五年級下冊數(shù)學期末核心考點突破提升培優(yōu)卷

一、填空題

1.如果下圖中每個小正方體的棱長都是1厘米，這個物體的體積是立方厘米，表面積是.

平方厘米。

2.1+2+3+....+999+1000+1001,得數(shù)是數(shù)；2x4x6、...x98xl01,得數(shù)是

數(shù)。（填“奇”或“偶”）

3.一根繩子用去一半，再用去余下的一半，還剩下全長的0

4.一條長方體木塊，從上部截去高5厘米的長方體，剩下部分是正方體。表面積減少了120平方厘

米，那么原來長方體的體積是立方厘米。

5.在括號里填合適的容量單位。

健康成年人體內的血液總量大約4?5,義務獻血時，健康成年人每次的獻血量一般是

200-400，小祥爸爸參加完義務獻血后喝了一瓶250的牛奶。

6.棱長1dm的正方體，也可以把它看成是棱長cm的正方體，它的體積就是

cm3,所以ldm3=cm3；棱長m的正方體，也可以把它看成是棱長10dm的正方

體，它的體積就是dm3,所以lm3=m3?

7.--=慨=上=12-=（填小數(shù)）。

8.一個正方體，它的六個面分別標有數(shù)學1、2、3、4、5、6,下圖是它3種不同位置的擺放情況，

則數(shù)字5的對面所標的數(shù)字為o

10.如圖所示，在桌上用棱長2cm的小正方體擺出一個圖形，一個角上少了一個小正方體，現(xiàn)在這

個圖形的體積是cm3,表面積是cm?。

11.把一個表面積為56cm的長方體平均切成27個小長方體（如圖），這27個小長方體表面積的和

是cm2

12.泥工在室內挖一個長50米，寬30米，深2米的游泳池，如果游泳池防水使水面離池沿30厘

米，大約需要水立方米：救生員小王每天需要繞泳池走40圈，他每天要走

米。

13.小明的書架上放著一些書，書的本數(shù)在100~150本之間，其中看是故事書，；是科技書，書架上

最多放著本書。

14.一個立體圖形，從不同方向觀察，看到的形狀如圖所示，這個圖形是由個正方體組成

的立體模型.

15.把若干個自然數(shù)1、2、3…乘到一起，如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零，那么最后出

現(xiàn)的自然數(shù)最小應該是.

二'判斷題

16.一個自然數(shù)越小，它的因數(shù)個數(shù)越少。（）

17.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù).（）

18.100以內的質數(shù)中，最大質數(shù)和最小質數(shù)之和是101。（）

19.2既是質數(shù)也是偶數(shù)。（）

20.2個棱長1cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是12cm2（）

21.計量容積的單位只有升和毫升。（）

22.一個質數(shù)的因數(shù)都是質數(shù).（）

23.真分數(shù)一定小于假分數(shù).（）

三'單選題

24.下列各數(shù)中不是36的因數(shù)的是（）。

A.2B.3C.13

25.在一個棱長為1分米的正方體的8個角上，各鋸下一個棱長為1厘米的正方體，現(xiàn)在它的表面

積和原來比（）

A.不變B.減少C.增加D.無法確定

26.分數(shù)單位是點的最簡真分數(shù)有（)o

A.4個B.5個C.9個D.無數(shù)個

27.笑笑用幾個相同的小正方體搭成一個立體圖形后,從上面看到的形狀是,從左面看到

的形狀是，,，她最少用（）個小正方體。

A.5B.6C.7

28.以下三組圖形中，兩兩之間的變換分別屬于（）。

FFFJ

A.平移、軸對稱、軸對稱B.平移、軸對稱、旋轉

C.平移、旋轉、軸對稱D.旋轉、對稱、平移

29.甲、乙兩名釣魚高手這5天的釣魚數(shù)量統(tǒng)計圖如圖所示，下面結論錯誤的是（）。

A.乙第2天與第5天的釣魚數(shù)量相同B.甲第3天的釣魚數(shù)量與乙相同

C.甲第4天的釣魚數(shù)量比乙多2條D.甲這5天的釣魚總數(shù)量比乙多

30.下列圖示中，不能正確表示出“!”的是（）。

□□□□

A.□□□□B.

c區(qū)兇區(qū)

31.如果把兩根長度分別為40厘米和56厘米的塑料管截成長度相等的吸管，并且都沒有剩余，每

根吸管最長是（）厘米.

