第頁(yè)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單元綜合測(cè)試卷一、選擇題：1．下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．方程的根所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則的（

）A．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在上是增函數(shù)B．圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是增函數(shù)C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在上是減函數(shù)D．圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)4．若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6．若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．存在兩個(gè)常數(shù)和，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則稱函數(shù)在上有界.下列函數(shù)中在其定義域上有界的個(gè)數(shù)為（

）①②；③A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題：9．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．函數(shù)的值域?yàn)锽．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為C．函數(shù)與互為反函數(shù)D．函數(shù)與函數(shù)為同一函數(shù)10．已知實(shí)數(shù)滿足，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是B．，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C．，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D．，，三、填空題：12．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，及以上定義為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)___________個(gè)小時(shí)才能駕駛．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）13．寫出一個(gè)滿足函數(shù)在上單調(diào)遞增的值_____________.14．已知函數(shù)，若，，則________．四、解答題：15.冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對(duì)籌辦2022年冬奧會(huì)、殘奧會(huì)，帶動(dòng)我國(guó)近3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)有重要支撐作用.東北某家生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種冰雪產(chǎn)品的年固定成本為100萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需投入，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.經(jīng)市場(chǎng)分析，該企業(yè)產(chǎn)品可以全部售完；(1)寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?16.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在軸左側(cè)的圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知函數(shù)且在上最大值和最小值的和為12，令．(1)求實(shí)數(shù)的值.(2)并探究是否為定值，若是定值，寫出證明過(guò)程；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)解不等式：．18.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．(1)求函數(shù)和的解析式；(2)設(shè)，若對(duì)于任意，都有，求m的取值范圍