人教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)為（

）A．4 B． C． D．2、在數(shù)-1，0，-3.05，，+2，中，負(fù)數(shù)有：（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（

）A．圓 B．平行四邊形 C．橢圓 D．長方形4、－2021的絕對值是（

）A．2021 B．－2021 C． D．5、|﹣3|的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣6、若一個(gè)角為，則它余角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7、某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°（如圖），把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）A．南偏東50° B．西偏北50° C．南偏東40° D．東南方向8、算式12×（）＝3+4，依據(jù)的運(yùn)算律是（）A．乘法交換律 B．加法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡__________．2、若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么mn＝___．3、如圖，已知是平角，，，且平分，則的度數(shù)為__．4、若a＜0，ab＜0，則|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|的值為_____．5、若|a﹣3|＝3﹣a，則a的取值范圍是______．6、一列數(shù)：0，1，2，3，6，7，14，15，30，（），（），（）；這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0，1”，第二次按著寫“2，3”，第三次接著寫“6，7”第四次接著寫“14，15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是_____，_____，_____．7、已知與是同類項(xiàng)，則_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）如圖1，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，則∠EOD的度數(shù)是．②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接寫出∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，射線OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．試著探究∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系．2、計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．3、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分．點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc<0．(1)請直接寫出原點(diǎn)在第幾部分．________；(2)若A，C兩點(diǎn)間的距離是5，B，C兩點(diǎn)間的距離是3，b=-1．求a的值；(3)若點(diǎn)C表示數(shù)3，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，當(dāng)點(diǎn)C、原點(diǎn)、點(diǎn)D這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的值．4、一個(gè)長方形紙片剪掉一個(gè)半圓，尺寸如圖所示．(1)試用含字母，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)cm，cm時(shí)，求陰影部分的面積的值（取3.14，結(jié)果精確到0.1）．5、計(jì)算：(1)；(2)；6、閱讀探究：；；；＝；…(1)根據(jù)上述規(guī)律，求的值；(2)你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請直接寫出這個(gè)算式（不計(jì)算）；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：．7、已知，．(1)化簡；(2)當(dāng)，，求的值；(3)若的值與y的取值無關(guān)，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，根據(jù)相反數(shù)的定義，判斷出點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是多少即可．【詳解】解：點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)）．解題的關(guān)鍵是熟練掌握在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及相反數(shù)的定義．2、D【解析】【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，可知負(fù)數(shù)有：-1，-3.05，，，共4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，像-3，-2.7%，-4.5，這樣在正數(shù)的前面加上“-”（負(fù)號）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．3、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的橫截面即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)圖形可得，水面的形狀為：長方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是要知道垂直于圓柱底面的截面是長方形，平行圓柱底面的截面是圓形．4、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可解答．【詳解】解：-2021的絕對值是2021，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值定義得出|-3|＝3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反數(shù)是﹣3，∴|﹣3|的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對值符號，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握去絕對值符號法則及求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90度，則這兩個(gè)角互余，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，34°角的余角的度數(shù)是．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)一枚指針原來指向南偏西50°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得答案．【詳解】解：指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)周，即：南偏東40°，故選：C．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合角的和差關(guān)系求解．8、D【解析】【分析】乘法分配律：，根據(jù)分配律的含義可得答案.【詳解】解：12×（）＝3+4，依據(jù)的運(yùn)算律是乘法的分配律，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法的分配律的含義，掌握“乘法的分配律：”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、##1+b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定a、b兩數(shù)的符號及大小，從而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，可確定所要化簡式子中各個(gè)絕對值中代數(shù)式的符號，進(jìn)而可化簡絕對值．【詳解】由題意知：，且∴a+b>0，?b<0，1?b<0故答案為：b+1【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的化簡，有理數(shù)加減運(yùn)算法則等知識，難點(diǎn)是確定各個(gè)代數(shù)式的符號，注意數(shù)形結(jié)合．2、8【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，求得m，n的值，再計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，解決此類問題的關(guān)鍵在于明確同類項(xiàng)的“兩相同”．3、##95度【解析】【分析】設(shè)，，則有，由此求出，，再根據(jù)角平分線的定義得到，由此即可得到答案．【詳解】解：是平角，，∴設(shè)，，又∵∠AOC=20°，∴，，，平分，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出，．4、-4【解析】【分析】根據(jù)a＜0，ab＜0，可得b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可去掉絕對值符號，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案．【詳解】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，∴|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|＝b﹣a+1﹣[﹣（a﹣b﹣5）]＝b﹣a+1﹣（﹣a+b+5）＝b﹣a+1+a﹣b﹣5＝﹣4故答案為：﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，根據(jù)絕對值的特點(diǎn)化簡去掉絕對值符號是解題關(guān)鍵，再合并同類項(xiàng)．5、a≤3【解析】【分析】根據(jù)|a|＝﹣a時(shí)，a≤0，因此|a﹣3|＝3﹣a，則a﹣3≤0，即可求得a的取值范圍．【詳解】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查絕對值性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)即可解答：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．6、

