備戰(zhàn)高考物理——電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況的推斷題綜合壓軸題專題復(fù)習(xí)含答案解析一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1．如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，已知當(dāng)一個線圈剛好開始勻速度運(yùn)動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動時，每兩個線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場的寬度為3L，求：(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q．(2)在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S1和在這段時間里傳送帶通過的距離S2之比．(3)傳送帶每傳送一個線圈，電動機(jī)多消耗的電能E（不考慮電動機(jī)自身的能耗）【答案】(1)(2)S1:S2=1:2(3)E=mv2+2B2L3v/R【解析】【分析】【詳解】(1)線圈勻速通過磁場，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv，則每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量為(2)對于線圈：做勻加速運(yùn)動，則有S1=vt/2對于傳送帶做勻速直線運(yùn)動，則有S2=vt故S1：S2=1：2(3)線圈與傳送帶的相對位移大小為線圈獲得動能EK=mv2/2=fS1傳送帶上的熱量損失Q/=f(S2-S1）=mv2/2送帶每傳送一個線圈，電動機(jī)多消耗的電能為E=EK+Q+Q/=mv2+2B2L3v/R【點睛】本題的解題關(guān)鍵是從能量的角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，掌握焦耳定律、E=BLv、歐姆定律和能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．2．如圖所示，在傾角的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場，兩磁場寬度均為L。一質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框距磁場上邊界L處由靜止沿斜面下滑，ab邊剛進(jìn)入上側(cè)磁場時，線框恰好做勻速直線運(yùn)動。ab邊進(jìn)入下側(cè)磁場運(yùn)動一段時間后也做勻速度直線運(yùn)動。重力加速度為g。求：（1）線框ab邊剛越過兩磁場的分界線ff′時受到的安培力；（2）線框穿過上側(cè)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q和所用的時間t?！敬鸢浮?1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)【解析】【詳解】(1）線框開始時沿斜面做勻加速運(yùn)動，根據(jù)機(jī)械能守恒有，則線框進(jìn)入磁場時的速度線框ab邊進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的電動勢E=BLv線框中電流ab邊受到的安培力線框勻速進(jìn)入磁場，則有ab邊剛越過時，cd也同時越過了，則線框上產(chǎn)生的電動勢E'=2BLv線框所受的安培力變?yōu)榉较蜓匦泵嫦蛏希?）設(shè)線框再次做勻速運(yùn)動時速度為，則解得根據(jù)能量守恒定律有解得線框ab邊在上側(cè)磁揚(yáng)中運(yùn)動的過程所用的時間設(shè)線框ab通過后開始做勻速時到的距離為，由動量定理可知：其中聯(lián)立以上兩式解得線框ab在下側(cè)磁場勻速運(yùn)動的過程中，有所以線框穿過上側(cè)磁場所用的總時間為3．如圖所示，一阻值為R、邊長為的勻質(zhì)正方形導(dǎo)體線框abcd位于豎直平面內(nèi)，下方存在一系列高度均為的勻強(qiáng)磁場區(qū)，與線框平面垂直，各磁場區(qū)的上下邊界及線框cd邊均磁場方向均與線框平面垂水平。第1磁場區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，線框的cd邊到第1磁區(qū)上場區(qū)上邊界的距離為h0。線框從靜止開始下落，在通過每個磁場區(qū)時均做勻速運(yùn)動，且通過每個磁場區(qū)的速度均為通過其上一個磁場區(qū)速度的2倍。重力加速度大小為g，不計空氣阻力。求：(1)線框的質(zhì)量m；(2)第n和第n+1個磁場區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小Bn與Bn+1所滿足的關(guān)系；(3)從線框開始下落至cd邊到達(dá)第n個磁場區(qū)上邊界的過程中，cd邊下落的高度H及線框產(chǎn)生的總熱量Q?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)線框剛進(jìn)第一個磁場區(qū)的速度大小為v1，由運(yùn)動學(xué)公式得，設(shè)線框所受安培力大小為F1，線框產(chǎn)生的電動勢為E1，電流為I，由平衡條件得由安培力的表達(dá)式得，，聯(lián)立解得(2)設(shè)線框在第n和第n+1個磁場區(qū)速度大小分別為vn、vn+1，由平衡條件得且聯(lián)立解得(3)設(shè)cd邊加速下落的總距離為h，勻速下落的總距離為L，由運(yùn)動學(xué)公式得聯(lián)立解得由能量守恒定律得聯(lián)立解得4．如圖所示，光滑導(dǎo)線框abfede的abfe部分水平，efcd部分與水平面成α角，ae與ed、bf與cf連接處為小圓弧，勻強(qiáng)磁場僅分布于efcd所在平面，方向垂直于efcd平面，線框邊ab、cd長均為L，電阻均為2R，線框其余部分電阻不計。有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN平行于ab放置，讓它以初速水平向右運(yùn)動在到達(dá)最高點的過程中，ab邊產(chǎn)生的熱量為Q。求：(1)金屬棒MN受到的最大安培力的大?。?2)金屬棒MN剛進(jìn)入磁場時，ab邊的發(fā)熱功率；(3)金屬棒MN上升的最大高度?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)金屬棒MN剛沖上斜面時，速度最大，所受安培力最大。此時電路中總電阻為最大安培力由楞次定律知，棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向下。(2)金屬棒MN剛進(jìn)入磁場時，MN棒中的電流則，解得(3)當(dāng)金屬棒MN上升到最大高度的過程中，ab邊、cd邊產(chǎn)生的熱量相等，即ab邊產(chǎn)生的熱量金屬棒MN產(chǎn)生的熱量得ab邊、cd邊及MN棒上產(chǎn)生的總熱量由動能定理解得5．