北師大版9年級數(shù)學上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖，△ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點三角形△ADE只算一個），這樣的格點三角形一共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2、下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．3、揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．4、如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作軸，垂足為點C，D為AC的中點，若的面積為1，則k的值為（）A． B． C．3 D．45、如圖，直線與雙曲線交于兩點，則當線段的長度取最小值時，的值為（

）A． B． C． D．6、如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上（不與點A，B重合），過點P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D．若矩形OCPD的面積為1時，則點P的坐標為（）A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）二、多選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．AC＝FG B．S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2 C．∠ABC＝∠ABF D．AD2＝FQ?AC2、如圖，在△ABC中，點P為AB上一點，給出下列四個條件中能滿足△APC和△ACB相似的條件是（

）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB3、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積是736，原來的兩位數(shù)是（

）A．23 B．32 C． D．4、平行四邊形的對角線與相交于點，添加以下條件，能判定平行四邊形為菱形的是(

)．A． B． C． D．5、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6、下列命題中真命題有（

）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．對角線垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，點P在邊AC上，以2cm/s的速度從點A向點C移動，點Q在邊CB上，以1cm/s的速度從點C向點B移動．點P、Q同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PQ，當△PQC的面積為3cm2時，P、Q運動的時間是_____秒．2、關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則另一個根是__________．3、菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2－8x＋15＝0的一個根，則該菱形的面積為________．4、如圖，在長方形中，，在上存在一點、沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若，那么的長為________．5、已知，則的值為_____．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線，與BC交于點E，與AD交于點F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．7、若m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為___________．8、如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對角線AC的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D．若y軸上有一點P（不與點C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點P的坐標為____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形．設(shè)點P的運動時間為t.(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當時，求出的大小；(2)如圖2，當取不同值時，判斷直線和的位置關(guān)系，說明理由；(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.2、如圖,在△ABC中,AB=AC，點P在BC上．(1)求作:△PCD,使點D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．3、解方程（1）（x+1）2﹣64=0（2）x2﹣4x+1=0（3）x2+2x－2＝0（配方法）（4）x2-2x-8=04、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長是關(guān)于x的方程的兩個根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點P的橫坐標為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點M的坐標為，當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．5、如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD＝DE＝AB，連接DE．將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．（1）[問題發(fā)現(xiàn)]①當θ＝0°時，＝；②當θ＝180°時，＝；（2）[拓展研究]試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）[問題解決]在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為．6、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動點，連接PE，PB．(1)在AC上找一點P，使△BPE的周長最?。ㄗ鲌D說明）；(2)求出△BPE周長的最小值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意，得出ABC的三邊之比，并在直角坐標系中找出與ABC各邊長成比例的相似三角形，并在直角坐標系中無一遺漏地表示出來．【詳解】解：ABC的三邊之比為，如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：所以使得△ADE∽△ABC的格點三角形一共有6個，故選：C．【考點】本題考察了在直角坐標系中畫出與已知三角形相似的圖形，解題的關(guān)鍵在于找出與已知三角形各邊長成比例的三角形，并在直角坐標系中無一遺漏地表示出來．2、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的概念（只含一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程）逐一進行判斷即可得．【詳解】解：A、，當時，不是一元二次方程，故不符合題意；B、，是一元二次方程，符合題意；C、，不是整式方程，故不符合題意；D、，整理得：，不是一元二次方程，故不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.4、D【解析】【分析】先設(shè)出點A的坐標，進而表示出點D的坐標，利用△ADO的面積建立方程求出，即可得出結(jié)論．【詳解】點A的坐標為（m，2n），∴，∵D為AC的中點，∴D（m，n），∵AC⊥軸，△ADO的面積為1，∴，∴，∴，故選：D．【考點】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．5、C【解析】【分析】當直線經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值，依此可得關(guān)于的方程，解方程即可求得的值．【詳解】∵根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，要使線段AB的長度取最小值，則直線經(jīng)過原點，∴，解得：．故選：C．【考點】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，本題的關(guān)鍵是理解當直線經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值．6、D【解析】【分析】由點P在線段AB上可設(shè)點P的坐標為（m，-3m+4）（0＜m＜），進而可得出OC=m，OD=-3m+4，結(jié)合矩形OCPD的面積為1，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再將其代入點P的坐標中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點P在線段AB上（不與點A，B重合），且直線AB的解析式為y=-3x+4，∴設(shè)點P的坐標為（m，-3m+4）（0＜m＜），∴OC=m，OD=-3m+4．∵矩形OCPD的面積為1，∴m（-3m+4）=1，∴m1=，m2=1，∴點P的坐標為（，3）或（1，1）．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解一元二次方程，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及，找出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義證明△CAD≌△GFA，即可判斷A選項；證明四邊形CBFG是矩形，由此判斷B選項；根據(jù)矩形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)即可判斷C選項；證明△CAD∽△EFQ，即可判斷D選項．