31

62

63【解析】【分析】從每一次的數(shù)可以看出兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，且后一次的第一個(gè)數(shù)是前一次的第二個(gè)數(shù)的2倍，由此找到規(guī)律解題即可．【詳解】解：第一次（0，1），第二次2×1＝2，2+1＝3，（2，3），第三次2×3＝6，6+1＝7，（6，7），第四次2×7＝14，14+1＝15，（14，15），第五次2×15＝30，30+1＝31，（30，31），第六次2×31＝62，62+1＝63，（62，63）．因此這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是31，62，63．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型—數(shù)字變化類，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2，n-1=2，∴n=3，∴,2-3=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．三、解答題1、（1）①35°；②（或∠AOB＝2∠EOD）；（2）【解析】【分析】（1）①利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；②利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；（2）同（1）中的方法利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可．【詳解】解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝20°，∴；∵OE平分∠BOC，∠BOC＝50°，∴；∴；故答案為：35°；②解：∵OD平分∠AOC，，∴．∵OE平分∠BOC，，∴．∴；∠EOD與∠AOB之間的關(guān)系為：（或∠AOB＝2∠EOD）．（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線的意義，角的計(jì)算，利用角平分線的定義和角的和差的意義解答是解題的關(guān)鍵．2、(1)3(2)1(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號里面的，再算乘方，乘法即可；（3）直接合并同類項(xiàng)即可；（4）去括號，再合并同類項(xiàng)即可．(1)解：，，，；(2)解：，，，；(3)解：，，；(4)解：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則．3、(1)第③部分；(2)a＝﹣3；(3)d＝6或1.5或﹣3．【解析】【分析】（1）由可得異號，從而可得原點(diǎn)的位置；（2）由點(diǎn)B與點(diǎn)C距離3個(gè)單位長度，b＝﹣1，相當(dāng)于把表示的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，從而可得對應(yīng)的數(shù)，同樣的把表示2的點(diǎn)向左邊平移5個(gè)單位，從而可得的值；（3）分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)C是OD的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)時(shí)，再分別求解的值即可.(1)解：∵bc＜0，∴b，c異號，∴原點(diǎn)在B，C之間，即第③部分；(2)解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)C距離3個(gè)單位長度，b＝﹣1，∴C表示的數(shù)為﹣1+3＝2，∵AC＝5，A點(diǎn)在點(diǎn)C的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為：2﹣5＝﹣3，∴a＝﹣3；(3)解：點(diǎn)C、原點(diǎn)、點(diǎn)D這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C是OD的中點(diǎn)時(shí)，OC＝CD＝3，∴OD＝6，得d＝6；當(dāng)點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)時(shí)，OD＝CD＝1.5，得d＝1.5；當(dāng)點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)時(shí)，OC＝OD＝3，得d＝﹣3，綜上所述：d＝6或1.5或﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減法的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積減去個(gè)圓的面積即可求得陰影部分面積；（2）將，代入（1）中代數(shù)式求值即可．(1)解：(2)當(dāng)cm，cm時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先去掉括號，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則運(yùn)算即可．（2）首先計(jì)算乘方、絕對值，然后計(jì)算乘除，最后從左向右依次計(jì)算即可．(1)；(2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；注意加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．6、(1)55(2)能，（n為正整數(shù)）(3)1185【解析】【分析】（1）仿照閱讀材料中的方法計(jì)算即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式利用得出的規(guī)律計(jì)算即可求出值．(1)根據(jù)題意得：原式；(2)根據(jù)題意得：（n為正整數(shù)）；(3)根據(jù)題意得：①，②，則②－①得：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及算式規(guī)律，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題