如圖，水平面（紙面）內(nèi)同距為的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動．時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為．重力加速度大小為g．求（1）金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大??；（2）電阻的阻值．【答案】；R=【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式有：v=at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動勢為:E=Blv③聯(lián)立①②③式可得:④（2）設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動時，金屬桿的電流為I，根據(jù)歐姆定律：I=⑤式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為：⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律得：F–μmg–f=0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得:R=6．如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：（1）MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I；（2）MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；（3）PQ剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P．【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】本題的關(guān)鍵在于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢E=Blv，切割的速度（v）是導(dǎo)體與磁場的相對速度，分析這類問題，通常是先電后力，再功能．（1）根據(jù)電磁感應(yīng)定律的公式可得知產(chǎn)生的電動勢，結(jié)合閉合電路的歐姆定律，即可求得MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I；（2）根據(jù)第一問求得的電流，利用安培力的公式，結(jié)合牛頓第二定律，即可求得MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；（3）首先要得知，PQ剛要離開金屬桿時，桿切割磁場的速度，即為兩者的相對速度，然后結(jié)合感應(yīng)電動勢的公式以及功率的公式即可得知感應(yīng)電流的功率P．【詳解】（1）感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流解得（2）安培力牛頓第二定律解得（3）金屬桿切割磁感線的速度，則感應(yīng)電動勢電功率解得【點睛】該題是一道較為綜合的題，考查了電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律以及電功電功率．對于法拉第電磁感應(yīng)定律是非常重要的考點，經(jīng)常入選高考物理壓軸題，平時學(xué)習(xí)時要從以下幾方面掌握．（1）切割速度v的問題切割速度的大小決定了E的大?。磺懈钏俣仁怯蓪?dǎo)體棒的初速度與加速度共同決定的．同時還要注意磁場和金屬棒都運(yùn)動的情況，切割速度為相對運(yùn)動的速度；不難看出，考電磁感應(yīng)的問題，十之八九會用到牛頓三大定律與直線運(yùn)動的知識．（2）能量轉(zhuǎn)化的問題電磁感應(yīng)主要是將其他形式能量（機(jī)械能）轉(zhuǎn)化為電能，可由于電能的不可保存性，很快又會想著其他形式能量（焦耳熱等等）轉(zhuǎn)化．（3）安培力做功的問題電磁感應(yīng)中，安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)全部的熱能，而且任意時刻安培力的功率等于系統(tǒng)中所有電阻的熱功率．（4）動能定理的應(yīng)用動能定理當(dāng)然也能應(yīng)用在電磁感應(yīng)中，只不過同學(xué)們要明確研究對象，我們大多情況下是通過導(dǎo)體棒的．固定在軌道上的電阻，速度不會變化，顯然沒有用動能定理研究的必要．7．如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac長度為．磁場的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度υ向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與線框保持良好接觸．當(dāng)MN滑過的距離為時，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？【答案】方向a→c【解析】【分析】【詳解】試題分析：MN滑過的距離為L/3時，它與bc的接觸點為P，如下圖所示由圖可知MP長度為L/3，MP中的感應(yīng)電動勢為：MP段的電阻為：r=和兩電路的并聯(lián)電阻為由歐姆定律，PM中的電流為：由分流得ac中的電流為：，解得考點：本題考查瞬時感應(yīng)電動勢，閉合電路歐姆定律點評：電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解8．如圖甲所示。在同一水平面上，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MNPQ間距為，右端接有電阻，導(dǎo)軌EF連線左側(cè)光滑且絕緣.右側(cè)導(dǎo)軌粗糙，EFGH區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度的矩形勻強(qiáng)磁場；一根輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在K點，右端與質(zhì)量為的金屬棒a接觸但不栓接，且與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，彈簧自由伸長時a棒剛好在EF處，金屬棒a垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)使金屬棒a在外力作用下緩慢地由EF向左壓縮至AB處鎖定，壓縮量為。此時在EF處放上垂直于導(dǎo)軌質(zhì)量電阻的靜止金屬棒b。接著釋放金屬棒a，兩金屬棒在EF處碰撞，a彈回并壓縮彈簧至CD處時速度剛好為零且被鎖定，此時壓縮量為，b棒向右運(yùn)動，經(jīng)過從右邊界GH離開磁場，金屬棒b在磁場運(yùn)動過程中流經(jīng)電阻R的電量。設(shè)棒的運(yùn)動都垂直于導(dǎo)軌，棒的大小不計，已知彈簧的彈力與形變量的關(guān)系圖像（如圖乙）與x軸所圍面積為彈簧具有的彈性勢能。