A.1B.2C.4D.8

32.一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2,它可以分割成兩個同樣的正方體，這兩個正方

體的表面積都是（）cn?。

A.80B.96C.100D.120

33.在1-20這20個自然數(shù)中，所有的偶數(shù)的和比奇數(shù)的和多（）。

A.2B.5C.10D.20

34.把一塊棱長是0.6米的正方體鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材長

（）

A.4米B.24米C.2.4米D.20米

四、計算題

35.直接寫出得數(shù)。

7_4_

1-尹1+1=1+1-1+1=

9~9~345858

-1----1-_--021=7+8_474_

2315+15-7+10-7=

36.脫式計算，能簡算的要簡算。

319143364+8

------109--

7+-415+-5+-9

14201111

10.2x[（16.8+1.47）4-2.1]0.67x98j-（4一盤）

o13o

37.解下列方程。

（1）x+|=||⑵x.=2仔（3）|+x=|（4）x—

38.求下面幾何體的表面積和體積。

39.求下面幾何體的體積。

3cm

9cm

五、操作題

40.將下面方格紙中的圖形進行平移或旋轉，設計一個美麗的圖形。

41.媽媽和玲玲走路到超市買東西，去時用了A時，回來用了:時。她們去時走得快，還是回來

時走得快？

42.爸爸今年36歲，甜甜和奶奶的年齡分別是爸爸年齡的因數(shù)和倍數(shù)，奶奶的年齡是甜甜年齡的8

倍。甜甜和奶奶今年各是多少歲？

43.一個長方體的游泳池，長為25米，寬15米，深20分米。這個游泳池的占地面積是多少平方

米？如果將這個游泳池四周和地面貼上瓷磚，那么一共需要用多少平方米的瓷磚？它的體積是多少

立方米？

44.“三星堆”中有一件重150kg、高0.95m、長1m、寬0.4m的青銅神獸。為了能順利外出展覽，

不僅要為它打造專屬防震包裹（圖中泡沫部分），還要打造定制的長方體運輸箱。如果防震包裹每側的

最小厚度均為30cm,那么做這個運輸箱至少需要多少平方米的木板？（木板厚度忽略不計）

45.把一個棱長是6cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是4cm的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的

高約是多少厘米?（結果保留整數(shù)）

46.把兩個長3cm、寬2cm高1cm的小長方體先粘合成一個大長方體，再把它切開成兩個大小相同

的小長方體，最后一個小長方體的表面積最多可能比最初的一個小長方體的表面積大多少平方厘

米？

47.一個筐中裝有30個蘋果和35個梨，現(xiàn)在將它們平均分給一些小朋友，最后正好分完。最多有

多少個小朋友？

48.下圖是某一時刻兩家餐廳的就餐人數(shù)示意圖，請你通過計算判斷此時哪家餐廳比較擁擠?

8米河鈕6米質引

36人

8米

49.王師傅家有一個長是40cm、寬是25cm、高是28cm的玻璃魚缸（無蓋），他往空魚缸里面放了

一塊高為10cm、體積為4200cm3的假山。至少要加入多少水才能剛好把魚缸裝滿？

50.如圖，用若干個體積相同的小正方體堆積成一個大正方體，要使大正方體的對角線（正方體八

個頂點中距離最遠的兩個頂點的連線）穿過的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并

保證大正方體每條邊上有偶數(shù)個小正方體。當堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%,

那么一共用了多少個黑色的小正方體？

參考答案及試題解析

1.14；42

【解析】解：1+5+8=14(個)，體積是14立方厘米；

7x2+6x2+8x2=14+12+16=42(平方厘米)，表面積是42平方厘米。

故答案為：14；42。

【分析】有14個小正方體，體積是14立方厘米；前面面積x2+右面面積x2+上面面積、2=表面積。

2.奇；偶

【解析】解：1+2+3+……+999+1000+1001,1001是奇數(shù)，前面所有數(shù)的和是偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇

數(shù)，則得數(shù)是奇數(shù)；

2x4x6x……x98xl01,101是奇數(shù)，前面所有數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)，則得數(shù)是偶數(shù)。

故答案為：奇；偶。

【分析】偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)。

3.1

4

4.396

【解析】解：底面邊長：120+4+5=6(厘米)；

體積:6x6x(6+5)

=36x11

=396(立方厘米)

故答案為：396。

【分析】因為剩下的是一個正方體，那么原來長方體的上下兩個面是正方形，四個側面是完全相同

的長方形。表面積減少的部分是高5厘米的長方體的四個側面的面積，用表面積減少的部分除以4

求出一個側面的面積，用一個側面的面積除以5即可求出一個側面的長，也就是原來長方體的底面

邊長。然后用原來長方體的底面積乘原來長方體的高即可求出原來長方體的體積。

5.升；毫升；毫升

6.10；1000；1000；1；1000；1000

【解析】解：1x10=10(cm)

