???三年（2023-2025）中考真題分類匯編<<<

專題01實數(shù)、整式、分式及其運算

考點（）1實數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)

1.（2025?廣東?中考真題）某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)

量0.02g記作+0.02g,那么低于標準質(zhì)量0.02g記作（）

A.-0.02gB.+0.02gC.-O.（）4gD,位04g

【答案】A

【詳解】解：???一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量Q02g記作+0.02g,

???那么低于標準質(zhì)量0.02g記作T）.02g.

故選：A.

2.（2025.廣東廣州.中考真題）下列四個選項中，負無理數(shù)的是（）

A.-V2B.-1C.0D.3

【答案】A

【詳解】解：選項A：-V2

也是無理數(shù)（無法表示為分數(shù)目.是無限不循環(huán)小數(shù)），因此也是無理數(shù).負號表明其為負數(shù)，故-夜

是負無理數(shù).

選項B：-1

T是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合無理數(shù)的條件.

選項C：（）

。是整數(shù)，屬「有理數(shù)，且非負數(shù).

選項D：3

3是正整數(shù)，屬于有理數(shù)，且非負數(shù).

綜上，只有選項A同時滿足負數(shù)和無理數(shù)的條件，

故選A.

3.（2025.廣東深圳.中考真題）節(jié)約水5噸記作+5噸，則浪費水2噸記作（）

A.一3噸B.+2噸C.-2噸D.+3噸

【答案】C

【詳解】解：如果節(jié)約用水5噸記作+5噸，那么浪費水2噸，記作-2噸，

故選：C.

4.（2024?廣東廣州?中考真題）四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.-1C.0D.10

【答案】A

【詳解】-.—10<-1<0<10,

最小的數(shù)是-10,

故選：A.

5.（2023.廣東深圳.中考真題）如果+10。（2表示零上10度，則零下8度表示（）

A.+8℃B.-8℃C.+10℃D.-10℃

【答案】B

【詳解】解：因為+10℃表示零上10度，

所以零下8度表示

故選B

【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，屬于基礎題，解題的關鍵在于理解負數(shù)的意義.

6.（2023?廣東?中考真題）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，如果把收入5

元記作+5元，那么支出5元記作（）

A.-5元B.0元C.+5元D.+10元

【答案】A

【詳解】解：由把收入5元記作+5元，可知支出5元記作-5元；

故選A.

【點睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關鍵.

7.（2024?廣東深圳?中考真題）如圖，實數(shù)出b,c,4在數(shù)軸1.表示如下，則最小的實數(shù)為（）

abcd

---?----<-----?---------A

0

A.aB.hC.cD.d

【答案】A

【詳解】解：由數(shù)軸知，a<b<0<c<d,

則最小的實數(shù)為m

故選：A.

考點02科學記數(shù)法

8.（2023?廣東深圳?中考真題）深中通道是世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計用了32000（）

萬噸鋼材，320000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.32xl06B.3.2xl05C.3.2xl09D.32x10s

【答案】B

【詳解】320000=3.2x10s.

故選:B.

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為〃xl（r的形式，其中14同40,〃為整數(shù).解

題關鍵是正確確定。的值以及〃的值.

9.（2023?廣東?中考真題）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功，

C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.186xl05B.1.86xI05C.18.6x10,D.186x101

【答案】B

【詳解】解：將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為1.86x10$；

故選B

【點睛】本題主要考杳科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.

10.（2024?廣東?中考真題）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完

成月球軌道的交會對接.數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.84xlO4B.3.84xIO5C.3.84xlO6D.38.4x10s

【答案】B

【詳解】解：384000大于1,用科學記數(shù)法表示為axlO"，其中。=3.84,〃=5,

???384000用科學記數(shù)法表示為3.84x10$,

故選:B.

H.（2025?廣東?中考真題）依據(jù)《廣東省推動低空經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展行動方案（2024-2026年）》，預計2026

年廣東省低空經(jīng)濟規(guī)模將超過3000億元.數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為（）

A.3xlO9B.3xlO,（,C.3OxlO10D.3x10"

【答案】D

【詳解】解：3000億=3000xl（）x=3xl0".

16.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，把飛，尺,凡三個電阻串聯(lián)起來，線路A8上的電流為/,電壓為

U,則（/=/凡+/&+/&.當凡=20.3,與=31.9,6=47.8,/=2.2時，U的值為

力I/B

——~~>—?