求：（1）金屬棒a碰撞金屬棒b前瞬間的速度（2）金屬棒b離開磁場時的速度（3）整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）如乙圖所示，最初彈簧具有的彈性勢能：根據(jù)機(jī)械能守恒得：可得（2）設(shè)棒反彈的速度為，棒碰后速度為，金屬棒離開磁場時的速度。彈回至處時彈簧具有的彈性勢能為：根據(jù)機(jī)械能守恒得：解得對于碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得：可得棒通過磁場的過程，根據(jù)動量定理得：又：可得（3）根據(jù)：可得整個過程中回路產(chǎn)生的總熱量：電阻上產(chǎn)生的熱量：聯(lián)立解得：9．如圖所示，水平面上有一個高為d的木塊，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1．由均勻金屬材料制成的邊長為2d、有一定電阻的正方形單匝線框，豎直固定在木塊上表面，它們的總質(zhì)量為m．在木塊右側(cè)有兩處相鄰的邊長均為2d的正方形區(qū)域，正方形底邊離水平面高度為2d．兩區(qū)域各有一水平方向的勻強(qiáng)磁場穿過，其中一個方向垂直于紙面向里，另一個方向垂直于紙面向外，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為區(qū)域Ⅰ中的3倍．木塊在水平外力作用下勻速通過這兩個磁場區(qū)域．已知當(dāng)線框右邊MN剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)時，外力大小恰好為，此時M點電勢高于N點，M、N兩點電勢差UMN=U．試求：（1）區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向怎樣？（2）線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運(yùn)動過程中通過線框任一橫截面的電量q．（3）MN剛到達(dá)Ⅱ區(qū)正中間時，拉力的大小F．（4）MN在Ⅱ區(qū)運(yùn)動過程中拉力做的功W．【答案】（1）向外（2）（3）（4）【解析】【詳解】（1）因為線框從左向右勻速通過這兩個磁場區(qū)域，所以拉力方向向右，安培力方向向左。因為M點電勢高于N點，由右手定制可判斷區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外。（2）設(shè)線框的總電阻為R，磁場Ⅰ區(qū)的磁感強(qiáng)度為B，線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運(yùn)動過程中有一半長度切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，有，線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運(yùn)動過程中，木塊與線框受力平衡，有解得通過線框任一橫截面的電量q為，其中聯(lián)立以上各式，解得（3）MN剛到達(dá)Ⅱ區(qū)正中間時，流過線框的電流為線框左、右兩條邊均受到向左的安培力作用，總的安培力大小為由于線框上邊各有一半處在磁場Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)中，所以分別受到向上與向下的安培力作用，此時木塊受到的支持力N為木塊與線框組成的系統(tǒng)受力平衡，因此拉力F為（4）隨著MN在磁場Ⅱ區(qū)的運(yùn)動，木塊受到的支持力Nx隨發(fā)生的位移x而變化，有由于Nx隨位移x線性變化，因此MN在Ⅱ區(qū)運(yùn)動過程中木塊受到的平均支持力為此過程中拉力做的功W為10．如圖所示，兩平行光滑不計電阻的金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值為R的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間的距離為d．矩形區(qū)域abdc內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，ab、cd之間的距離為L．在cd下方有一導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌垂直，與cd之間的距離為H，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，電阻為r．給導(dǎo)體棒一豎直向上的恒力，導(dǎo)體棒在恒力F作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動，進(jìn)入磁場區(qū)域后做減速運(yùn)動．若導(dǎo)體棒到達(dá)ab處的速度為v0，重力加速度大小為g．求：（1）導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時速度的大小；（2）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時加速度的大小；（3）導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電荷量和電阻R產(chǎn)生的熱量．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】導(dǎo)體棒從開始到運(yùn)動到cd處的過程,利用動能定理可求得導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時速度的大小;

求出導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時所受的安培力大小,再由牛頓第二定律求得加速度的大?。粚?dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中,根據(jù)電量與電流的關(guān)系以及法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律結(jié)合求通過電阻R的電荷量.由能量守恒求電阻R產(chǎn)生的熱量；【詳解】（1）根據(jù)動能定理：解得導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時速度的大?。海?）根據(jù)牛頓第二定律：安培力：導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時加速度的大小：（3）導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電荷量：通過電阻R的電荷量：解得：根據(jù)動能定理：電路中的總熱量：Q=WA電阻R中的熱量：解得：11．如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長雙斜面型平行導(dǎo)軌，左導(dǎo)軌光滑，右導(dǎo)軌粗糙，左、右導(dǎo)軌分別與水平面成α、β角，分別有垂直于導(dǎo)軌斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、B2的勻強(qiáng)磁場，兩處的磁場互不影響．