【詳解】解：∵四邊形ADEF為正方形，∴，∴，∵FG⊥CA，∴，∴，∴，∴△CAD≌△GFA，∴AC=FG，故A選項正確；∵，∴GF∥BC，∵CB＝CA，CA=GF，∴GF=BC，∴四邊形CBFG是平行四邊形，∵，∴四邊形CBFG是矩形，∴S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2，故B選項正確；∵四邊形CBFG是矩形，∴，∵CB＝CA，∠ACB＝90°，∴，∴，故C選項正確；∵四邊形ADEF為正方形，∴，AD=EF，∴，∵四邊形CBFG是矩形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴△CAD∽△EFQ，∴，∵AD=EF，∴AD2＝FQ?AC，故D選項正確；故選：ABCD．【考點】此題考查矩形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟記各知識點并熟練應用解決問題是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項A符合題意；B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項B符合題意；C、∵AC2=AP·AB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項C符合題意；D、AB·CP=AP·CB不是兩個對應邊成比例，不能證明△APC和△ACB相似，故選項D不符合條件，故選：ABC．【考點】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解答的關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個位上的數(shù)字為，根據(jù)所得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個位上的數(shù)字為，依題意可得：，解得：，，當時，，符合題意，原來的兩位數(shù)是23，當時，，符合題意，原來的兩位數(shù)是32，∴原來的兩位數(shù)是23或32，故選AB．【考點】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是能正確用每一數(shù)位上的數(shù)字表示這個兩位數(shù)．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)菱形判定條件對各選項進行判斷即可；【詳解】解：當時，平行四邊形是菱形；當時，平行四邊形是菱形；當時，平行四邊形是菱形；故選A、B、C．【考點】本題考查了菱形的判定．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握菱形的判定條件．5、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；B選項：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；C選項：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項：兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．6、AC【解析】【分析】真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．因此，分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定作出判斷得即可．【詳解】解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故此命題是真命題，符合題意；B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此命題不是真命題，不符合題意；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故此命題不是真命題，符合題意；D、四邊相等的四邊形是菱形，故此命題不是真命題，不符合題意．故選AC．【考點】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、填空題1、1【解析】【分析】設(shè)P、Q運動的時間是秒，根據(jù)已知條件得到cm，cm，則cm，根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)P、Q運動的時間是秒，則cm，cm，cm∵△PQC的面積為3cm2，∴，即，解得或（不合題意，舍去），∴當△PQC的面積為3cm2時，P、Q運動的時間是1秒．故答案為：1【考點】本題考查了一元二次方程應用——動點問題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進行求解a的值，然后再進行求解方程的另一個根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個根為-3；故答案為-3．【考點】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．3、24【解析】【分析】利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=5，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到菱形的邊長為5，利用勾股定理計算出菱形的另一條對角線長，然后根據(jù)菱形的面積公式計算．【詳解】解：x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，∴x1=3，x2=5，∵菱形一條對角線長為8，∴菱形的邊長為5，∵菱形的另一條對角線長=2×=6，∴菱形的面積=×6×8=24．故答案為：24．【考點】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了菱形的性質(zhì)．4、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)，得DE=EF，AD=AF，然后求出AF=AD=10，則求出FC的長度，再根據(jù)勾股定理建立方程，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形是長方形，由折疊的性質(zhì)，，∵，又，在中，；故答案為：.【考點】本題考查了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②矩形的性質(zhì)，勾股定理求解．5、1【解析】【分析】由比例的性質(zhì)，設(shè)，則，，，然后代入計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，∴，，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)進行解題．6、10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得，且平分，設(shè)與的交點為，證明四邊形為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得為的中線，然后勾股定理求得，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得的長，進而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)與的交點為，根據(jù)作圖可得，且平分，，四邊形是平行四邊形，，，又，，，，，四邊形是平行四邊形，垂直平分，，四邊形是菱形，，，，，為的中點，中，，，，，四邊形AECF的周長為．故答案為：．【考點】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2+3m-1=0，則3m-1=-m2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=-3，再將其代入整理后的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵m是一元二次方程x2+3x-1=0的根，∴m2+3m-1=0，∴3m-1=-m2，∵m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根，∴m+n=-3，∴，故答案為：3．【考點】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程()的兩根時，，．也考查了一元二次方程的解．8、，或【解析】【分析】設(shè)AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點E（1，），設(shè)點P坐標為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對角線AC的垂直平分線交AB于點E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設(shè)AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設(shè)點P坐標為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點P的坐標為，，，故答案是：，，．【考點】本題主要考查等腰三角形的定義，勾股定理，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握勾股定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2），理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）由題意，，，當時，，，然后求出兩個正方形面積之和即可；（2）延長交于，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AP=PC,PE=PB,∠APE=∠CPB=90°，在證的△APE≌△PBC，得到，在運用角的運算即可；（3）延長，交于點，可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積，然后根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：（1）由題意，，，當時，，，（2）理由如下：延長交于，如下圖在正方形和正方形中，，，在和中，（全等三角形對應角相等），且，，，即.

