通過一座長1440米的大橋需69秒長的時間.

【解析】因為每兩節(jié)車廂之間的距離是1米，所以22節(jié)車廂有21個間隔；先求出火車的長度，再

加上大橋的長度，根據(jù)路程+速度=時間可得通過大橋需要的時間.

26.【答案】37.8

【解析】解：440米=0.44千米,18.46+0.44=18.9千米

189千米=18900米，18900:500=37.8分

故答案為：37.8

zyhr-比%，口、為苗外而和irt向陳道全長+火車全長18900.

【r分析1】先換成統(tǒng)一單位，所需時|0］二------——.=37.8分4

速度--------=r5n0n0

27.【答案】解：隊伍的長度：

（2000^10-1）xl,

=（200-1）xl,

=199（米）；

通過檢閱臺的時間：

（199+41）：60,

=240-760,

=4（分鐘）；

答：需4分鐘通過檢閱臺.

【解析】先算出隊伍共有多少排，2000:10:200（排），即隊伍有200排；再算出隊伍的長度：

（200-1）x|=199（米），即隊伍有199米長，當(dāng)排頭進(jìn)入檢閱臺到隊尾離開檢閱臺要通過

（199+41）米長的路程，要求時間，用路程除以速度即可解決問題.

28.【答案】解：（59+64）x6

=123x6

=738（千米）

答：北京到沈陽的鐵路線長738千米

【蟀析】兩車相對開出，那么北京到沈陽的鐵路線長=兩車速度之和x相遇時間，把題中數(shù)據(jù)代入公

式計算即可

29.【答案】解：（720+900）-（28+26）

=1620+54

=30（秒）

答：共需要30秒。

【解析】從兩車車頭小于到車尾離開，兩車行駛的路程是兩車的長度之和，用兩車的長度和除以速

度和即可求出需要的時間。

30.【答案】解：甲車從A到B所需時間：30（H60=5小時

乙車從B到A所需時間:300X0=7.5小時

甲車停留時間：2小時

乙午停留時間：0.5小時

因此，甲車從開始到再次出發(fā)的總時間：5+2=7小時

乙年從開始到再次出發(fā)的總時間；7.5+0.5=8小時

則甲車比乙車早1小時開始返回。甲車早走1小時，行駛了60x1=60千米。

當(dāng)乙車開始返回時，兩車相距：300-60=240千米。

從這一刻開始，甲、乙兩車以相對速度（60+40千米/小時）相遇，所需時間為240700=2.4小時。

在這2.4小時內(nèi)，乙車行駛了40x2.4=96千米。

因此，返回時兩車相遇地點(diǎn)與A地的距離為乙車行駛的距離，即96千米。

【解析】計算甲、乙兩車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所需的時間?？紤]各自停留的時間，進(jìn)而確定哪輛車先開始