10x10x10=1000(cm3)

10+10=1(m)

10x10x10=1000(dm3)

故答案為：10,1000,1000,1,1000,1000o

【分析】首先，棱長1dm的正方體可以看作是棱長10cm的正方體，因為ldm=10cm,計算體積V=

10x10x10=1000(cm3),即ldm3=1000cm3；其次，棱長Im的正方體可以看作是棱長10dm的正方

體，因為lm=10dm,計算體積V=10xl0xl0=1000(dm3),即In?等于1000dm30

7.12；27；16；0.75

【解析】因為3x3=9,所以4x3=12；

因為4x9=36,所以3x9=27；

因為3x4=12,所以4x4=16；

^=3+4=0.75。

4

故答案為:12；27；16；0.75o

【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不

變；

分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)值相當于

除法中的商，據(jù)此解答；

分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)

的，一般保留三位小數(shù)，據(jù)此解答。

8.3

【解析】解：根據(jù)圖形可知：數(shù)字3分別和1、2、6、4相鄰，

因為在正方體中，任意一個面的對面面不會與其相鄰，

所以數(shù)字5的對面為3。

故答案為：3。

【分析】根據(jù)正方體相對面上的數(shù)字的特征：在正方體中，任意一個面的對面面不會與其相鄰，解

答即可。

9.260；牛奶

【解析】解：6.5x4x10=260(mL)。根據(jù)相關數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗，我覺得它可能是一個裝牛奶的盒子。

故答案為：260；牛奶。

【分析】長方體相交與一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高，用長乘寬再乘高即可求出

容積。根據(jù)容積的大小判斷是哪種物體的盒子即可。

10.504；384

【解析】解：4x2=8(cm)

8x8x8-2x2x2

=512-8

=504(cm3)

8x8x6

二64x6

=384（cm2）

故答案為：504；384o

【分析】根據(jù)題意及看圖可知由小正方體擺出的是一個大正方體，且大正方體的棱由4個小正方體

的棱組成，因此，小正方體的棱長x4=大正方體的棱長，大正方體的棱長x大正方體的棱長x大正方體

的棱長=大正方體的體積，小正方體的棱長x小正方體的棱長又小正方體的棱長=一個小正方體的體

積，大正方體的棱長x大正方體的棱長x大正方體的棱長一小正方體的棱長x小正方體的棱長x小正方

體的棱長=圖形的體積；

看圖可知少一個小正方體的位置有3個面，將3個分別平移到它們的對面，圖形的表面積就是大正

方體的表面積，因此，大正方體的棱長x大正方體的棱長乂6=圖形的表面積。

11.168

【解析】解：56x3=168（cm2）

故答案為：168。

【分析】切成27個小長方體后，增加的面積正好是原來表面積的2倍，這27個小長方體表面積的

和正好是原來表面積的3倍，據(jù)此解答即可。

12.2550；6400

【解析】解:30厘米=0.3米，50x30x（2-0.3）=2550（立方米），所以游泳池防水使水面離池沿30

厘米，大約需要水2550立方米；

（50+30）x2=160（米）,160x40=6400（米），所以小王每天要走6400米。

故答案為:2550；6400?

【分析】先把單位進行換算，即30厘米=0.3米，所以需要水的體積=長、寬x（游泳池的深度-水面離

池的高度），救生員每天要走的距離=（長+寬）x2x小王每天繞游泳池走到圈數(shù)，據(jù)此作答即可。

13.140

【解析】解：5和7的公倍數(shù)有35、70、105、140.........；

書架上最多放著140本書。

故答案為：140。

【分析】5和7在100-150的公倍數(shù)都可能是書架上書的本數(shù)。

14.3

【解析】解：如圖，

一個立體圖形，從不同方向觀察，看到的形狀如圖所示，這個圖形是由3個正方體組成的立體模

型.

故答案為：3.

【分析】只有按如圖所示的方法，用3個相同的小正方體組成的圖形的圖形，從正面看到的形狀是3

個正方形，分兩行，下行2個，上行1個，右齊；從左面看到3個正方形，分兩行，下行2個，上

行1個，左齊；從右看到的形狀與從正面看到的形狀相同.本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正

確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形.

