華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、幾個同學打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．92、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、一只紙箱質量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質量不能超過.若每個蘋果的質量為，則這只紙箱內能裝蘋果（）A．最多27個 B．最少27個 C．最多26個 D．最少26個4、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°5、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．6、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－27、關于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15，則a的值為________．2、已知，則的值是__．3、已知是關于的方程的解，則__________．4、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．5、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________6、通過“___________”或“___________”進行消元，把“三元”轉化為“___________”，使解三元一次方程組轉化為解___________，進而再轉化為解___________．7、像這樣，關于同一未知數的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？2、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形．射線在單位時間內以固定的角度繞其端點沿某一方向旋轉，經過不同的旋轉時間都會形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運動路程＝運動速度×運動時間；類似的，在旋轉問題中，我們規(guī)定：旋轉角度＝旋轉角速度×旋轉時間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉速度（稱為“旋轉角速度”）繞點逆時針旋轉．旋轉1秒得旋轉角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉2秒得旋轉角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉t秒得旋轉角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉（OM最多旋轉9秒）；射線OM旋轉3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉，如圖2所示．設射線ON旋轉時間為t秒．(1)當t＝2時，∠MON＝_____°；(2)當∠MON＝20°時，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個角∠AOB的內部旋轉，且當ON為∠AOB的三等分線時，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數．3、列方程或方程組解應用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．4、解方程：．5、如圖，在正方形網格紙中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點都在格點上．(1)畫出關于軸對稱的；(2)點為軸上一動點，當取得最小值時，點的坐標為________．6、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．7、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設合買球拍同學的人數為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關鍵在熟練審題和列方程計算；2、B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．3、C【解析】【分析】設這只紙箱內能裝蘋果x個，則根據不等關系：紙箱質量+所裝蘋果質量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結果．【詳解】設這只紙箱內能裝蘋果x個，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數所以x為不超過26的正整數時，均滿足紙箱和蘋果的總質量不能超過即這只紙箱內最多能裝蘋果26個故選：C【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據題意找出不等關系并列出不等式是關鍵，但要注意所求量為整數．4、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正值列出一元一次方程是解題的關鍵．6、B【解析】略7、B【解析】【分析】由關于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關鍵.8、D【解析】【分析】利用三角形外角與內角的關系，先求出∠3，利用平行線的性質得到∠4的度數，再利用三角形外角與內角的關系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據每行，每列，對角線上的三個數之和相等，先確定9右邊的數，再確定最中間的數，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數字之和是15，∴最下面一行9右邊的數字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數字之和是15，∴中間的數字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15得出中間的數是解題的關鍵．2、2【解析】【分析】由題意根據絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應用，解題的關鍵是能求出方程組的解．3、【解析】【分析】把代入方程中，得到關于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、##65度【解析】【分析】根據折疊的性質可得出，代入的度數即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的性質是解題的關鍵．5、x+x-2=20【解析】略6、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略7、一元一次不等式組【解析】略三、解答題1、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據等量關系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經過分鐘或分鐘或分鐘，兩個容器中水位的高度相差．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，分類討論，易忽略的是分類不全．2、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當t＝2時，∠MOA的度數，∠NOA的度數，作差即可求出∠MON的度數；（2）當OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如圖，當OM與ON重合后，設∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度數．(1)解：當t＝2時，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案為：10；(2)當OM與ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；當OM與ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值為1或5；(3)解：①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如圖，當OM與ON重合后，設∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，∴∠AOM=∠AON，∴，解得t=6，∴=2a，∴，∴∠AOB=3a=180°；∴∠AOB的度數為90°或180°．【點睛】此題考查幾何圖形中角度的旋轉，一元一次方程的應用，由題意畫出圖形，運用分類討論思想解答是解題的關鍵．3、30L垃圾桶的單價是20元，120L垃圾桶的單價是100元【解析】【分析】設垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，等量關系為：買5個30L垃圾桶的錢+買9個120L垃圾桶的錢=1000；買10個30L垃圾桶的錢+買5個120L垃圾桶的錢=700；根據這兩個等量關系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價是20元，垃圾桶的單價是100元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是理解題意，找到等量關系并正確列出方程組．4、【解析】【分析】方程去括號，移項合并