質(zhì)量為m、電阻均為r的導(dǎo)體棒ab、cd與兩平行導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．a(chǎn)b棒由靜止釋放，cd棒始終靜止不動．求：（1）ab棒速度大小為v時通過cd棒的電流大小和cd棒受到的摩擦力大?。?）ab棒勻速運(yùn)動時速度大小及此時cd棒消耗的電功率．【答案】（1）；－mgsinβ（2）【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為v時，其切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：E＝B1Lv①導(dǎo)體棒ab、cd串聯(lián)，由全電路歐姆定律有：②聯(lián)立①②式解得流過導(dǎo)體棒cd的電流大小為：③導(dǎo)體棒cd所受安培力為：F2＝B2IL④若mgsinβ＞F2，則摩擦力大小為：⑤若mgsinβ≤F2，則摩擦力大小為：⑥（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動時速度為v0，此時導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E0＝B1Lv0⑦流過導(dǎo)體棒ab的電流大小為：⑧導(dǎo)體棒ab所受安培力為：F1＝B1I0L⑨導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動，滿足：mgsinα－F1＝0⑩聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式解得：此時cd棒消耗的電功率為：【點睛】本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，在分析中要注意物體運(yùn)動狀態(tài)（加速、勻速或平衡），認(rèn)真分析物體的受力情況，靈活選取物理規(guī)律，由平衡條件分析和求解cd桿的受力情況．12．如圖所示，寬、長為2L的矩形閉合線框abcd，其電阻為，線框以速度垂直于磁場方向勻速通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度問：（1）當(dāng)bc邊進(jìn)入磁場時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多大？（2）bc邊進(jìn)入磁場后，它所受到的磁場力是多大？（3）整個過程中線框產(chǎn)生的熱量是多少？【答案】（1）2V（2）0.1N（3）0.04J【解析】【分析】bc邊進(jìn)入磁場時，bc切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；同樣ad邊進(jìn)入磁場時，ad切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。【詳解】（1）當(dāng)bc邊進(jìn)入磁場時，bc切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（2）bc邊進(jìn)入磁場后，它所受到的磁場力即為安培力（3）整個過程中，bc邊進(jìn)入磁場和ad邊進(jìn)入磁場過程都有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等。兩邊在磁場中運(yùn)動的時間：產(chǎn)生熱量：答：（1）當(dāng)bc邊進(jìn)入磁場時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是2V；（2）bc邊進(jìn)入磁場后，它所受到的磁場力是0.1N；（3）整個過程中線框產(chǎn)生的熱量是0.04J。13．如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計．水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強(qiáng)磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下．質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處．現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動．設(shè)兩金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放．求：①金屬棒a剛進(jìn)入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大?。虎谌艚饘侔鬭在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動過程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應(yīng)滿足的條件；（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場Ⅰ．設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值．【答案】（1）①；②；（2）【解析】【詳解】（1）①a棒從h0高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機(jī)械能守恒，有①解得：②a棒剛進(jìn)入磁場I時③,此時通過a、b的感應(yīng)電流大小為解得：④②a棒剛進(jìn)入磁場I時，b棒受到的安培力大小⑤為使b棒保持靜止必有⑥由④⑤⑥聯(lián)立解得：⑦（2）由題意知當(dāng)金屬棒a進(jìn)入磁場I時，由左手定則判斷知a棒向右做減速運(yùn)動；b棒向左運(yùn)動加速運(yùn)動．二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相反，故當(dāng)二者的感應(yīng)電動勢大小相等時閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運(yùn)動，故金屬棒a、b均勻速運(yùn)動時金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大，設(shè)此時a、b的速度大小分別為與，由以上分析有：BL=2BL⑧對金屬棒a應(yīng)用動量定理有：⑨對金屬棒b應(yīng)用動量定理有:⑩聯(lián)立⑧⑨⑩解得；由功能關(guān)系得電路產(chǎn)生的總電熱為：故金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大值為14．如圖所示，豎直平面存在寬度均為的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。妶龅南逻吔缗c磁場的上邊界相距也為L．電荷量、質(zhì)量的帶正電小球（視為質(zhì)點）通過長度為的絕緣輕桿與邊長為L、電阻的正方形線框相連，線框質(zhì)量．開始時，線框下邊與磁場的上邊界重合，現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場時恰好