15.55

【解析】解：最小的是55。

故答案為：55o

【分析】因為這個乘積的最末13位恰好都是零，所以有因數(shù)5的數(shù)有且只有13個，考慮到25和50

中各有2個因數(shù)5,所以最小的是55。

16.錯誤

【解析】一個自然數(shù)越小，它的因數(shù)不一定會越少。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)所有的質數(shù)，無論大小，它都有1和它本身兩個因數(shù)，即可做出判斷。

17.錯誤

【解析】解：一個數(shù)的倍數(shù)不一定大于這個數(shù)的因數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】因為一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，此時它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相

等，所以一個數(shù)的倍數(shù)不一定大于這個數(shù)的因數(shù)。

18.錯誤

【解析】解：97+2=99,所以100以內的質數(shù)中，最大的質數(shù)和最小的質數(shù)之和是99,即原題說法錯

誤。

故答案為：錯誤。

【分析】質數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)

整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)。

100以內最大的質數(shù)是97,最小的質數(shù)是2,計算即可。

19.正確

20.錯誤

【解析】長方體的長為2cm,寬為1cm,高為1cm,

長方體的表面積=(2xl+2xl+lxl)x2

=5x2

=10(cm?)。

所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】長方體的表面積=(長X寬+寬X高+長x高)X2,代入數(shù)值計算即可；也可根據(jù)2個正方體拼

成1個長方體，則減少了正方體的2個面的面積。

21.錯誤

【解析】常用的計量容積的單位是升和毫升，并不是只有升和毫升，故原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】固體與氣體的容積單位與體積單位相同，一般用立方米、立方分米、立方厘米表示，液體

的容積單位一般用升和毫升表示。

22.錯誤

【解析】質數(shù)的因數(shù)有1,1不是質數(shù).

故答案為：錯誤.

【分析】本題考查的主要內容是因數(shù)和質數(shù)的應用問題，根據(jù)因數(shù)和質數(shù)的定義進行分析.

23.正確

【解析】解：真分數(shù)一定小于假分數(shù).

故答案為：正確.

【分析】本題考查的主要內容是真分數(shù)和假分數(shù)的應用問題，根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的定義進行分析

即可.

24.C

25.A

【解析】解：現(xiàn)在它的表面積和原來比不變。

故答案為：A。

【分析】將鋸下的這8個小正方體后剩下的面平移出來就是一個完整的大的正方體，所以表面積是

不變的。

26.A

【解析】分數(shù)單位是心的最簡真分數(shù)有點，再，卷共4個。

故答案為：A?

【分析】分子和分母只有公因數(shù)1,且分子比分母小的分數(shù)叫做最簡真分數(shù)。

27.A

【解析】解：4+1=5（個），如圖所示：L

故答案為：Ao

【分析】這個立體圖形下面一層有4個正方體，上面一層一個正方體，在下面一層后面一排左側一

個的上面。

28.C

【解析】解：第一組圖形方向和大小沒有發(fā)生改變，屬于平移，第二組圖形是F以一個點旋轉180。

后的結果，屬于旋轉，第三組圖形左右兩邊呈現(xiàn)對稱，屬于軸對稱，C正確。

故答案為：Co

【分析】平移指圖形在平面內沿著直線移動，但不改變其形狀、大小或方向；軸對稱指圖形相對于

某條直線（軸）進行鏡像對稱，這條直線稱為對稱軸；旋轉指圖形繞一個固定點（旋轉中心）按一

定角度旋轉，旋轉前后圖形的大小和形狀保持不變。

29.D

【解析】解：A：乙第2天與第5天都是釣了14條，正確；

B：甲第3天的釣魚數(shù)量與乙相同，都是12條。正確；

C：14-12=2條，正確；

D：甲：10+11+12+14+16=63（條），乙：13+14+12+12+14=65（條），甲比乙少。錯誤。

故答案為：D。

【分析】統(tǒng)計圖中橫軸表示時間，豎軸表示數(shù)量，實線表示甲，虛線表示乙。根據(jù)甲、乙每天釣魚

的條數(shù)逐項判斷即可。

30.D

【解析】解：D選項中總人數(shù)是7份，男生人數(shù)占總人數(shù)的,不能表示出*

故答案為：D

【分析】援的意思就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的3份，由此根據(jù)分數(shù)的意義結合圖形

判斷即可.

31.D

【解析】解：40和56的最大公因數(shù)是8,所以每根吸管最長是8厘米。

故答案為：D。

【分析】因為要把兩根塑料管截成長度相等的吸管，而且沒有剩余，那么每根吸管最長的長度是就

是這兩根塑料管長度的最大公因數(shù)。

32.B

33.C

【解析】解：在1-20這20個自然數(shù)中，所有的偶數(shù)的和比奇數(shù)的和多

(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)-(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=10?