（3）延長，交于點，，，，【考點】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形面積的計算、三角形面積的計算、動點問題等知識；本題難度較大，綜合性強；但認真審題和靈活應用所學知識是解答本題的關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP，∠CPD與AC的交點為D即可；（2）利用外角的性質(zhì)以及（1）中∠CPD=∠BAP可得∠CPD=∠ABC，再根據(jù)平行線的判定即可.【詳解】解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如圖，即為所作圖形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP=∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD=∠ABC，∴PD∥AB.【考點】本題考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的基本作法.3、（1）x1=7，x2=-9；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=-1+，x2=-1-；（4）x1=-2，x2=4【解析】【分析】（1）方程移項后，運用直接開平方法求解即可；（2）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算即可；（3）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算即可；（4）根據(jù)因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）（x+1）2=64x+1=±8∴x1=7，x2=-9（2）x2﹣4x=-1x2﹣4x+4=-1+4（x-2）2=3x-2=±∴x1=2+，x2=2-（3）x2+2x＝2x2+2x+1＝2+1（x+1）2=3x+1=±∴x1=-1+，x2=-1-（4）（x+2）（x-4）=0x+2=0或x-4=0∴x1=-2，x2=4【考點】本題考查一元二次方程的求解，選擇適合的方法是解題關(guān)鍵．4、(1)；(2)；(3)m的值為－3或－1或2或7；【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的解求出OB和OC的長度，然后得到點B，點C坐標和OA的長度，進而得到點A坐標，最后使用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式；（2）根據(jù)點A，點B坐標使用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)直線AB解析式和直線AC解析式求出點P，Q，D坐標，進而求出PQ和CD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求出S，最后對a的值進行分類討論即可；（3）根據(jù)△MAB的直角頂點進行分類討論，然后根據(jù)勾股定理求解即可．(1)解：解方程得，，∵線段OB，OC（）的長是關(guān)于x的方程的兩個根，∴OB＝1，OC＝6，∴，，∵CO＝2AO，∴OA＝3，∴，設(shè)直線AC的解析式為，把點，代入得，解得，∴直線AC的解析式為；(2)解：設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，把，代入直線AB解析式得，解得，∴直線AB的解析式為，∵PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，點P的橫坐標為a，∴，，，∴，，∴，當點P與點A或點C重合時，即當a=0或時，此時S=0，不符合題意，當時，，當時，，當時，，∴；(3)解：∵，，，∴，，，當∠MAB=90°時，，∴，解得，當∠ABM=90°時，，∴，解得m=7，當∠AMB=90°時，，∴，解得，，∴m的值為－3或－1或2或7．【考點】本題考查解一元二次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形面積公式、勾股定理，正確應用分類討論思想是解題關(guān)鍵．5、（1）①；②；（2）當0°≤θ＜360°時，的大小沒有變化；證明見解析；（3）4+2．【解析】【分析】（1）①利用等腰三角形的性質(zhì)判斷出∠A=∠B，∠A=∠AED，進而得出∠B=∠DEA，得出DE∥BC，即可得出結(jié)論；②同①的方法，即可得出結(jié)論；（2）利用