人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④2、一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．4、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．請(qǐng)完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．（2）已知直線x＝a（a＞1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長(zhǎng)為2，則a的值為_(kāi)____．2、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．3、元旦期間，大興商場(chǎng)搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)買商品超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動(dòng)中，小明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是______．4、如圖①，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．5、（1）每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為_(kāi)_____的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條_____，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個(gè)二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．2、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA,OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=45（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．3、如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=34、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺(tái)和4臺(tái)，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺(tái)和D市7臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？5、利用幾何圖形研究代數(shù)問(wèn)題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數(shù)式表示）②當(dāng)AB長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）借助圖形，解決問(wèn)題：對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達(dá)到最小的b．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過(guò)點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】因?yàn)閗＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系；k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值，另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．5、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4.5##【解析】【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長(zhǎng)為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解．【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y＝2x+m得3=2+m解得m=1∴l(xiāng)1：y＝2x+1令y=0，∴2x+1=0解得x=-，∴A（-，0）把P（1，3）代入l2：y＝﹣x+n得3=-1+n解得n=4∴l(xiāng)1：y＝﹣x+4令y=0，∴﹣x+4=0解得x=4，∴B（4，0）∴AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）∵已知直線x＝a（a＞1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），∴y1＝2a+1，y2＝﹣a+4∵CD=2∴解得a=或a=∵a＞1∴a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)．2、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對(duì)解不等式的考查．3、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價(jià)格，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購(gòu)物超過(guò)

100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時(shí)最大，△ABP的面積最大，此時(shí)可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動(dòng)時(shí)面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，理解問(wèn)題，弄清題意，能夠通過(guò)圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．5、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．三、解答題1、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過(guò)A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過(guò)A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．2、（1）y=?1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解AC所在直線的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【詳解】解：（1）∵OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，∴x2+（2x）2=（45）2解得x=4（x=﹣4舍去）∴OC=4，OA=8∴A（8，0），C（0，4）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，∴8k+b=0b=4，解得k=?∴直線AC解析式為y=﹣12x（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8﹣y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，∴（8﹣y）2+42=y2解得y=5∴AE=CE=5在矩形OABC中，∵BC∥OA，∴∠CFE=∠AEF，由折疊得∠AEF=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE=5∴S△CEF=12CF?OC=1即重疊部分的面積為10；（3）∵矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，∴任何一個(gè)經(jīng)過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，即M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∵A（8，0），C（0，4），∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．3、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當(dāng)y=0時(shí)，有?x+4=0，解得：x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?123【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=34、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺(tái)，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺(tái)，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值，最小值為4100元，∴當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺(tái)，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺(tái)，