Ri4R3

【答案】220

【詳解】解：?.?U=I&+I&+I&,

當R=20.3,尺=31.9,6=47.8,/=2.2時，

U=20.3X2.2+31.9X2.2+47.8x2.2=（20.3+31.9+47.8）x2.2=220,

故答案為：220.

17.（2024?廣東深圳?中考真題）如圖所示，四邊形A8CO,DEFG,G77/J均為正方形，且臬方形.8=1。，

S正方形的〃=1，則正方形OEFG的邊長可以是.（寫出一個答案即可）

pq

E—

H―i/

/DGJ

【答案】2（答案不唯一）

【詳解】解：：S正方形八8m=10，

JAB=CD=4lO,

,:S正方形G””=1，

:.GH=GJ=\,

?/3<Vio<4,UP3<CD<4,

J1E方形DEFG的邊長GH<DE<CD,B|J1<DE<3,

???正方形DEFG的邊長可以是2,

故答案為：2（答案不唯一）.

18.（2025?廣東深圳?中考真題）計算：716+|-3|+（^-3.14）04-（-1）^.

【答案】7

【詳解】原式=4+3+1-1

=7.

19.（2024?廣東?中考真題）計算：2°x-g+4-3T.

【答案】2

【詳解】解：2°x-1+74-3-

考點04二次根式的運算

20.（2025?廣東?中考真題）計算配x6的結果是（）

A.3B.6C.76D.2>/6

【答案】B

【詳解】712x73=736=6.

故選:B.

21.（2023?廣東廣州?中考真題）已知關于x的方程丁-（24-2）工+&2_]=。有兩個實數(shù)根，則

而記-（萬1）2的化簡結果是（）

A.-1B.1C.-1-2A:D.2k-3

【答案】A

【詳解】解：???關于x的方程丁-（2"2卜+公_]=。有兩個實數(shù)根，

???判別式△=[一（2&-2）丁-4X|X（K2-|）>0,

整理得：-8攵+8之0,

-1<0,2—k>0,

J（k-1）2-（y]2-k）2

=—1.

故選：A.

【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，理解一

元二次方程根的判別式是解答此題的關鍵.

22.（2023?廣東?中考真題）計算：73x717=.

【答案】6

【詳解】解：Gx\[\2=J3x12=>/36=6，

故答案為：6

23.（2025?廣東廣州?中考真題）要使代數(shù)式叵I有意義，則X的取值范圍是.

x-3

【答案】x>-lH/工3

【詳解】解：依題意，x+INO且％-3工0,

解得：xN-l且x#3,

故答案為：xNT且x#3.

考點05整式運算

24.（2023?廣東廣州?中考真題）下列運算正確的是（）

A.?=/B.aK-i-a*2*=a4（。工0）C.a-a5=an

2

D.（2?）-'=-（"0）

a

【答案】C

【詳解】解：A、（/）'=/,故該項原計算錯誤；

B、泥+。2="6（。）,故該項原計算錯誤；

C、，故該項原計算正確；

D、（207=4（〃工0）,故該項原計算錯誤：

2a

故選：C.

【點睛】此題考查了整式的計算法則，熟記暴的乘方法則，同底數(shù)’曷除法法則，同底數(shù)轅乘法法則，負整

數(shù)指數(shù)哥計算法則是解題的關鍵.

25.（2023?廣東深圳?中考真題）下列運算正確的是（）

A.B.4ab-c;b=4C.（4+1『=/+1D.（一/『=/

【答案】D

【詳解】解：???/?/="5,故A不符合題意；

,：4ab-ab=3ab?故B不符合題意:

???（4+1）2=/+2。+1,故C不符介題意：

V（-^3）2=?6,故D符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查同底數(shù)塞的乘法法則、合并同類項法則、完全平方公式和累的乘方的運算法則，熟練學

握相關法則是解題的關鍵.

26.（2024?廣東廣州.中考真題）若。工0,則下列運算正確的是（）

aaa八a,《

A.—I—=—B.a-u~=cr

235

235

C.---=-D./+/=1

aaa

【答案】B

【詳解】解：A、:+；=與+與=當，原計算錯誤，不符合題意；

23666

B、原計算正確，符合題意：

C、--=4,原計算錯誤，不符合題意；

aaa~

D、/+/=〃，原計算錯誤，不符合題意;

故選:B.