返回。再通過計算兩車相遇時各自行駛的時間，找到返回時相遇的地點(diǎn)。

31.【答案】解：850x5-190

=4250-190

二4060（米）

答：這庫大橋長4060米。

【解析】車頭上橋到車尾離開橋一共用5分，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，力是，用5

分所行駛的距離再減去車長190米，就是橋的長度。

32.【答案】解：（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，根據(jù)題意，可得

18（a-b）=15（a+b）

解得，f=11

答：火車速度是甲的速度的II倍

（2）根據(jù)題意，可得

1350x11=1485（秒）

（1485-135）+2

=1350:2

=675（秒7

答：火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要675秒才能相遇

【解析】（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的長度可列方程18（a-b）=15

（a+b）,即可求解

（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350x11=1485（秒），因

為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485—135）-2=675（秒）。

33.【答案】解：20.4?二仙鼠皿=122400000（厘米）

bUUUUUU

1224()()O(X)原米=1224千米

1224+8-80=73（千米/時）

答：乙車的速度是73千米/時。

【解析】首先，我們需要根據(jù)給定的比例尺和地圖上的距離計算出A、B兩地之間的實(shí)際距離。這

需要將地圖上的距離換算成實(shí)際距離，單位統(tǒng)一為千米。然后，根據(jù)乙車的速度=路程和+相遇時間-

甲車的速度，我們可以計算出乙車的速度。

34.【答案】解：每一路縱隊的人數(shù)：200:4=50（人）

隊伍的長安：（50-1）xl=49（米）

隊伍通過橋的總距離:49+101=150（米）

隊伍的速度：6千米/時=100米/分

隊伍通過橋的時間：150X00=1.5（分）

答：隊伍通過一座長101米的橋需要1.5分鐘。

【解析】隊伍的長度加上橋的長度，得出隊伍通過橋的總距離。然后根據(jù)速度等于距離除以時間，

求出隊伍通過橋的時間。

35.【答案】解：根據(jù)題意，可得

1

）

90+147X5-1

=90+

=90

=90x4

=360（千米）

答：A、B兩地相距360千米。

【解析】根據(jù)題意，利用相遇問題公式：路程和=速度和x時間，求A、B兩地的距離，完求兩車的

速度和：乙車到達(dá)A地，所用的時間（4+5）小時，行駛的路程是A、B兩地的距離，速度是兩車

的速度和；乙車4小時行駛的路程是相遇時甲車行駛的路程，再利用公式：速度=路程+時間，求甲

車的速度；根據(jù)題意，利用行程問題公式：路程=速度x時間，求90千米占全程的幾分之幾，用除

法計算。

36.【答案】解：45X6+3=90（千米/時）

90x（6+3）

=90x9

=810（千米）

即甲、乙兩站相距810千米。

【解析】相遇問題中，甲乙的時間是相同的，所以根據(jù)他們6小時相遇，可以先求出慢車走過的路

程既：45x6=270,隨后快車3小時到了乙站，這段路程就是慢車6小時走的路程270,所以用

270+3=90為快車的速度，快車全程跑了9個小時，再用9x90即可得到全程的路程。

37.【答案】解：據(jù)題可知，乙車比甲車多行：11-7+4=8（分鐘）

4；（1-80%）=20（分鐘）；

20+7=27（分鐘）；

此時乙車在B地；

甲車到達(dá)B城需要：40x80%v2=16（分鐘）；

也就是乙車出發(fā)后的：16+11=27（分鐘）；

也就是乙車出發(fā)27分鐘后甲車和乙車都在B城，此時甲車開始超過乙車.

答：乙車出發(fā)27分鐘后甲車超過乙車.

【解析】根據(jù)題目中的信息，計算出甲車多行的時間。對乙車比甲車早出發(fā)的時間、在B地停留的

時間，以及最終到達(dá)C地的時間差的綜合考慮。利用乙車的速度是甲車速度的80%這一信息，反推

乙午行完全程需要的時間。再根據(jù)乙車從A地出發(fā)到B地并停留完畢需要的時間，以及甲車的速度

比乙車快這一事實(shí)，計算出甲車在乙車出發(fā)后到達(dá)B地的時間。得出乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就

超過乙車的答案。

38.【答案】解：

（2180-430）+（50x2-30）X30-430

=1750^70x30-430

=750-430

=320（米）

答：這列火車長320米

【蚱析】速度提高一倍，時間減少為原來的一半。若通過隧道時用原來的速度，則需要50x2=100

（秒），（2180-430）米需要走100-30=70（秒），則火車原來的速度為（2180-430）+

（100-30）=25（米/秒），則火車的長度為25x30—430=320（米）

39.【答案】解：設(shè)慢車每小時行x千米，快車每小時行120千米；

（120+%）x5=120x3+（120+x）x3

解得x=60,即慢車每小時行60千米。

（1204-60）X5=900（千米）

900+60=15（小時）

答：慢車從乙地到甲地需要15個小時。

【解析】首先設(shè)定慢車的速度為未知數(shù)，根據(jù)題H中給出的信息建立等量關(guān)系，即同時開出和快車

先出發(fā)，兩車行駛過的路程相等；解方程得到慢車速度，利用慢車的速度計算慢車從乙地到甲地需

要的時間。

40.【答案】解：根據(jù)題意，可得

30千米/小時=30x1000米=60分=500(米/分鐘)

15秒

二15：60分

=0.25(分)

12秒

=12:60分

=0.2(分)

(500x0.25-110);0.25

=(125-110)；0.25

=15^0.25

=60(米/分鐘)

(110-500x0.2)^0.2

=(110-100)MJ.2

=10X).2

=50(米/分鐘)

500x6=3000(米)

60x6=360(米)

3000-360=2640(米)

2640^(60+50)

=2640^110

=24(分鐘)

8點(diǎn)6分+24分=8點(diǎn)30分

答：軍人與農(nóng)民在8點(diǎn)6分后24分鐘相遇，即8點(diǎn)30分相遇

【解析】火車速度：3()千米/小時=30x1()00米.6()分=500米/分鐘。15秒=15:60分=0.25分，12秒

=12:60分=0.2分。軍人速度二(500x0.25-110)^0.25=60米/分鐘，農(nóng)民速度:(110-500x0.2)^0.2=50

米/分鐘。在8點(diǎn)至8點(diǎn)6分這6分鐘內(nèi)，火車行駛的路程為500x6=3000米。由于軍人和火車同向

而行，所以這段時間內(nèi)軍人行走的距離為60x6=360米。因此，8點(diǎn)6分時軍人與火車的距離為

3000-360=2640米。根據(jù)相遇問題的基本公式，相遇時間=相遇距離：（軍人速度?農(nóng)民速度）。所以,

相遇時間=2640:（60+50）=24分鐘。軍人與農(nóng)民在8點(diǎn)6分后24分鐘相遇，即8點(diǎn)30分相遇。

41.【答案】解：大卡車倒車路程：3：（4+1）=0.6（千米），

小汽車倒車路程：0.6x4=2.4（千米）；

⑴小汽車倒車速度：50x1=10（千米/時），

大卡車速度：50+3=挈（千米/時）

大卡車倒車速度：孚學(xué)（千米/時），

2.44-10+3：50

=0.24+0.06

=0.3（小時）

（2）大卡車倒車：0.6+學(xué)+3+當(dāng)=0.18+0.18=0.36（千米/口寸）

0.3<0.36

答：兩車都通過這段狹路最少用0.3小時。

【解析】小汽車倒車路程是大卡車倒車路程