華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．3、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．4、若a＜0，則關于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣15、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y6、在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．7、若整數(shù)m使得關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．98、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．2、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．3、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．4、某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設小明答對x道題，可列不等式_____．5、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號問題；（3）______：移動的項要變號；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)．6、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．7、如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為__________度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．2、解方程：(1)；(2)3、解方程組：4、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，，．(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標．5、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？6、某車間每天能生產A零件50個，或者生產B零件25個．A，B兩種零件各取一個配成一套產品．現(xiàn)要在60天內生產的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產多少天？7、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當點F是AE延長線上一點，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．3、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于的不等式組，難度適中．4、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據得到一元一次不等式-ax>a，再根據不等式的性質解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．6、B【解析】【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個選項構建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，再構建一元一次方程”是解本題的關鍵.7、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據三角形外角的性質可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．2、x>3x<4x>2【解析】略3、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．4、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，根據小明的得分＝5×答對的題目數(shù)?1×答錯的題目數(shù)結合小明得分要超過90分，即可得出關于x的一元一次不等式．【詳解】解：設小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．5、去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化1【解析】略6、##65度【解析】【分析】根據折疊的性質可得出，代入的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的性質是解題的關鍵．7、50【解析】【分析】根據角平分線的定義和三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質是解答的關鍵．三、解答題1、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點．2、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵．3、【解析】【分析】消元求解的值，代回式解的值即可．【詳解】解：得解得：將代入式得解得：∴方程組的解為．【點睛】本題考查了一元二次方程組．解題的關鍵在于正確的減法消元求解．4、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據作軸對稱圖形的方法作出關于軸對稱的，進而即可得出，的坐標；（2）根據題意作關于軸的對稱點，連接兩點與軸的交點即為點，進而設直線的解析式為并結合勾股定理進行求解.(1)解：如圖所示，即為所求．，(2)解：如圖點即為所求．點關于軸對稱點．設直線的解析式為．將，代入得，，∴直線當時，．，，最?。军c睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對稱的性質解決線段和的最小值是解題的關鍵.5、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出方程以及得出不等式是解題關鍵．6、生產零件為20天，生產零件為40天【解析】【分析】設生產零件為天，生產零件為天，由題意可列方程，計算求解即可．【詳解】解：設生產零件為天，生產零件為天由題意知：解得20天∴生產零件為20天，生產零件為天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵在于根據題意列方程．7、（1）15°；（2）；（3）結論應成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據三角形內角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計算即可；（2）根據三角形內角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結論應成立．過點A作AG⊥BC于G，根據三角形內角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質即可求解；（4）設AF與PD交于H，根據FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據對頂角性質∠AHP=∠FHD，結合三角形內角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=7