27.（2024.廣東?中考真題）下列計算正確的是（）

A.a2as=a10B.a^a2=a4C.-2a+5a=laD.（?2）5=a'°

【答案】D

【詳解】解：A、a2a5=a\原式計算錯誤，不符合題意；

B、/+"=/,原式計算錯誤，不符合題意；

C、-2a+5a=3a,原式計算錯誤，不符合題意；

D、,2）5=〃。，原式計算正確，符合題意；

故選：D.

28.（2U24?廣東深圳?中考真題）卜列運算正確的是（）

A.(一/叫=-/M5B.nrn-m=nfn

C.3inn-m=3nD.(AZZ-I)~=m2-1

【答案】B

【詳解】解：A、(-〃?)=講，故該選項不符合題意；

B、=故該選項符合題意；

C、3mn-/n^3n,故該選項不符合題意；

D、(?77-1)~=m2-2m+1*m'-1,故該選項不符合題意；

故選:B.

29.(2025?廣東深圳?中考真題)下列計算正確的是()

A./+/=*B."./二/C.9/)=a、D.(a+by=a1+b'

【答案】B

【詳解】解：A./與/的指數(shù)不同，無法直接相加，故A計算錯誤：

B.4.〃3=/+3=/，原計算正確，符合題意；

C.(/丫=/*3=〃6,原選項計算錯誤，故不符合題意；

D.(?+/?)--a1+2ab+b2,原選項缺少項，故D錯誤.

故選:B.

30.(2025?廣東廣州?中考真題)下列運算正確的是()

A.B.(一2必)3=8/y

C.y/a-y/h=\la-b(a>/?>())D.2\[a+5\[ci=>0)

【答案】D

【詳解】解：A.同底數(shù)輪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故/但選項結果為錯誤.

B.積的乘方需將每個因式分別乘方，且負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù)，Ai(-2^/=(-2/-.by=-8?W,但選

項結果為8/凡錯誤.

C.二次根式相減不能直接合并為被開方數(shù)相減.例如。=9,b=4時，內(nèi)一4=3-2=1,而>/^=石WI,

錯誤.

D.同類二次根式相加，系數(shù)相加，根式部分不變，故2&T5石=(2+5)右=7右，正確.

綜上，正確答案為D.

故選:D.

考點06因式分解

31.(2024?廣東廣州?中考真題)若/一2〃一5=0，則2a2-4〃+1=.

【答案】11

【詳解】解：2a-5=0，

:.a2-2。=5，

.?.2/-4。+1=2(/-2〃)+1=2x5+1=11,

故答案為：11.

32.(2025?廣東?中考真題)因式分解：a2b+db2=.

【答案】ab(a+b)

【詳解】解：a2buib2=ab(a+b).

故答案為:ab(a+b).

【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.

33.(2011?湖南湘潭?中考真題)因式分解：x2-l=

【答案】(x+l)(x-l)

【詳解】解：x2-1=(x+1)(x-1)

故答案為：(x+l)(x-l).

34.(2023?廣東深圳?中考真題)已知實數(shù)小b,滿足a+0=6,ab=l,則+的值為

【答案】42

【詳解】a2b+ah2

=d/?(a+b)

=7x6

=42.

故答案為：42.

【點睛】此題考查了求代數(shù)式的值，提公因式法因式分解，整體思想的應用，解題的關鍵是掌握以上知識

考點07分式運

35.（2023?廣東?中考真題）計算三3+會2的結果為（）

aa

6

D.

【答案】C

【詳解】解：原式=』：

a

故選C.

【點睛】本題主要考查分式的運算，熟練掌握分式的運算是解題的關鍵.

36.（2025?廣東深圳?中考真題）計算：———-

〃+1a+\

【答案】a-M-\+a

【詳解】解：———!_=心1="業(yè)二。

a-\,

a+1a+1a+1a十1

故答案為：a-\.

3

37.（2024?廣東?中考真題）計算:

【答案】1

【詳解】解:-^-^-=^=1，

a-5a-5a-3

故答案為：1.

（I、--i

38.（2023?廣東深圳?中考真題）先化簡，再求值：--+1―其中x=3.

【詳解】解：$+1+

\x-\JX-2x4-1

_14-X-1(.r-1)2

x-1(x+l)(x-l)

(1)2

A-1(A-+1)(X-1)

X

~x+\

33

把x=3代入上式，得原式=「=；

3+14

39.（2023?廣東廣州?中考真題）已知。＞