故答案為：Co

【分析】偶數(shù)是指是2的倍數(shù)的數(shù)，奇數(shù)是指不是2的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此作答即可。

34.C

【解析】解：設鍛成的鋼材長x米

0.09x=0.63

x=2.4

答：鍛成的鋼材長2.4米.

【分析】本題的等量關系是正方體與長方體的體積相等。

7_4_1,2_51,1_711_11

355-99-31-7-73+4-125+85++8

_1

一4

1_1_1gl—n7,814,747

2-3-60-2-5-015+15=127+10-7=10

【解析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分

母分數(shù)加減法的法則進行計算。

1112

36-28;60;92五

88.74；65.66；月

313719

X一60'久一2'久一30'久一24

38.解：（12x6+12x8+6x8）x2

二（72+96+48）x2

=216x2

二432（平方米）

12x6x8-6x2x4

二576-48

=528（立方米）

【解析】這個幾何體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2；體積=大長方體的長x寬x高-小長方體

的長x寬x高。

39.3x3x3+9x3x4

=27+27x4

=27+108

=135（立方厘米）

答：幾何體的體積是135立方厘米。

【解析】觀察圖形可知，幾何體由上面的小正方體的下面的長方體組成，所以體積=長方體的體積+

正方體的體積，正方體的體積=棱長x棱長義棱長，長方體的體積=長乂寬義高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解析】此題主要考查用平移或旋轉設計圖案，應用學過的平移、旋轉的知識，可畫出多種美麗圖

案，可能單獨使用一種方法，也可以幾種方法并用，此題答案不唯一。

4L解：gq

答：去時走得快。

【解析】因為走的路程是一樣，那么用的時間少，就走得快。

42.解：36的因數(shù)有1、36、2、18、3、12、4、9、6；

36的倍數(shù)有36、72……

72+8=9（歲）

答：甜甜今年9歲，奶奶今年72歲。

【解析】先寫出36的因數(shù)有1、36、2、18、3、12、4、9、6；因為奶奶的年齡是爸爸年齡的倍數(shù)，

36的2倍是72歲，36的3倍不符合要求，并且72是9的8倍，所以甜甜今年9歲，奶奶今年72

歲。

43.解：25x15=375（平方米）

20分米=2米

25x15+（15x2+25x2）x2=535（平方米）

25x15x2=750立方米

答：這個游泳池的占地面積是375平方米，如果將這個游泳池四周和地面貼上瓷磚，那么一共需要

用，535平方米的瓷磚，它的體積是750立方米。

【解析】長方體的占地面積=長乂寬；

要求將這個游泳池四周和地面貼上瓷磚，需要多少平方米的瓷磚，就是求長方體的側面積和一個底

面積之和，長方體的側面積=（長x高+寬x高）x2,然后加底面積，就可以求出貼瓷磚的面積；

要求長方體的體積，應用公式：長方體的體積=長乂寬x高，據(jù)此列式解答。

44.解：30厘米=0.3米

1+03x2=1.6（米）

0.95+0.3x2=1.55（米）

04+0.3x2=1（米）

（1.6x1.55+1.55x1+1.6x1）x2

=（2.48+1.55+1.6）x2

=5.63x2

=11.26（平方米）

答：做這個運輸箱至少需要11.26平方米的木板。

【解析】運輸箱的長=1米+2個30厘米，運輸箱的寬=0.4米+2個30厘米，運輸箱的高=0.95米+2個

30厘米，再根據(jù)長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2計算即可。

45.解：63+|[gx3.14X（4+2尸]標52（cm）

答：這個圓錐形鐵塊的高約是52cm。

【解析】正方體熔鑄前后體積不變，利用正方體體積公式V=a3,算出正方體體積，此即圓錐體

積。依據(jù)圓面積公式SFP,由圓錐底面直徑算出半徑，進而求出底面積。根據(jù)圓錐體積公式

v=|Sh變形為h=V+1S),代入圓錐體積和底面積的值，算出圓錐的高。

46.解：長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體的表面積為

(3x2+3xl+2xl)x2=22(cm2)

1、把兩個長方體的1x2的面粘在一起，新的長方體長6cm、寬2cm、高1cm,

??,要切出最大面，

.?.切6x2面，

.?.最后一個小長方體的表面積為(6X2+6X0.5+2X0.5)X2=32(cm2),

??.現(xiàn)在面積比原面積大32-22=10(cm2)；

2、把兩個長方體的1X3的面粘在一起，新的長方體長4cm、寬3cm、高1cm,

??,要切出最大面，

.?.切4X3面，

???最后一個小長方體的表面積為(4X3+4X0.5+3X0.5)x2=31(cm2),

??.現(xiàn)在面積比原面積大31-22=9(cm2